《因式分解》测试题
一、选择题：（每小题3分，共24分）
1．下列各多项式中,不能用平方差公式分解的是( )
A.a2b2－1 B．4－0．25a2 C．－a2－b2 D．－x2+1 2．如果多项式x2－mx+9是一个完全平方式,那么m的值为( ) A．－3 B．－6 C．±3 D．±6 3．下列变形是分解因式的是( )
A．6x2y2=3xy·2xy B．a2－4ab+4b2=(a－2b)2 C．(x+2)(x+1)=x2+3x+2 D．x2－9－6x=(x+3)(x－3)－6x 4．下列多项式的分解因式，正确的是（ ）
222212xyz?9xy?3xyz(4?3xyz)3ay?3ay?6y?3y(a?a?2) A． B.2222?x?xy?xz??x(x?y?z)ab?5ab?b?b(a?5a) C. D.
225．满足m?n?2m?6n?10?0的是（ ）
A.m?1,n?3 B.m?1,n??3 C.m??1,n?3 D.m??1,n??3
2m6．把多项式(a?2)?m(2?a)分解因式等于（ ）
22(a?2)(m?m)(a?2)(m?m) A B
C、m(a-2)(m-1) D、m(a-2)(m+1)
22x?bx?c分解因式为2(x?3)(x?1)，则b,c的值为（ ） 7．已知多项式
A、b?3,c??1 B、b??6,c?2 C、b??6,c??4 D
b??4,c??6
、
8、若n为任意整数，(n?11)2?n2的值总可以被
k整除，则k等于（）
A. 11 B. 22 C. 11或22 D. 11的倍数
美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。
二、填空题：（每小题3分，共24分）
9．多项式－2x2－12xy2+8xy3的公因式是_____________． 10．分解因式：2x3?18x?__________
24x?11．完全平方式
?9y2?()2
12．利用分解因式计算:32003+6×32002－32004=_____________． 13．若A?3x?5y，B?y?3x，则A2?2A?B?B2?_________
2x14．若?px?q?(x?2)(x?4)，则
p=，q=。
15．已知
a?11?3a2?2aa，则
的值是。
229x?6xy?y16．已知正方形的面积是 （x>0，y>0）,利用分解因式，
写出表示该正方形的边长的代数式。 三、解答题：（共52分） 17：分解因式（16分）
（1）(x2+2x)2+2(x2+2x)+1 （2）m （3）
?x3?x2?1x42(m?n)2?4(n?m)2
（4）
(a?b)(3a?b)2?(a?3b)2(b?a)
18．计算（每小题4分，共8分） （1）2022+1982
20043?2?20042?2002（2）20043?20042?2005
美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。
19．已知x2－2(m－3)x+25是完全平方式,你能确定m的值吗?不妨试一试．（6分）
20．先分解因式,再求值：（6分）
131ab?a2b2?ab32已知a?b?2，ab?2，求2的值。
?2x?y?6?23x?3y?17y(x?3y)?2(3y?x)?21．不解方程组，求的值。（8
分）
22．读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：（8分） 1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)] =(1+x)2(1+x) =(1+x)3
(1)上述分解因式的方法是，共应用了次.
(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2004，则需应用上述方法次，结果是.
(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n(n为正整数).
参考答案：
美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。
一、选择题：
1 2 3 4 5 6 7 8 C D B B C C D A 二、填空题：
9：2x 10:2x(x+3)(x-3) 11:±12xy,2x±3y 1213：(6x-4y)2 14：-2、-8 15：7 16：3x+y 三、解答题：
17：(1)（x+1）4 (2)(m-n)2(m+2)(m-2) (3) (4)8(a-b)2(a+b)
200218：（1）80008 （2）2005
19：m=8或m=-2 20． 4
21：原式=7y(x-3y)2+2(x-3y)3
=(x-3y)2(7y+2x-6y) =(x-3y)2(2x+y) =12×6 =6.
22：（1）提公因式、2 （2）2004、(1+x)2005 （3）(1+x)n+1
美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。
：0 ?x(x?1)22
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