2012年高考试题分类考点1 集合

考点1 集合

一、选择题

1.（2012·湖南高考理科·Ｔ1）设集合M={-1,0,1}，N={x|x2≤x}，则M∩N=( )

(A){0} (B){0,1} (C){-1,1} (D){-1,0,1} 【解题指南】求出集合N中所含有的元素，再与集合M求交集. 【解析】选B. 由x2?x,得x2-x?0，x(x-1)?0，0剟xN={x0剟x1}，所以

1,所以

MIN={0,1},故选B.

x22．（2012·浙江高考理科·Ｔ1）设集合A={x|1＜x＜4}，集合B ={x|≤0}, 则A∩（eRB）=（ ）

-2x-3

(A)(1,4) (B)(3,4) (C)(1,3) (D)(1,2)∪（3,4） 【解题指南】考查集合的基本运算. 【解析】选B.集合B ={x|∴A∩（eRB）=(3,4)

3.（2012·江西高考理科·Ｔ1）若集合

A???1,1?,B??0,2?x2-2x-3≤0}=?x?1?x?3?，

eRB??xx??1,或x?3?,

，则集合

?z|z?x?y,x?A,y?B?中的元素的个数为（ ）

(A)5 (B)4 (C)3 (D)2

【解题指南】将x?y的可能取值一一列出，根据元素的互异性重复元素只计一次，可得元素个数. 【解析】选C.由已知得，?z|z?x?y,x?A,y?B????1,1,3?，所以集合

?z|z?x?y,x?A,y?B?中的元素的个数为3.

4.（2012·新课标全国高考理科·T1）已知集合

B???x,y?|x?A,y?A,x?y?A?,A??1,2,3,4,5?，

则B中所含元素的个数为（ ）

(A)3 (B)6 (C)8 (D)10

【解题指南】将x?y可能取的值列举出来，然后与集合A合到一起，根据元素的互异性确定元素的个数.

【解析】选D.由x?A,y?A得x?y?0或x?y??1或x?y??2或x?y??3或

x?y??4，故集合B中所含元素的个数为10个.

5. （2012·广东高考理科·Ｔ2）设集合U={1,2,3,4,5,6}，M={1,2,4 }，则eUM?（ ）

(A)U (B){1,3,5} (C){3,5,6} (D){2,4,6} 【解题指南】掌握补集的定义：eUM?{x|x?U,且x?M}，本题易解. 【解析】选C. eUM?{3,5,6}.

6.（2012·山东高考文科·Ｔ2）与（2012·山东高考理科·Ｔ2）相同

4，集合A??1,2,34，则(eUA)?B为（ ） 已知全集U??0,1,2,3,??,B??2,?（A）?1,2,4? （B）?2,3,4? （C）?0,2,4? （D）?0,2,3,4? 【解题指南】 先求集合A关于全集U的补集，再求它与集合B 的并集即可.

4. 【解析】选C.(eUA)?B??0,4???2,4???0,2,?7.（2012·广东高考文科·Ｔ2）设集合U={1,2,3,4,5,6}，M={1,3,5}，则

eUM=（ ）

(A){2,4,6} (B){1,3,5} (C){1,2,4} (D)U 【解题指南】根据补集的定义：eUM?{x|x?U,且x?M}求解即可. 【解析】选A. eUM?{2,4,6}.

8.（2012·辽宁高考文科·Ｔ2）与（2012·辽宁高考理科·Ｔ1）相同 已知全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，则(痧UA)?(UB)?

(A){5,8} (B){7,9} (C){0,1,3} (D){2,4,6} 【解题指南】据集合的补集概念，分别求出痧UA,UB，然后求交集. 【解析】选B. 由已知eUA={2,4,6,7,9},eUB={0,1,3,7,9}， 则(eUA)?(eUB)={2,4,6,7,9}?{0,1,3,7,9}={7,9}.

9.（2012·新课标全国高考文科·Ｔ1）已知集合A={x|x2－x－2<0}，B={x|-1

（A）AüB （B）BüA （C）A=B （D）A∩B=? 【解题指南】解不等式x2－x－2<0得集合A，借助数轴理清集合A与集合B的关系.

