湖南省澧县张公庙中学2018—2019学年湘教版七年级数学下册期中复习试卷（一）与简答
一．选择题（共10小题）
1．C． 2．D． 3．D． 4．D． 5．C． 6．D． 7．B． 8．B． 9．B． 10．D． 二．填空题（共8小题）
11． 2 ．12． x(5x?2) ． 13． 36 ． 14． ?1 ．16． 9cm ， 4cm ． 17． ??x?5?x?12?x??y?8，??y?4，?19?y?0 ．18． a5?5a4b?10a3b2?10a2b3?5ab4?b5 ． 三．解答题（共7小题） 19．解方程组
?x?y?2（1）?? ?2x?y?2?15 （2）??2x?3y?3?3x?2y?10． 【解】：（1）原方程组整理得??x?y?2①?6x?y?5②，
①?②，得：7x?7， 解得：x?1，
将x?1代入①，得：1?y?2， 解得：y?1，
?方程组的解为??x?1?y?1； （2）??2x?y?2①?3x?2y?10②，
①?2，得：4x?2y?4③， ②?③，得：7x?14， 解得：x?2，
15． 5 ． 将x?2代入①，得：4?y?2， 解得：y??2，
?x?2． ?方程组的解为?y??2?20．计算：(a?b)2?a(a?2b?1) 【解】：(a?b)2?a(a?2b?1)
?(a2?2ab?b2)?(a2?2ab?a)
?a2?2ab?b2?a2?2ab?a
?b2?a．
21．因式分解 （1）?2a3?12a2?18a （2）9a2(x?y)?4b2(y?x)
【解】：（1）原式??2a(a2?6a?9)??2a(a?3)2； （2）原式?(x?y)(9a2?4b2)?(x?y)(3a?2b)(3a?2b)． 22．①分解因式：?3a?12a2?12a3；
②利用分解因式计算：已知x?y?4，xy?3，求代数式x2y?xy2的值． 【解】：①?3a?12a2?12a3
??3a(1?4a?4a2) ??3a(2a?1)2
②当x?y?4，xy?3时，
x2y?xy2
?xy(x?y)
?3?4
?12
23．如图，一长方形模具长为2a，宽为a，中间开出两个边长为b的正方形孔． （1）求图中阴影部分面积（用含a、b的式子表示）
（2）用分解因式计算当a?15.7，b?4.3时，阴影部分的面积．
【解】：（1）2aa?2b2?2(a2?b2)； （
2
）
当
a?15，
b?4.3时，阴影部分的面积
2(a2?b2)?2(a?b)(a?b)?2(15.7?4.3)(15.7?4.3)?456．
24．已知当x?3，y?5与x??4，y??9都是方程y?kx?b的解，求当x?时，y的值是多少？
【解】：根据题意，得：??k?2， b??1??3k?b?5，
?4k?b??9?72解得：?则y?2x?1，
当x?时，y?2??1?7?1?6．
25．某一天，水果经营户老张用1600元从水果批发市场批发猕猴桃和芒果共50千克，后再到水果市场去卖，已知猕猴桃和芒果当天的批发价和零售价如表所示：
品名 批发价（元/千克） 零售价（元/千克） 猕猴桃 20 26 芒果 40 50 7272（1）他购进的猕猴桃和芒果各多少千克？
（2）如果猕猴桃和芒果全部卖完，他能赚多少钱？ 【解】：（1）设购进猕猴桃x千克，购进芒果y千克，
根据题意得：??x?y?50，
20x?40y?1600?解得：??x?20． y?30?答：购进猕猴桃20千克，购进芒果30千克． （2）26?20?50?30?1600?420（元)．
答：如果猕猴桃和芒果全部卖完，他能赚420元钱．
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