求∠EDB的度数．
21．(本题8分)如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M．连 接MB，若AB＝8 cm，△MBC的周长是14 cm． (1)求BC的长；
(2)在直线MN上是否存在点P，使PB+CP的值最小？若存在，直接写出PB+CP的最小值；
A 若不存在，说明理由．
22．(本题8分)如图，AB为一棵大树(垂直于地面，即AB⊥BC)，在树上距地面12m的D处
有两只猴子，它们同时发现地面上的C处有一筐水果，一只猴子从D处向上爬到树顶A处，再利用拉在A处的滑绳AC，滑到C处，另一只猴子从D处滑到地面B，再由B跑到C，已知两猴子经过的路程都是20m，求树高AB．
B 第22题
C A D . B 第21题
C N M 23．(本题10分) 如图，△ABC中，AD是高，CE是中线，点G是CE的中点，且DG⊥
CE，垂足为点G． (1)求证：DC=BE；
(2)若∠AEC=66°，求∠BCE的度数．
B E A G D 第23题
C 24．(本题10分) 如图①，美丽的弦图，蕴含着四个全等的直角三角形．
(1)弦图中包含了一大，一小两个正方形，已知每个直角三角形较长的直角边为a，较短的直角边为b，斜边长为c，试利用图①验证勾股定理；
(2)如图②，将这四个全等的直角三角形紧密地拼接，形成飞镖状，已知外围轮廓（实线）的周长为24，OC?3，求该飞镖状图案的面积；
(3)如图③，将八个全等的直角三角形紧密地拼接，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，若S1?S2?S3?40，则S2=___▲______．
25．(本题10分)如图，已知△ABC中，AB=AC=6cm，BC=4cm，点D为AB的中点． ⑴如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．
图①
图②
bcaB O A E图③ B A C H T M N F K D G C ①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CPQ是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为__▲____cm/s 时，在某一时刻也能够使△BPD与△CPQ全等．
⑵若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都按逆时针方向沿△ABC的三边运动．求经过多少秒后，点P与点Q第一次相遇，并写出第一次相遇点在△ABC的哪条边上？ A D Q B P C 第25题
八年级数学试题参考答案及评分标准
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 选项 C C A B B D D
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
9． 4 ； 10． 3 ； 11． 110 ； 1213． 12 ； 14． 3 ； 15． 50 ；16． 4 ．
三、解答题(本大题共9小题，共72分) 17．(本题6分) 证明： ∵BD=CF，
∴BD+CD=CF+CD， 即BC?DF，…… 2分 在△ABC和△EFD中，
???B??F??A??E，…… 4分 ??BC?DF∴△ABC≌△EFD(AAS)，…… 6分
18．(本题6分) 证明：在△ABC中，
∵AB?AC ∴?B??C，…… 2分
∵DE∥BC，∴?ADE??B，?AED??C， …… 4分 ∴?ADE??AED，…… 5分 ∴AD?AE．…… 6分
8 C ． 5 ；
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