24．（本题10分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O．E，F分别是AD，CD
边上的中点，连结EF．若EF＝2，BD＝2． （1）求菱形ABCD的面积；
（2）连结BE，BF分别交AC于M，N两点，求证：AM＝CN．
D
E A M O N F
C
B
( 第24题图 )
25．（本题12分）有一边是另一边的2倍的三角形叫做智慧三角形，这两边中较长边称为
智慧边，这两边的夹角叫做智慧角． （1）如图1，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝30°，求证：△ABC为智慧三角形； （2）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB=c，AC=b，BC=a，且b≥a．当△ABC是智慧三角
形时，求a：b：c； k
（3）如图2，BC是△ABC的智慧边，∠B为智慧角，A（3，0），点B，C在函数y＝（x
x
＞0）的图象上，且点B的纵坐标为2．当△ABC是直角三角形时，求k的值．
C y C B A
B
O A x 图1 图2
( 第25题图 )
26.（本题14分）如图1，锐角△ABD（AB＜AD）内接于⊙M，AC⊥BD于点O,A,B,C三点呈逆时针排列.已知⊙M半径为5，且AC＝BD. （1）求∠ADB的度数；
7
（2）若△ABO的面积为，求BD的长；
2
（3）如图2，在（2）的条件下，点E为OD上一点，点E，F分别为在OD，MD上，
连结EF，ME，若∠DEF＝∠DAB，求△MEF面积的最大值.
A A
B O M D B O M F E D
C C 图1 图2
( 第26 题图 )
初中数学复习评估练习（一）
一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的） 1．-2的倒数为 （ ） （A） 2 （B） -2 （C）
11 （D）-
222．下列计算正确的是 （ ） （A）a?a?2a （B）??2x?1???2x?1
336（C）a?a?a （D）aa?a
3． 宁波市“十三五”综合交通发展规划中指出，为完成“十三五”主要任务，规划建设363个
重大项目，建设投资2638亿元，其中2638亿元用科学记数法表示为 （ ） （A）26.38?10元 （B）0.2638?10元 （C）2.638?10元 （D）2.638?10元
4． 由两块大小不同的正方体搭成如图所示的几何体，它的左视图是 （ ）
（第4题图）
5．宁波某中学一位学生为了在体育中考中获得好成绩，专门训练了中长跑项目，训练成绩
记录如下表，则该学生的训练成绩的平均数和中位数分别为 （ ） 得分（分） 次数 7 2 8 3 9 6 10 1 11101012623538（A）8 8.5 （B）8 9 （C）8.5 8.5 （D）8.5 9
6．一个圆锥的高为4，母线长为5，则这个圆锥的侧面积为 （ ） （A）20? （B）15? （C）12? （D）25?
7．已知△ABC内接于O，∠A=30°，则BC 的度数为 （ ） （A）60° （B）50° （C）45° （D）40°
8．已知四边形ABCD中，AC?BD ，再补充一个条件使得四边形ABCD为菱形，这个条件可以是 （ ） （A）AC=BD （B）AB=BC （C）AC与BD互相平分 （D）∠ABC=90°
9．下列关于x的方程一定有解的是 （ ） （A）x??a?1?x?a?0 （B）?x?1??x?1??x?1
22（C）
x3? （D）?x?2??x?1??x?3 x?3x?310．如果一个三角形能够分成两个与原三角形都相似的三角形，我们把这样的三角形称为孪
生三角形，那么孪生三角形一定是 （ ） （A）不存在 （B）等腰三角形 （C）直角三角形 （D）等腰三角形或直角三角形
11．在平面直角坐标系中，二次函数y?a(x?2)2的图象顶点为A，与y轴交于点B，若在该二次函数图象上取一点C，在x轴上取一点D，使得四边形ABCD为菱形，则C点的坐标可能为 （ ）
（A）（4，-4） （B） （4,4） （C） （4,23） （D） （6,0） 12．百变魔尺，魅力无穷，如图是用24段魔尺（24个等腰直角三角形， 把等腰直角三角形最长边看做1）围成的长为4宽为3的长方形．用
该魔尺能围出不全等的长方形个数为 （ ） （A）3 （B）4 （C）5 （D）6
试 题 卷 II
二、填空题（每小题4分，共24分）
13．二次根式2x?1有意义的x的取值范围是 ． 14．分解因式：4x?4? ．
2（第12题图）
15．一个不透明的盒子里装有3个红球和6个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一
个球，摸到红球的概率为 ．
16．如图，是某风景区的一个圆拱形门，路面AB宽为2m，M为AB的中点,且CM⊥AB ，若CM=2.5m，则圆拱形门所在圆的半径为 m．
17．如图，半径为4的⊙O中，CD为直径，弦AB⊥CD且过半径OD的中点，点E为⊙O上一动点，CF⊥AE于点F．当点E从点B出发逆时针运动到点C时，点F所经过的路径长为 ．
yB
C
（第16题图） D
（第17题图） A O ． F E B OAxDC（第18题图）
18．如图，将Rt△ABO放置于平面直角坐标系中，直角顶点A在x轴正半轴上，点B在第
一象限，反比例函数y?10k(x?0)的图象交AB于点C，反比例函数y?(x?0)的图xx象交OB于点D，若CD∥OA，且△BCD的面积为4.5，则k= ． 三、解答题(第19题6分，第20—21题各8分，第22—24题各10分，第25题各12分，
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