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规定电流方向逆时针为正，得I-t图线见图甲。 (2)线框进入磁场区ab两端电压为：
U1＝I1r＝2.5×0.2 V＝0.5 V。
线框在磁场中运动时，ab两端电压等于感应电动势，即
U2＝Blv＝2 V。
线框出磁场时ab两端电压为：
U3＝E3－I3r＝1.5 V。
由此得U-t图线如图乙所示。
【解题法】 图象描绘的方法 (1)分析电磁感应的具体过程。
(2)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律列出函数方程。 (3)由函数关系和具体数值描绘出图象。
1．如图甲，R0为定值电阻，两金属圆环固定在同一绝缘平面内。左端连接在一周期为
T0的正弦交流电源上，经二极管整流后，通过R0的电流i始终向左，其大小按图乙所示规律
变化。规定内圆环a端电势高于b端时，a、b间的电压uab为正，下列uab-t图象可能正确的是( )
答案 C
解析 由安培定则知：0～0.25 T0，圆环内的磁场垂直纸面向里逐渐增大，由楞次定律知，若圆环闭合，感应电流是逆时针方向，逐渐减小至0；0.25T～0.5T，圆环内的磁场垂直纸面向里逐渐减小，由楞次定律知，若圆环闭合，感应电流是顺时针方向，逐渐增大。以后周期性变化，选项C正确。
2．如图，由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场B中。一接入电路电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动过程PQ始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦。在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中( )
A．PQ中电流先增大后减小 B．PQ两端电压先减小后增大 C．PQ上拉力的功率先减小后增大 D．线框消耗的电功率先减小后增大 答案 C
解析 导体棒产生的电动势为E＝BLv，其等效电路如图所示，总电阻为R总＝R＋＝R＋
R1R2
R1＋R2
R13R－R1
，在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中，总电阻先增大后减小，总电流
3R先减小后增大，所以A项错误；PQ两端电压为路端电压U＝E－IR，即先增大后减小，所以B项错误；拉力的功率等于克服安培力做功的功率，有P安＝IE，先减小后增大，所以C项正确；根据功率曲线可知，当外电阻越接近电源内阻时，电源输出功率越大，当内、外电阻3
相等时，电源输出功率最大。在本题中，当PQ运动过程中，外电路电阻先增大到R，然后
4又逐渐减小，而电源内阻为R，所以线框消耗的功率先增大后减小，D项错误。
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3．如图(a)，线圈ab、cd绕在同一软铁芯上，在ab线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈cd间电压如图(b)所示。已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是( )
答案 C
解析 由题图(b)可知，在0～0.5 s时间内Ucd为定值，由法拉第电磁感应定律可知，ΔΦ线圈内磁通量变化率为定值，已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则0～0.5
Δts时间内电流随时间变化率为定值，据此可排除A、B、D三项，只有C项正确。
4．某空间中存在一个有竖直边界的水平方向匀强磁场区域，现将一个等腰梯形闭合导线圈，从图示位置垂直于磁场方向匀速拉过这个区域，尺寸如图所示，图中能正确反映该过程线圈中感应电流随时间变化的图象是( )
答案 A
解析 梯形闭合导线圈从左向右运动L过程中，切割磁感线的导线长度从L线性增大到2L，感应电流方向为逆时针；当线圈运动距离从L向右运动到2L过程中，只有两腰的部分切割，垂直运动方向的总长度为L不变，感应电流方向为逆时针；当线圈运动距离从2L向右运动到3L过程中，切割磁感线的导线长度从2L线性增大到3L，感应电流方向为顺时针，选项A正确。
5．(多选)如图所示，两端与定值电阻相连的光滑平行金属导轨倾斜放置，其中R1＝R2
＝2R，导轨电阻不计，导轨宽度为L，匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度为B。导体棒ab的电阻为R，垂直导轨放置，与导轨接触良好。释放后，导体棒ab沿导轨向下滑动，某时刻流过R2的电流为I，在此时刻( )
A．重力的功率为6IR
B．导体棒ab消耗的热功率为4IR C．导体棒受到的安培力的大小为2BIL 2IRD．导体棒的速度大小为 2
2
BL答案 BC
解析 导体棒ab向下滑动切割磁感线产生感应电动势，R1与R2并联接在ab两端，R1
＝R2＝2R，设当ab棒速度为v时，流过R2的电流为I，由闭合电路欧姆定律知：2I＝
BLv，R＋R并
4RI4RI解得v＝，此时ab棒重力的功率为P＝mgvsinθ＝mgsinθ·，ab棒消耗的热功率为
BLBLP＝(2I)2R＝4I2R，ab棒受到的安培力大小为F＝B·2I·L＝2BIL，综上知B、C正确，A、D
错误。
6．如图(a)所示，平行长直金属导轨水平放置，间距L＝0.4 m。导轨右端接有阻值R＝1 Ω的电阻。导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好。导体棒及导轨的电阻均不计。导轨间正方形区域abcd内有方向竖直向下的匀强磁场，bd连线与导轨垂直，长度也为L。从0时刻开始，磁感应强度B的大小随时间t变化，规律如图(b)所示；同一时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动，1 s后刚好进入磁场。若使棒在导轨上始终以速度v＝1 m/s做直线运动，求：
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(1)棒进入磁场前，回路中的电动势E；
(2)棒在运动过程中受到的最大安培力F，以及棒通过三角形abd区域时电流i与时间t的关系式。
答案 (1)E＝0.04 V
(2)F＝0.04 N i＝t－1(A)(1.0 s 解析 (1)棒进入磁场前，回路中磁场均匀变化，由法拉第电磁感应定律有 ΔB0.5?2? S＝×?×0.4?2 V＝0.04 V Δt1.0?2? E＝(2)棒进入磁场后磁场的磁感应强度大小不变，棒切割磁感线，产生电动势，当棒与bd重合时，产生电动势 E′＝B′Lv＝0.5×0.4×1 V＝0.2 V 此时棒受到的安培力最大，则F＝B′ E′ L＝0.04 N R棒通过abd区域所用时间t′＝＝0.2 s 2v在通过的过程中，感应电动势为 LEt＝B′[2v(t－1.0 s)]v＝t－1 (V) 电流i＝＝t－1 (A)(1.0 s EtR11文档收集于互联网，已整理，word版本可编辑.
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