湖北省黄冈市2016年中考数学试题(附解析) (1)

=

(a?b)a2·aa ?b

=a-b.

故答案为：a-b.

11. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB=70°，AB＝AC，则∠ABC＝_______________.

（第11题）

【考点】圆心角、圆周角、等腰三角形的性质及判定.

【分析】根据同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半，可得出∠C=1∠AOB=35°，再根2据AB＝AC，可得出∠ABC=∠C，从而得出答案. 【解答】解：∵⊙O是△ABC的外接圆，

∴∠C=1∠AOB=35°（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）； 2又∵AB＝AC， ∴∠ABC=∠C =35°. 故答案为：35°.

12. 需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数记为正数，不是标准的克数记为负数。现取8个排球，通过检测所得数据如下（单位：克）：+1，-2，+1，0，+2，-3，0，+1，则这组数据的方差是___________. 【考点】方差.

222

【分析】计算出平均数后，再根据方差的公式s2=1 [（x-）+（x-）+…+（x-）]12nn（其中n是样本容量，表示平均数）计算方差即可．

【解答】解：数据：+1，-2，+1，0，+2，-3，0，+1的平均数=1（1-2+1+2-3+1）=0， 8∴方差=1（1+4+1+4+9+1）=20=2.5． 88故答案为：2.5.

13. 如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边CD，BC上，且DC=3DE=3a，将矩形沿直线EF折叠，使点C恰好落在AD边上的点P处，则FP=_______.

A P(C) D

B F C

（第13题）

【考点】矩形的性质、图形的变换（折叠）、30°度角所对的直角边等于斜边的一半、勾股定理.

【分析】根据折叠的性质，知EC=EP＝2a=2DE；则∠DPE=30°，∠DEP=60°，得出∠PEF=∠CEF=2(180°-60°)= 60°，从而∠PFE=30°，得出EF=2EP=4a，再勾股定理，得 出FP的长.

【解答】解：∵DC=3DE=3a，∴DE=a，EC=2a.

根据折叠的性质，EC=EP＝2a；∠PEF=∠CEF，∠ EPF=∠C=90°. 根据矩形的性质，∠D=90°，

在Rt△DPE中，EP=2DE=2a，∴∠DPE=30°，∠DEP=60°. ∴∠PEF=∠CEF=(180°-60°)= 60°. ∴在Rt△EPF中，∠PFE=30°. ∴EF=2EP=4a

在Rt△EPF中，∠EPF=90°，EP＝2a，EF＝4a， ∴根据勾股定理，得 FP=

故答案为：3a

121E

EF2?EP2=3a.