相似三角形的性质（ 2）教案
一、学生知识状况分析
学生在第一课时已经学过相似三角形对应高、 对应角平分线以及对应中线的 判定，对相似三角形的性质已有所了解，之前还学过全等三角形的性质、判定， 知道了全等三角形的周长、 面积是相等的。 而研究相似三角形和全等三角形的性 质和判定有许多相通之处。 因此，前面所学的内容为本节学习相似多边形周长和 面积的性质做好了铺垫。
在相关知识的学习过程中， 学生已经历了许多探究活动， 如全等三角形的每 一个判定、 性质的得出都是通过具体的试验， 让学生充分的体验并能自己进行总 结、探究。学习相似三角形的判定后， 特别是学习了测量旗杆的高度等实际问题， 就能感受到数学的实际价值。 在本节内容的学习过程中， 从估算距离和面积这一 身边的例子出发，学生一方面通过交流、归纳，总结相似多边形的周长比、面积 比与相似比的关系， 体会知识迁移、 温故知新的好处； 另一方面运用相似多边形 的周长比，面积比解决实际问题，增强对知识的应用意识。 二、教学任务分析
在学生学习全等三角形的判定、 性质以及第一课时学习相似三角形的性质的 基础上，确定了本次课的学习任务：
1、相似多边形的周长比、面积比与相似比的关系 2、相似多边形的周长比、面积比在实际中的应用
3、经历探索相似多边形的性质的过程，培养学生的探索能力，合作意识 4、利用相似多边形的性质解决实际问题，训练学生的运用能力 三、教学
目标： 【知识与技能】掌握相似三角形的周长比、面积比与相似比的关系，并能进行简单的应用；
【过程与方法】 通过探索相似三角形中周长比、 面积比与相似比的关系， 培养学生的探索精 神和合作意识。
【情感态度与价值观】增强学生的几何观念，提高数学学习兴趣 似三角形性质的运用
四、教学重、难点： 相
五、教学过程
（一）、回顾旧知
1、TA ABCs^ A'BC
???/ A=Z A'
/ B=Z B'
/ C=Z C'
AB BC CD A-B* B'C C-D*
DA
2?已知△ ABCs^ A ‘ B' C',相似比为 2, AD和A ‘是它们的对应高,
AD=4，贝U A ' D' _= ____ 3、正方形的周长与面积 边长 周长 面积 1 2 3 （二八探索
1、正方形ABCD与正方形 A'B'C'D'相似，相似比为 k。
AB A'B'
BC CD DA B'C' C'D' D'A'
2、试■试
已知△ ABCs^ ABC'
AB AB
BC BC
CA k
C A
结论: 相似 三角形的周长的比等于相似比。
3、试■试
已知△ ABCs^ A'B'C'
AB BC CA AB B C C A
结论：相似三角形的面积的比等于相似比的平方。
4、五边形 ABCD3五边形 A B' C', 相似比 =k。
S五边形ABCDE S ABC S ACD S
ADE
S五边形 A'B'C'D'E'
S A'B'C' S A'C'D' S A'D' E' 结论：相似多边形的周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方。
5、 小试牛刀：
（1） 、两个相似三角形的相似比为 2 : 3，它们的对应边之比为 ___________ ，周长之比为 ________ 面积之比为 ____________ 。
（2） 、若两个三角形面积之比为 16:9，则它们的周长之比为 _________ 。 6、 例题解析
例 1：阅读书第110页例题
例
2:在比例尺为1： 500的地图上，测得一个三角形地块
ABC的周长为12cm,面积为6 cm2, 求这个地块的实际周长和面积。
7、课堂练习
（1 ）、相似三角形对应边的比值为
0.4,那么相似比为 __________ ,周长的比为 __________ ，面积
的比为 __________ 。 （2）、已知△ ABC的三边长分别为 3、4、5，与它相似的△ A B'的最大边长为15。求厶A B 的面积。
（3）、在一张比例尺为 5： 1的图纸上，量得一个零部件的周长是 求3.6cm，面积是 6 c m2o
这个零部件的实际周长和面积。
（三八课堂小结
相似三角形的周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平
相似多边形的周长的比等于相似比 方。 ，面积的比等于相似比
的平方。
（四八课后作业
C'
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