a?1??f(x)?a(x?2)?x??a??，其中a?0． 35.已知函数
（Ⅰ）若a?1，求f(x)在区间[0,3]上的最大值和最小值． （Ⅱ）解关于x的不等式f(x)?0．
36.若实数x，y，m满足
x?m?y?m，则称x比y靠近m．
（Ⅰ）若x?1比?x靠近?1，求实数x有取值范围．
（Ⅱ）（i）对x?0，比较ln(1?x)和x哪一个更靠近0，并说明理由． （ii）已知函数?an?的通项公式为an?1?21?n，证明：a1a2a3Lan?2e．
x2f(x)?e?ax?(a?e?1)x?1（e是自然对数的底数，a为常数）． 37.已知函数
1（1）若函数g(x)?f(x)?x?f?(x)，在区间[1,+∞)上单调递减，求a的取值范围．
2（2）当a?(e?2,1)时，判断函数f(x)在(0,1)上是否有零点，并说明理由．
38.已知函数f(x)?xlnx． （1）求函数f(x)的极值点．
（2）设函数g(x)?f(x)?a(x?1)，其中a?R，求函数g(x)在[1,e]上的最小值．
1f(x)?lnx?x2，x?(0,?∞)． 39.已知函数
（1）求函数f(x)的图象在点(2,f(2))处的切线方程． （2）求函数f(x)的单调递增区间．
1x2
40.设m∈R，函数f（x）=e﹣m（x+1）+4m（其中e为自然对数的底数）
（Ⅰ）若m=2，求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）已知实数x1，x2满足x1+x2=1，对任意的m＜0，不等式f（x1）+f（0）＞f（x2）+
f（1）恒成立，求x1的取值范围；
（Ⅲ）若函数f（x）有一个极小值点为x0，求证f（x0）＞﹣3，（参考数据ln6≈）
41.已知函数f（x）=x﹣x，g（x）=e﹣1（e为自然对数的底数）． （1）求证：当x≥0时，g（x）≥x+
23x12
x； 2（2）记使得kf（x）≤g（x）在区间[0，1]恒成立的最大实数k为n0，求证：n0∈[4，6]．
42.设函数f(x)?1312x?ax?(a?3)x?3，其中a?R，函数f(x)有两个极值点32x1,x2，且0?x1?1．
（1）求实数a的取值范围；
'（2）设函数?(x)?f(x)?a(x?x1)，当x1?x?x2时，求证：|?(x)|?9．
43.已知
f(x)?4x?tx2?1的两个极值点为α，β，记A（α，f（α）），B（β，f（β））
（Ⅰ）若函数f（x）的零点为γ，证明：α+β=2γ． （Ⅱ） 设点 C(
tt
?m,0)，D(?m,0)，是否存在实数t，对任意m＞0，四边形ACBD均44
为平行四边形．若存在，求出实数t；若不存在，请说明理由．
44.已知函数f(x)?lnx,g(x)?kx (k?0)，函数F(x)?max?f(x),g(x)?,其中x?a,a?b, max?a,b???b,a?b.?（Ⅰ）求f(x)的极值；
（Ⅱ）求F(x)在?1, e?上的最大值(e为自然对数底数).
45.已知函数f(x)?x?2alnx,a?R．
（Ⅰ）若f(x)在x?1处取得极值，求实数a的值；
（Ⅱ）若不等式f(x)?0对任意x?[1,??)恒成立，求实数a的取值范围.
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