行政职业能力测试之数量关系例题解析三.doc

行政职业能力测试之数量关系例题解析三

True二、 反向构造

【例题4】某班45人参加一次数学比赛，结果有35人答对了第一题，有27人答对了第二题，有41人答对了第三题，有38人答对了第四题，则这个班四道题都对的至少有多少人?(

) A.5人 B.6人 C.7人 D.8人

特征：这种题型的特征体现在问题当中，”都满足某种情况的至少”。

解析：解决这种问题的方法就是找到题目设问的反面情况，”四道题都对的至少”的反面就是”有错题的人最多”，那么我们先来找出每道题的错题数：第一道题的错题数有10道，第二道题的错题数有18道，第三道题的错题数有4道，第四道题的错题数有7道，因此我们可以得知，全班一共有39道错题，要想让有错题的人最多，那么最多只能39人错。由题干可知，全班一共有45人，如果有39个人有错题，那么说明没错题的人有6个，即6个人全对，因此答案选择B。

方法：对于这类题，我们先找到题干中问题的反面情况，然后对各种情况加总，最后再用总数减去反面的加和，就是我们要的答案。

行政职业能力测试之数量关系例题解析四

True三、 数列构造

【例题5】100人参加7项活动，已知每个人只参加一项活动，而且每项活动参加的人数都不一样，那么，参加人数第四多的活动最多有几个人参加?(

)(2009年国考题) A. 22 B. 21 C. 24 D. 23

特征：这类题型的特点体现在它的问题中，比如：”体重最

轻的人最重是多少”、”得分最少的队伍最多得几分”、”参加比赛人数第四多的项目最多有几人参加”等等。

解析：对于这样的题目我们用的是数列的方式，将参与这七项活动的人数从多到少进行排序：①>②>③>④>⑤>⑥>⑦，题干要求的是”参加人数第四多的活动最多有几个人参加”，即④号，设参加④号的人数为x人，要满足x最多，就要其他六个项目的人数尽可能的少。首先让①、②、③尽可能的少，我们知道，这三项活动的人数都比④多，那么为了满足条件，我们让这三项活动的参加人数个都比④多一点点，这一点点如何确定呢?根据常识人数都是整数，那么①、②、③的人数分别x+3,x+2,x+1也就是分别比第四项多1、2、3个人。其次，我们来看⑤、⑥、⑦这三项活动的参加人数，要让x尽可能的多，那么⑤、⑥、⑦也要尽可能的少，这个时候区别出现了，⑤、⑥、⑦与①、②、③不同，①、②、③比x大，⑤、⑥、⑦比x小，那么对于⑤、⑥、⑦而言，多小是最小呢，不难想象参加这三项活动的人数分别是3、2、1个人。这样就可以列出方程：1+2+3+x+x+1+x+2+x+3=100，求出x=22，因此选择A。

【例题6】某机关20人参加百分制的普法考试，及格线为60分，20人的平均成绩为88分，及格率为95%。所有人得分均为整数，且彼此得分不同。问成绩排名第十的人最低考了多少分?

A.89 B.88 C.91 D.90

特征：问题中的”成绩排名第十的人最低考了多少分”?

解析：首先得知不及格的人数是1人，这20个人的分数从1—20号由高到低排序，既然题干问第十名分数，那么假设第十名分数是x，要让x尽可能的低，那么第1名-第9名，以及第11名-第20名分数都要尽可能高。首先来看第1-9名，第1名最高只能100分，逐次递减99、98、97、、92，这是前9名的分数，再来看第11-20名，已知20人中有1人不及格，所以第20名最高只有59分，从第11-19名分数分别是x-1、x-2、x-3、x-4、x-5、x-6、x-7、x-8、x-9，把上面这20个人的分数相加：100+99+98++92+x+(x-1)+(x-2)++(x-9)+59=20×88=1760,从中求解x=88.2，所以x=89，因此选择A。

