∵AM⊥AN，∴∠MAN=90°，∵AB平分∠M，∵CB⊥AB，∴∠ABC=90°，∴∠ACB=45°． （2）如图2中，
作BH⊥AC于H，BG⊥AM于G． ∵BA平分∠MAN， ∴BG=BH，
∵S△ADB：S△BEC=2：3，AD=t，AE=2t， ∴?t?BG： ?（6﹣2t）?BH=2：3， ∴t=∴当t=
s．
s时，满足S△ADB：S△BEC=2：3．
（3）存在．∵BA=BC，∠BAD=∠BCE=45°， ∴当AD=EC时，△ADB≌△CEB， ∴t=6﹣2t， ∴t=2s，
∴t=2s时，△ADB≌△CEB．
八年级上学期期中考试数学试卷
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．下列各数是无理数的是 （ ） A．3.14 B．2 C．?4 D．327 2．
9的算术平方根是 （ ） 25A．
3333 B.? C．? D．? 555253．计算a??32的结果是 （ ）
4A．a B．a2 C．a D．a6
4．若x2?mx?16是一个完全平方式，则m的值可以是 （ ） A．4 B．?4 C．8 D．?8
5．如图，若△ABE ≌ △ACF，且AB = 5，AE = 2，则EC的长为 （ ） A．2 B．3 C．4 D．5 6．如图，线段AB?2,CD?5,那么线段EF的长度为 （ ）
A．7 B．11 C．13 D．15 7．如图，△ABC中 ，AB = AC，∠A = 30°，DE垂直平分AC，则∠BDC的度数为（ ） A．80° B．75° C．60° D．45°
AAAEFECFDDE
BCBBC 5题图 6题图 7题图 8．等腰△ABC中，∠B = 40°，则∠A的度数不可能是 （ ） A．40° B．70° C．100° D．130°
二、填空题（每小题3分，共18分）
9．因式分解：ab?a? ______________.
10．比较大小：3 ______ 2.（填“>”、“<”或“=”） 11．多项式?x?2??x?3?的一次项系数为______________.
12．如图，AC⊥BC于点C，DE⊥AC于点E，BC = AE，AB = AD，则∠BAD = ____°. 13．如图，Rt△ABC中，∠B = 90°，AD平分∠BAC交BC于点D，如果BD = 3，△ACD的
面积等于15，则AC = ________________________.
BAAGAHFDEDCBDCBEC 12题图 13题图 14题图 14．如图，在长方形ABCD中，AB = 6cm，点E、F分别是边BC、AD上一点，将长方形ABCD
沿EF折叠，使点C、D分别落在G、H处.若GE⊥AD，则EF的长为_____________米. 三、解答题（共34分） 15．（6分）计算：4?38?
16．（16分）分解因式：
（1）x2?9 （2）x2?4x?4
（3）a2?2ab?b2?16 （4）?a?b??6?a?b??9
17．（12分）先化简，再求值：
（1）?x?3???x?2??x?2??2x，其中x??.
222??3?2 13
（2）??x?2y???x?y??3x?y??5y2??2x，其中x??2,y?2??1. 2
四、解答题（共44分）
18．（6分）如图，某体育馆在一块长为4a米，宽为3b米的长方形场地中间，并排修建了
两个大小一样的长方形游泳池，两个游泳池之间以及游泳池与长方形场地的边线都相距c米.
（1）用多项式表示每一个游泳池的面积；
3b （2）当a = 30，b = 20，c = 5时，每个游泳池的面积是多少？
19．（7分）如图，∠A = 90°，AF = 3cm，AB = 4cm，正方形BCDE的面积是169cm2，EF=
12cm，求线段BF的长及∠BFE的度数.
DC4a
20．（7分）如图，AB = AE，BC = ED，CF = FD，AC = AD. （1）求证：△ABC ≌ △AED.
BABFEAECFD
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