微积分作业(对外经济贸易大学远程教育)

11A. B.-1 C. - D. 0

22

解

x2?15, 求lim2=（ ）

x?1x?3x?21A.1 B.-1 C. - D. - 2

2解 显然为

0型问题 0(x2?1)?=lim2 x?1(x?3x?2)?=lim2x

x?12x?3=-2。

6, lim11A. - B.-1 C.1 D.

221lnx?limx?1。 解 limx?1x?1x?11lnx=（ ）

x?1x?17

x?0?0limx1?e2x=（ ）

11A.1 B. - C. -1 D.

22解

x?0?0limx1?e2x

=lim12xx?0?0(?e2x·2·

12x)

1。 2x?sinx8, lim2=( )

x?0xsinx111

A.6 B.-1 C. - D.

32=?1?cosx0()

x?02xsinx?x2cosx0cosx =lim

x?06cosx?4xsinx?x2cosx?2xsinx1 =

6解 原式=lim9,lim2x=( )

x?24x2?1A.1 B. -解

44 C. -1 D. 1515lim2x2x4x?2。 lim2??2x?24x?1lim(4x?1)15x?210, limx?3x?3=( ) 2x?91616A.1 B. - C. D. 解 因lim(xx?324 15?9)?limx2?9?9?9?0，故不能应用商的极限定理，但对函数做适当变化后，再用这个定

x?3理就可以了，由于x?3但x?3，故有 所以 lim(x?3)x?31?? ，

x2?9(x?3)(x?3)x?3x?3x?3111。 ?lim??2x?3x?3lim(x?3)6x?9x?311, lim2x?1?3x?2?2x?4=( )

A. B. 解 所以

1612222 C.- D. -

6332x4?3x2?212, lim=( )

x??5x4?3x3?x2?12A. B.

5112 C. D.

633解

x2?2x?113 lim3=( )

x??x?2x2?6A. 1 B.

12 C. 6 D. 0 33解 对原式分子分母同时以x除之得

三、隐函数的导数答案

1,( D ) 2, ( B ) 3, ( B ) 4, ( A ) 5, ( D ) 6, (C)

四、高阶导数答案

1,( D ) 2, ( C ) 3, ( B ) 4, ( A ) 5, ( D )

五、求函数的极限答案

1,( D ) 2, ( C ) 3, ( B ) 4, ( A ) 5, ( D ) 6, (C) 7, ( B ) 8, ( A )

9,( D ) 10, ( C ) 11, ( B ) 12, ( A ) 13,( D )