行政职业能力测试之数量关系例题解析五

True奇偶特性经常会考到以下几点： 1

奇数+/-奇数 =偶数 2

偶数+/-奇数 = 奇数

3

偶数+/-偶数 = 偶数 4

两个数的和为奇数/偶数，那么这两个数的差也为奇数/偶数，反过来也成立。

尾数特性则一般是指利用数字末位不同的特点，不计算具体数字而排出或者直接得到答案。

【例题1】(国考-2012-68)某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人平均地分给各个老师带领刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了四名钢琴师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?()。

A. 36 B. 37 C. 39 D. 41

【答案】D

【解析】读完这道题，最直接的想法就是列方程来求解，设每位钢琴老师带学生人数为x，每位拉丁舞老师带学生人数为y，由题意可知：5×x+6×y=76。这之后发现不能列出其他的方程，虽然知道每位教师带的人数为质数，但质数个数较多，逐个代入过于耗时。此时，可以尝试利用数字特性来求解。由于76为偶数，6×y也为偶数。根据奇偶特性可以知道5×x也必须是偶数。因此，x必须是一个偶数。而既是质数又是偶数的数只有2，因此x只能取2。将x=2带入方程，求

得y为11.。接着，可以求出剩下的学生人数为：4×2+3×11=41(人)。

这道题目乍一看是个不定方程问题，无法求出具体的数值。但经过认真审题，结合了奇偶特性后，可以发现x和y的值都是可以具体求出的。本题考点主要集中在奇偶特性上。逐个代入在这里不可取。

【例题2】(国考-2012-76)超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好能装完，问两种包装盒相差多少个?()。

A. 3 B. 4 C. 7

D. 13

【答案】D

【解析】直观的想法仍然是列方程求解，可以将大包装盒设为x个，小包装盒设为y个，由题意容易得知12×x+5×y=99。与上题类似，题中只是告知了包装盒总数为十几个，而没有说清楚有十几个，逐个代入仍然比较麻烦。本题仍然可以从数字特性入手。首先99为一个奇数，而12×x为偶数。由奇偶特性可知5×y应为奇数，所以y必须取奇数，这样就可以排除B选项。另外由于5×y的尾数只能是0或者5，但由于y为奇数，所以5×y尾数必为5。而12×x+5×y的尾数为9，所以12×x的尾数应该为4，

因此x只能取2或7才能满足题意。将x=2代入，可以求出y取值为15，此时符合题中所说的总共用了十多个包装盒。之后可以求出两个包装盒个数差了13。因此本题选D。

这道题目直接看是个不定方程问题，给的条件比较少，挨个代入测试，会浪费大量时间，直接利用奇偶特性可以帮我们排除一个答案，利用尾数特性可以帮我们最终锁定答案。

【例题3】(国考-2009-112)甲买了3支签字笔、7支圆珠笔和1支铅笔，共花了32元，乙买了4支同样的签字笔、10支圆珠笔和1支铅笔，共花了43元。如果同样的签字笔、圆珠笔、铅笔各买一支，共用多少钱?()。

A. 10元 B. 11元 C. 17元 D. 21元

【答案】A

【解析】按照方程思想，将签字笔、圆珠笔、铅笔的价格分别设为x、y、z，由题意可得：3×x

+ 7×y + z =32; 4×x +

10×y + z

=43。而本题要求的是x+y+z的值。可以按照不定方程常用方法(设其中一个为0，或者组合方程法)来求解，但是求解过程较为复杂且相对难理解。此题仍然可以使用数字特性思想。首先，因为4×x，10×y均为偶数，而题目中给出4×x

+

10×y +

z

=43为奇数，根据奇偶特性，可知z为奇数。再根据3×x + 7×y + z

=32为偶数而z为奇数，可知3×x +

7×y为奇数。因此3×x 、

7×y只能是一奇一偶，继而可以得到x、y应该一奇一偶。综上可知x、y、z三个数中有两个是奇数一个偶数，根据奇偶特性可知三个数的和必为偶数，而四个选项中只有A为偶数，所以本题选A。

