安徽省滁州市九校联谊会（滁州二中、定远二中等11校）
2018-2019学年高一下学期期末联考数学试题
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.直线y＝2x+1在x轴上的截距为（ ）
1A.2 ?
1 B.2
C.－1 D.1
2.在△ABC，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a＝1，b＝2，c＝2，则cosB＝（ ）
1A.6
1 B.3
1 C.4
2 D.3
3.已知a>b，则下列不等式成立的是（ ）
11ab??222222a?bac?bcabcc A. B. C. D.
4.若平面α//平面β，直线m??，直线n??，则关于直线m、n的位置关系的说法正确的是（ ） A. m//n
B. m、n异面 C. m⊥n D. m、n没有公共点
5.在前n项和为Sn的等差数列{an}中，若a6＝10，则S11＝（ ） A.150
B.165
C.110
D.220
h?H6.已知实心铁球的半径为R，将铁球熔成一个底面半径为R，高为h的圆柱，则（ ） 3A.2
4 B.3
5 C.4
D.2
7.已知点A(－1，2)，B（1，4），若直线l过原点，且A、B两点到直线l的距离相等，则直线l的方程为（ ）
y?A.y＝x或x＝0 B. y＝x或y＝0 C. y＝x或y＝－4x 8.如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）
D. y＝x或
1x2
A.2 B.3
3?3 C.2
D.1?3 9.如图，A、B两点为山脚下两处水平地面上的观测点，在A、B两处观察点观察山顶点P
tan??的仰角分别为α、β.若米，则山的高度为（ ）
1o3，??45，且观察点A、B之间的距离比山的高度多100
A.120米
B.110米
C.120米
D.130米
22(x?a)?(y?a)?1(a?0)上总存在点到原点的距离为3，10.如果圆则实数a的取值范围
为（ ） A.[2,2]
B.[2,22]
C.[1,2]
D.[1,22]
S6?S11.已知数列{an}的前n项为和Sn，且Sn＝2an－4，则3（ ）
A.5
13 B.2
17 C.2
D.9
12.如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠BAD＝ ∠ADC＝90°，CD＝2AB＝2AP＝2AD，则直线PB与平面PCD所成角的大小为（ ）
A.
π 6 B.
π 4 C.
π 3 D.
5π 12二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分.
13.在空间直角坐标系xOy中，点(－1，2，－4)关于原点O的对称点的坐标为 .
?x?y?1?0?14.已知x，y满足约束条件?x?y?1?0，则z＝2x－1的最小值为 .
?y??1?15.已知正数a、b满足a2＋b2＝6，则ba2?4的最大值为 . 16.已知数列{an}中a1?1*，且当n?N时nan＝(n＋2)an＋1，则数列{an}的前n项和Sn＝ . 2三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 17.（本小题满分10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1＋S3＝20，S5＝50. （1）求数列{an}的通项公式；
（2）请确定3998是否是数列{an}中的项？
18.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝(x－a)(x－4)(a?R). （1）解关于x的不等式f(x)>0； （2）若a＝1，令g(x)?
f(x)(x?0)，求函数g(x)的最小值. x
19.（本小题满分12分）在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且2sinAsinBsinC＝3(sin2A＋sin2B－sin2C). （1）求C； （2）若a?
20.（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AC，P为AA1的中点，Q为BC的中点.
31，cosB?，求C. 93
（1）求证：PQ//平面A1BC1； （2）求证：BC⊥PQ.
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