∴∠CFE＝∠AEB， ∵在△CFE和△BEA中，
??CFE??AEB??， ?C??B?90?∴△CFE∽△BEA，
由二次函数图象对称性可得E在BC中点时，CF有最大值，此时
5CFCE?，BE＝CE＝x﹣，即BEAB2y5x?2∴y?x??5252，
25(x?)2， 52237当y＝时，代入方程式解得：x1＝（舍去），x2＝，
522∴BE＝CE＝1，∴BC＝2，AB＝
5， 2∴矩形ABCD的面积为2×＝5； 故选B． 【点睛】
本题考查了二次函数顶点问题，考查了相似三角形的判定和性质，考查了矩形面积的计算，本题中由图象得出E为BC中点是解题的关键． 6．B 【解析】
【分析】根据题意得出原正方形的边长，再得出新正方形的边长，继而得出答案． 【详解】∵原正方形的周长为acm，
∴原正方形的边长为
52acm， 4∵将它按图的方式向外等距扩1cm，
a+2）cm， 4a则新正方形的周长为4（+2）=a+8（cm），
4∴新正方形的边长为（
因此需要增加的长度为a+8﹣a=8cm， 故选B．
【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是根据题意表示出新正方形的边长及规范书写代数式． 7．C
【解析】 试题解析：
x?32?x? x?2x2?4x?3x?2?= x?2?x?2??x?2?x?31? x?2x?2x?3-1= x?2x?2= x?2==1．
所以正确的应是小芳． 故选C． 8．C 【解析】
a3= a5；选项C， (－a2)3 = －a6；选项D，a2÷a2 = 1.正确的只有选选项A， 3a2－a2 = 2 a2；选项B， a2·项C，故选C. 9．A 【解析】 【分析】
可设1本笔记本的单价为x元，1支笔的单价为y元，由题意可得等量关系：①3本笔记本的费用+2支笔的费用=19元，②1本笔记本的费用﹣1支笔的费用=3元，根据等量关系列出方程组，再求解即可． 【详解】
设1本笔记本的单价为x元，1支笔的单价为y元，依题意有：
?3x?2y?20?1?x?5，解得：． ???x?y?3?y?2故1本笔记本的单价为5元，1支笔的单价为2元． 故选A． 【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系设出未知数，列出方程组． 10．B 【解析】
【分析】根据平行线的判定方法结合已知条件逐项进行分析即可得. 【详解】A、如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，
∵BE=DF，∴OE=OF，∴四边形AECF是平行四边形，故不符合题意；
B、如图所示，AE=CF，不能得到四边形AECF是平行四边形，故符合题意；
C、如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC， ∵AF//CE，∴∠FAO=∠ECO，
又∵∠AOF=∠COE，∴△AOF≌△COE，∴AF=CE， ∴AF// CE，∴四边形AECF是平行四边形，故不符合题意；
D、如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB//CD， ∴∠ABE=∠CDF，
又∵∠BAE=∠DCF，∴△ABE≌△CDF，∴AE=CF，∠AEB=∠CFD，∴∠AEO=∠CFO， ∴AE//CF，
∴AE// CF，∴四边形AECF是平行四边形，故不符合题意， 故选B.
【点睛】本题考查了平行四边形的性质与判定，熟练掌握平行四边形的判定定理与性质定理是解题的关键.
11．D 【解析】 【分析】 【详解】
如图所示，过E作EG∥AB．∵AB∥CD，∴EG∥CD， ∴∠ABE+∠BEG=180°，∠CDE+∠DEG=180°， ∴∠ABE+∠BED+∠CDE=360°．
又∵DE⊥BE，BF，DF分别为∠ABE，∠CDE的角平分线， ∴∠FBE+∠FDE=
11（∠ABE+∠CDE）=（360°﹣90°）=135°， 22∴∠BFD=360°=135°﹣∠FBE﹣∠FDE﹣∠BED=360°﹣135°﹣90°． 故选D．
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．解决问题的关键是作平行线． 12．A 【解析】
分析：依据AD是BC边上的高，∠ABC=60°，即可得到∠BAD=30°，依据∠BAC=50°，AE平分∠BAC，即可得到∠DAE=5°，再根据△ABC中，∠C=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=70°，可得∠EAD+∠ACD=75°． 详解：∵AD是BC边上的高，∠ABC=60°， ∴∠BAD=30°，
∵∠BAC=50°，AE平分∠BAC， ∴∠BAE=25°， ∴∠DAE=30°=5°﹣25°，
∵△ABC中，∠C=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=70°， ∴∠EAD+∠ACD=5°+70°=75°， 故选A．
点睛：本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和为180°．解决问题的关键是三角形外角性质以及角平分线的定义的运用．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．23 1． 【解析】 【分析】
据题意求得A0A1＝4，A0A1＝23，A0A3＝1，A0A4＝23，A0A5＝1，A0A6＝0，A0A7＝4，…于是得到A1019与A3重合，即可得到结论． 【详解】 解：如图，
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