【解析】选B. 本题考查了简单的一元二次不等式的解法和集合之间的关系,由题意可得

A??x|?1?x?2?，而

B??x|?1?x?1?，故

BüA.

10.（2012·安徽高考文科·Ｔ2）设集合A={x|?3?2x?1?3}，集合B为函数y?lg(x?1)的定义域，则A?B=（ ）

（A）（1，2） （B）[1，2] （C）[ 1，2） （D）（1，2 ] 【解题指南】先求出集合A,B，再求交集. 【解析】选D.∵

A?{x?3?2x?1?3}?[?1,2]，B?(1,??)，∴A?B?(1,2].

11.（2012·福建高考文科·Ｔ2）已知集合M?{1,2,3,4}，N?{?2,2}，下列结论成立的是（ ）

(A)N?M (B)M?N?M (C)M?N?N (D)M?N?{2}

【解题指南】通过观察找出公共元素，即得交集，结合子集，交、并、补各种概念进行判断和计算.

【解析】选D .N中元素-2不在M中，因此，A错，B错； M?N?{2}?N，因此C错，故选D .

12.（2012·浙江高考文科·Ｔ1）设全集U={1，2，3，4，5，6} ，集合P={1，2，3，4} ，Q={3，4，5}，则P∩（eUQ）=（ ）

(A){1，2，3，4，6} (B){1，2，3，4，5} (C){1，2，5} (D){1,2} 【解题指南】考查集合的基本运算. 【解析】选D. eUQ=?1,2,6?1,2，则P∩（eUQ）=??.

13.（2012·北京高考文科·Ｔ1）与（2012·北京高考理科·Ｔ1）相同 已知集合A={x∈R|3x+2＞0}，B={x∈R|（x+1）(x-3)＞0}， 则A∩B=（ ）

22（A）（-?，-1）（B）（-1，-3） （C）（-3,3） （D）(3,+?)

【解题指南】通过解不等式先求出A，B两个集合，再取交集. 【解析】选D.集合A=

{x|x??2}3，B?{x|x??1或x?3}，所以A?B?{x|x?3}.

14.（2012·湖南高考文科·Ｔ1）设集合M={-1,0,1}，N={x|x2=x}，则M∩N=（ ）

(A){-1，0，1} (B){0,1} (C){1} (D){0}

【解题指南】先求出集合N中的元素，再求集合M，N的交集. 【解析】选B. N={0,1}，∴M∩N={0,1}，故选B.

15. （2012·江西高考文科·Ｔ2）若全集U=｛x∈R|x2≤4}，则集合 A=｛x∈R||x+1|≤1}的补集euA为( )

(A){x∈R |0＜x＜2} (B){x∈R |0≤x＜2} (C){x∈R |0＜x≤2} (D){x∈R |0≤x≤2} 【解题指南】解不等式得集合U和A，在U中对A取补集.

CUA?{x|0?x?2}【解析】选C.U?{x|?2?x?2}，A?{x|?2?x?0}，则. eUA=

16.（2012·湖北高考文科·Ｔ1）已知集合A={x|x-3x +2=0,x∈R } ， B={x|0

2＜x＜5，x∈N }，则满足条件A ?C ?B 的集合C的个数为 (A) 1 (B)2 (C) 3 (D)4

【解题指南】根据集合的性质,先化简集合A,B.再结合集合之间的关系求解.

【解析】选D. 由题意知:A= {1,2} ,B={1,2,3,4}.又A?C?B,则集合C可能为

{1,2},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,3,4}.

二、填空题

17.（2012·上海高考理科·T2）若集合A?{x|2x?1?0}，B?{x||x?1|?2}，则

A?B? .

【解题指南】本题考查集合的交集运算知识，此类题的易错点是临界点的大小比较.

1A?{x2x+1?0}?{x|x??}2，集合【解析】集合

B?{xx?1?2}?{x|?2?x?1?2}??x?1?x?3?，所以

A?B?{x|?1?x?3}2.

1{x|??x?3}2【答案】

18.（2012·江苏高考·Ｔ1）已知集合则A?B? .

A??1,2,4?,B??2,4,6?，

【解题指南】从集合的并集的概念角度处理. 【解析】A?B?{1,2,4,6}. 【答案】{1,2,4,6}