2018—2019学年湘教版七年级数学下册期中复习试卷（一）
一．选择题（共10小题） 1．由方程组??x?m?4可得出x与y的关系是( )
y?3?m?A．x?y?1 B．x?y??1 C．x?y?7 D．x?y??7
2．下列运算正确的是( ) A．a2?a3?a5
B．(a?b)2?a2?b2 C．(a2)3?a5
D．x2x3?x5
3．把多项式ax3?2ax2?ax分解因式，结果正确的是( ) A．ax(x2?2x)
B．ax2(x?2)
C．ax(x?1)(x?1) D．ax(x?1)2
4．已知|2x?y?3|?(2x?y?11)2?0，则( ) A．??x?2 y?1?B．??x?0 y??3?C．??x??1 y??5?D．??x??2 y??7?5．已知：2m?3n?5，则4m8n?( ) A ． 16
B ． 25
C ． 32
D ． 64
6．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是( ) A．a2?(?b)2
B．5m2?20mn
C．?x2?y2
D．?x2?9
7．如果m是三次多项式，n是三次多项式，那么m?n一定是( ) A．六次多项式 C．三次多项式
B．次数不高于三的整式 D．次数不低于三的整式
8．如果实数x，y满足等式2x?x2?x2y2?2??2xy，那么x?y的值是( ) A．1
B．0
C．1
D．2
9．使(x2?px?8)(x2?3x?q)乘积中不含x2与x3项的p、q的值是( ) A．p?0，q?0
B．p?3，q?1
C．p??3，q??9 D．p??3，q?1
10．周末回家，妈妈买了苹果、梨、柚子、橘子四种水果共50个，把苹果的个数加上4，梨的个数减去4，柚子的个数乘以4，橘子的个数除以4，最后四种水果的个数相等，
橘子有( )个． A．8
B．12
C．16
D．32
二．填空题（共8小题）
11．如果5x3m?2n?2yn?m?11?0是二元一次方程，则2m?n? ． 12．因式分解：5x2?2x? ． 13．已知关于x、y的二元一次方程组??x?y?5?m，则4x2?4xy?y2的值为 ．
?x?2y?m?114．若多项式x2?ax?2分解因式的结果为(x?1)(x?2)，则a的值为 ． 15．已知方程组??x?2y??1?x?y?m和?的解相同，则2m?n? ．
x?2y?nx?y?2??16．一个长方形的长减少3cm，同时宽增加2cm，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，则原长方形的长是 ，宽是 ．
17．已知甲种物品每个重4kg，乙种物品每个重7kg，现有甲种物品x个，乙种物品y个，共重76kg，写出满足条件的x，y的全部整数解 ． 18．我们已经知道：
(a?b)0?1 (a?b)1?a?b (a?b)2?a2?2ab?b2
再经过计算又可以知道：
(a?b)3?a3?3a2b?3ab2?b3 (a?b)4?a4?4a3b?6a2b2?4ab3?b4
将这些等式右边的系数从左到右进行排列，又得如图所示“三角形”形状，根据这个规
律，猜测(a?b)5的结果是 ． 三．解答题（共7小题） 19．解方程组
?x?y?2（1）?15 ?2x?y??33?（2）??2x?y?2．
?3x?2y?1020．计算：(a?b)2?a(a?2b?1) 21．因式分解 （1）?2a3?12a2?18a （2）9a2(x?y)?4b2(y?x) 22．①分解因式：?3a?12a2?12a3；
②利用分解因式计算：已知x?y?4，xy?3，求代数式x2y?xy2的值．
23．如图，一长方形模具长为2a，宽为a，中间开出两个边长为b的正方形孔． （1）求图中阴影部分面积（用含a、b的式子表示）
（2）用分解因式计算当a?15.7，b?4.3时，阴影部分的面积．
24．已知当x?3，y?5与x??4，y??9都是方程y?kx?b的解，求当x?时，y的值是多少？
25．某一天，水果经营户老张用1600元从水果批发市场批发猕猴桃和芒果共50千克，后再到水果市场去卖，已知猕猴桃和芒果当天的批发价和零售价如表所示：
品名 批发价（元/千克） 零售价（元/千克） 猕猴桃 20 26 芒果 40 50 72（1）他购进的猕猴桃和芒果各多少千克？
（2）如果猕猴桃和芒果全部卖完，他能赚多少钱？
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