2019届中考数学专题复习 二次函数_二次函数解决实际问题 专题训练(含答案)

2514.

2

15. 600 2400 16. 22

33519319

17. 解：(1)y＝－x2＋3x＋1＝－(x－)2＋，∵－＜0，∴函数的最大值是.答：演员弹跳的最大

55245419

高度是米；

4

3

(2)当x＝4时，y＝－×42＋3×4＋1＝3.4＝BC，所以这次表演成功.

5

18. 解：由题意，得y＝(x－40)[300－10(x－60)]，即y＝－10x2＋1300x－36000(60≤x≤90).配方，得y＝－10(x－65)2＋6250.∵－10＜0，∴当x＝65时，y有最大值6250，因此，当该T恤销售单价为65元时，每周的销售利润最大.

??0.5＝c

19. 解：(1)由题意得：函数y＝at2＋5t＋c的图象经过(0,0.5)(0.8,3.5)，∴?

?3.5＝0.82a－5×0.8＋c?

，

25

a＝－??16

解得：?1

c＝??2

2518

，∴抛物线的解析式为：y＝－t2＋5t＋，∴当t＝时，y最大＝4.5；

1625

251

(2)把x＝28代入x＝10t得t＝2.8，∴当t＝2.8时，y＝－×2.82＋5×2.8＋＝2.25＜2.44，∴他能将

162球直接射入球门.

20. 解：(1)根据题意得B(0,4)，C(3，c＝4??

?117－×32＋3b＋c＝?2?6

17171

)，把B(0,4)，C(3，)代入y＝－x2＋bx＋c得226

??b＝2

，解得?

?c＝4?

11

，所以抛物线解析式为y＝－x2＋2x＋4，则y＝－(x－6)2＋

66

10，所以D(6,10)，所以拱顶D到地面OA的距离为10m；

22

(2)由题意得货运汽车最外侧于地面OA的交点为(2,0)或(10,0)，当x＝2或x＝10时，y＝＞6，所以这

3辆货车能安全通过；

1

(3)令y＝0，则－(x－6)2＋10＝8，解得x1＝6＋23，x2＝6－23，则x1－x2＝43，所以两排灯的水

6平距离最小是43m.