信号与系统期末试卷及参考答案

2.给定系统的微分方程

d2r(t)dr(t)de(t)?3?2r(t)??3e(t) dt2dtdt若激励信号和起始状态为

e(t)?u(t)，r(0?)?1，r?(0?)?2

试求其完全响应，并指出零输入响应和零状态响应。（9分）

3.下图为某反馈系统的系统框图 ，回答下列各问题：（10分） (1) 写出系统函数H(s)并写出时域的微分方程。 (2) K满足什么条件时系统稳定？

(3) 在临界稳定的条件，求系统冲激响应h(t)。

V1(s)∑ ss?4s?42K V2(s)

4.已知离散系统差分方程表达式为：

311y(n)?y(n?1)?y(n?2)?x(n)?x(n?1)

483回答下列各题：（12分）

（1）求系统函数及单位样值响应；

（2）画出零极点分布图并判断系统是否稳定； （3）判断系统的因果性；

（4）粗略画出幅频响应特性曲线； （5）画出系统流图，并写出状态方程。

5.下图所示系统中cos(?0t)是自激振荡器，理想低通滤波器的转移函数为：

Hi(j?)??u(??2Ω)?u(??2Ω)?e?j?t0

且?0＞＞Ω。回答下列各题：（12分） （1）求虚框内系统的冲激响应h(t)；

?sin(Ωt)?（2）若输入信号e(t)???cos??0t?，求系统输出信号r(t)； Ωt???sin(Ωt)?（3）若输入信号e(t)??sin??0t?，求系统输出信号r(t)； ??Ωt?（4）判断虚框内系统是否为LTI系统？

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(A)卷参考答案及考点提要

一、填空题（20分，每空2分）

11.e?3 22.2cos?2(t?1)? 3.H(j?)?Ke?j?t0 4.6fm

?n???5.E??1?Sa?1?????n?1?

?2?n????(s?2)e1?s6. 2(s?1)dF(?)j2?F(??) 7.

2d?218.j? e?19.等幅振荡 10.?a＜?＜a

?二、简答题（30分，每题5分）

1.