19．(本题8分)
(1)符合条件的C点有5个，只要画对任一个即可
(2) (3)
每个图形2分，共6分， 这个正方形的面积= 10 ．…… 8分
20．(本题6分)
解：∵AD是等边△ABC的中线，
∴AD⊥BC，∠BAD=∴∠ADB=90° ∵AE=AD ∴∠ADE=∠AED=
11∠BAC=?60°=30°…… 2分 22180??BAD=75°…… 4分
2∴∠EDB=∠ADB-∠ADE=90?75=15°…… 6分
21．(本题8分)
解：①∵MN是AB的垂直平分线
∴MA=MB…… 2分 ∵CMBC?MB?MC?BC
?MA?MC?BC
?AC?BC=AB?BC…4分
即14=8?BC ∴BC?6…… 5分
②PB+CP能取到的最小值= 8 ．…… 8分
22．(本题8分)
解：设AD长为x m，则AC=(20-x) m，… 1分
BC=20-12=8 m
在Rt△ABC中，由勾股定理得 AB2?BC2?AC2
∴(12?x)2?82?(20?x)2…… 4分
解得x?3… 6分
∴AB=AD+BD=3+12=15… … 7分 答：树的高度为15 m… … 8分
23．(本题10分)
解：（1）证明：∵点G是CE的中点，且DG⊥CE， ∴DG是CE的垂直平分线， ∴DE=DC，………2分 ∵AD是高，CE是中线，
∴DE是Rt△ADB的斜边AB上的中线， ∴DE=BE=
1AB，………4分 2 ∴DC=BE；………5分 （2）在△CDE中，∵DE=DC， ∴∠DEC=∠BCE，………6分
∴∠EDB=∠DEC+∠BCE=2∠BCE，………7分 在△BDE中∵DE=BE， ∴∠B=∠EDB，
∴∠B=2∠BCE，………8分 ∵∠AEC是△BCE的外角
∴∠AEC=∠B + BCE =3∠BCE=66°， 故∠BCE=22°．………10分
122222224．(本题10分) （1）C??4ab?(a?b)?2ab?a?b?2ab?a?b…… 3分．
21（2）由题意知，OB?OC?3，AC?AB?24??6．…… 4分
4设AC?x，那么AB?6?x，…… 6分
在Rt△ABO中，(x?3)2?32?(6?x)2，解得x?1．…… 5分 1该飞镖状图案的面积=4??4?3=24…… 7分
2（3）S3?4S?S2?
25．(本题10分)
40．…… 10分 3解：（1）①全等 ……… 1分 理由如下：
证明：∵t=1秒，∴BP=CQ=1×1=1 cm， … ……2分
∵AB=6cm，点D为AB的中点，∴BD=3cm．
又∵PC=BC﹣BP，BC=4cm，∴PC=4－1=3cm， ∴PC=BD．……… 3分 又∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴△BPD
△CPQ … ……4分
② 1.5 …… ……………………………………………6分
（2）设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，
由题意得：1.5x=x+2×6，解得x=24 ………………… 8分K] ∴点P共运动了24×1m/s=24cm．
∵24=16+4+4 ∴点P、点Q在AC边上相遇，
∴经过24秒点P与点Q第一次在边AC上相遇．…………10分
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