第一章 数的整除
一、教学目标：
熟悉能被2、3、5、7、9、11、13等数整除的特征，能正确熟练地进行判断。 二、教学重点：
能被2、3、5、7、9、11、13等数整除的特征 三、课时安排：
本单元共3课时。
第一课时：教学例1、例2，完成“热身演练”第1、2题。 第二课时：教学例3、例4，完成“热身演练”第3、4题。 第三课时：教学例5、例6，完成“热身演练”第5、6、7题。 四、教学建议：
游戏导入：智甩手中数 游戏准备：
一副自制数字扑克牌（长8.7cm,宽5.7cm,背面为红色，正面编上号:从1到60），共60张。
一副自制功能牌（长8.7cm,宽5.7cm,背面为绿色），正面内容如下： a.18的因数 b.8的倍数 c.20和30之间能被3整除的数 d.10以内的素数 e.大于40小于50的能被2整除的数 f.42的素因数
g.20以内既是奇数又是合数的数 h.大于30小于40的奇数 i.只有三个素因数的数 j.大于45小于60的合数 k.比30小的偶数 l.比50大的奇数 m.哪三个连续奇数的和是51 n.连续四个自然数 o.42和56的公因数 p.5的倍数 q.10-30中与11是互素数的数 r.13的倍数 s.2和5的公倍数 t.所有的素数 游戏规则：
本游戏可以由两人、三人或四人一起玩。
今天以三人为例：先把“数字牌”洗匀，三人平均分，每人各得20张；把功能牌洗匀叠齐，摞在桌上。由拿到“1”字牌的同学（如甲）首先翻开“功能牌”，然后从甲开始按顺时针方向轮流出牌，每人依次拿出手中的一张符合“功能牌”要求的“数字牌”放在桌上。当其中一人打出“数字牌”时，其他两人仔细判断他是否打错。如打错了“数字牌”，则出牌者必须收回打出的“数字牌”，并不能换牌，这一轮作轮空。如没打错，则继续轮流出牌。一轮出完，接下来由顺时针方向的下一位（如乙）翻开“功能牌”，然后从乙开始顺时针方向继续轮流出牌，每人依次拿出手中一张符合“功能牌”要求的“数字牌”放在桌上，规则同上。谁先出完手中的牌，谁就获胜。 1、复习相关数的整除特征及判别方法。 2、学习例1
师生共同分析：要使四位数5□1□能同时被2、3、5整除，这个四位数要具备同时被2、3、5整除的数的特征。同时被2、5整除的数的个位是0，因此可以确定这个四位数的个位数字是0。还要被3整除，要符合各位上数字和能被3整除的特征，题目转化成5+ □+1+0=6+□的和能被3整除，□中可以0、3、6、9。故所求的四位数为5010，5310，5630，5930。 3、学习例2
重点强调：因为6=2×3,所以这个六位数既能被2整除，又能被3整除。能被2整除，个位只能是0、2、4、6、8，经试验，□中只能填2或8。 4、学习例3
分析：用a表示这个六位数的个位，依题意，所求的六位数为30124 a，因为30124 a能被11整除，所以（a+2+0）－（4+1+3）= a－6应是11的倍数，故a=6。 5、学习例4
理解题意。分析：首先将□13.7□元化成以分为单位，这样总钱数为□137□分，则72能整除□137□，由于72＝8×9，所以8能整除□137□，且9能整除□137□，由能被8、9整除的数的特征可知：8能整除37□，9能整除□+1+3+7+□。由8能整除37□得□只能为6，则9能整除□+17，则□只能为1，所以这些书的价钱为11376分=113.76元。
6、学习例5
强调多位数的位置原则，用代数法分析。 设这个数为abc,即有： abc－(a+b+c)
=100 a+10b+c－ a－b－c =99 a+9b =9×（11 a+b）
9×（11 a+b）是9的倍数，即76X也是9的倍数，那么X只能为5。 7学习例6
理解题意。强调统一单位。根据圆珠笔与橡皮的单价，可以算出圆珠笔、橡皮共39×2+6×5=108（分），而3元8角即380分减去108分等于272分，这272分是买九支铅笔、三个练习本的价格，这9与3正好是3的倍数，也就是说九支铅笔与三个练习本的总价钱应是3的倍数（无论它们各自的单价是多少），而272不是3的倍数，显然是售货员把账算错了。
习题解答：
1、①1602或1608、3156或3150、9828或9858、1620或1626 ②1230、20085、5205、5250
③1530或1830、2520或1530、1260、2280或2580 1、能被4整除的数：784、976、6732、38380、68868 能被9整除的数：135、6732、68868 能被11整除的数：6732、52019、102091 3、有3个这样的四位数：6120、6420、6720 4、a527b=25272 25272÷72=351（元）
5、2864-962=1722，722-1=721，能被7整除，不能被11、13整除。 练习册答案
1、23160、23460、23760、23265、23565、23865 2、能被7整除的数：238、966、7147、443716
能被11整除的数：506、216733 能被13整除的数：163150、443716
3、末三位10□要能被8整除，个位上只能是4。各位数字之和2+□+1+0+□=7+□,能被9整除，□中只能填2。 4、3572、2936
5、要求这个数能被9整除，而9+1+5=15显然不能被9整除，但3×15能被9整除，因此只要把915连续写3次，所组成的数就能被9整除，并且这个数最小． 因为9+1+5=15，15不能被9整除，而3×15能被9整除，所以只要把915连续写3次，即915915915必能被9整除，且这个数最小。 6、分析与解答：设这个数为abcd,即有：
abcd－(a+b+c+d)
=1000a+100b+10c+d－ a－b－c－d =999a+99b+9c =9×（111a+11b+c）
9×（111a+11b+c）是9的倍数，即143X也是9的倍数，那么X只能为1。 7、先从16.3元里面减去3枝铅笔和5枝圆珠笔的价钱，还剩10.34元，也就是1034分。假设售货员阿姨没算错的话，这是8本练习本和12块橡皮的价钱，它应能被4整除，而1034不能被4整除，所以售货员阿姨算错了。
8、由于乐乐、乖乖和盼盼是邻居，意味着他们的门牌号是三个连续的且小于80的自然数，然后根据能被5整除的数的特征，很容易确定小熊盼盼的门牌号个位应该是0或5，那么住在小熊盼盼前面的小兔乖乖就应该是□9或□4，而小兔乖乖的门牌号应能被4整除，这样就能确定他们三家的门牌号应该是□3，□4，□5，根据题意，我们知道3︱□+3，得□=0，3，6，9，而4︱□4，得□=0，2，4，6，8，符合这两个条件的只有0和6．又因乐乐、乖乖和小熊盼盼住在靠里边，因此□=6，即他们三家的门牌号分别是63，64，65．
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