本题可以直接按照不定方程来解，但不容易理解而且稍微复杂。采用奇偶特性可以比较快的得到答案。

分析以上各题可以发现，奇偶特性和尾数特性可以使得一些

不定方程求解过程变得简单易懂。同时可以发现，去年的两道国考题，采用常规的不定方程解法求解。虽然逐个数据代入试验可以找到结果，但是也会浪费大量时间。按照当今考题的发展趋势，通过逐个数字代入(选项能代入判断的除外)来求解答案的难度会变得越来越大。同时，逐个代入耗时会越来越大，这对试题量很大的行测是很不划算的。最后在解决不定方程问题时，如果能分析出隐含的奇偶或尾数特性信息，会使得求解过程变得事半功倍。

行政职业能力测试之数量关系例题解析一

【True一、平均数

公式：平均数=总数量÷总份数，或者：总份数=平均

数

总数量

例1.A，B，C，D，E五个人在一次满分为100分的考试中，得分都是大于91的互不相同的整数。如果A，B，C的平均分为95分，B，C，D的平均分为94分，A是第一名，E是第三名得96分。则D的得分是多少?

A.96分 B.98分 C.97分 D.99分

例1.【答案】C。liuxue86解析：由于几个人得分不同，所以D得分不可能为96分，排除A。

A+B+C=95 3，B+C+D=94

3，联立两式得：A-D=3，由于A≤100，故D≤97，排

除B、D，选择C。

二、质合数

质数：一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。如：2、3、5、7、都是质数，质数有无限多个，最小的质数是2。

合数：一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如：

4、6、15、49都是合数，合数也有无限多个，最小的合数是4。

例2.一个星期天的早晨，母亲对孩子们说：”你们是否发现在你们中间，大哥的年龄等于两个弟弟年龄之和?”儿子们齐声回答说：”是的，我们的年龄和您年龄的乘积，等于您儿子人数的立方乘以1000加上您儿子人数的平方乘以10。”从这次谈话中，你能否确定母亲在多大时，才生下第二个儿子?

例2.【答案】34。解析：由题意可知，母亲有三个儿子。母

亲的年龄与三个儿子年龄的乘积等于：

3

×1000+3 ×10=27090

把27090分解质因数：

27090=43×7×5×3 ×2

根据”大哥的年龄等于两个弟弟年龄之和”，重新组合上面的质因式得：

43×14×9×5

这个质因式中14就是9与5之和。

所以母亲43岁，大儿子14岁，二儿子9岁，小儿子5岁。

43-9=34(岁)

三、奇偶数

偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数。

例3.一次数学考试共有50道题，规定答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不计分。考试结束后，小明共得73分。求小明这次考试中答对的题目比答错和未答的题目之和可能相差多少?

A.25 B.29 C.32 D.35

例3.【答案】C。解析：因为总题量为50，所有答对的题目+(答错的题目+未答的题目)=50，所有可以知道答对的题目，答错的题目+未答的题目，这两个数同奇同偶，所以差值也一定是偶数，故凭这一点可以排除A、B、D选项，答案选C。

注：掌握了奇偶数的一些特征，可以让我们在做很多题目中事半功倍。

四、最小公倍数

1.找出两数的最小公因数，列短除式，用最小公因数去除这两个数，得二商。

2.找出二商的最小公因数，用最小公因数去除二商，得新一级二商。

3.以此类推，直到二商为互质数。

4.将所有的公因数及最后的二商相乘，所得积就是原二数的最小公倍数

例4.甲、乙、丙、丁四个人去图书馆借书，甲每隔5天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17天去一次，丁每隔29天去一次，如果5月18日四人在图书馆相遇，则下一次四个人相遇是几月几号?【2008-国家公务员考试-59】

A.10月18日 B.10月14日 C.11月18日 D.11月14日

例4.【答案】D。解析：每隔n天去一次的含义是每(n+1)天去一次，因此题目中的条件可以变为”甲每6天去一次，乙每12天去一次，丙每18天去一次，丁每30天去一次。”6、12、18、30的最小公倍数通过短除法可以求得为180，也就是说,经过180天之后4人再次在图书馆相遇。180天,以平均每个月30天计算，正好是6个月，6个月之后是11月18号,但是这中间的六个月，有5、7、8、10这四个月是大月31天。那么就要从11月18号的天数里面往前再退4天，也就是11月14日，即D选项。