高中必修5不等式练习题及答案

[基础训练A组]一、选择题1．若?2x2?5x?2?0，则4x2?4x?1?2x?2等于（ ）

A．4x?5 B．?3 C．3 D．5?4x

2．函数y＝log1（x＋2x1?1＋1） （x > 1）的最大值是 （ ）

A．－2 B．2 C．－3 D．3

3．不等式

3x?12?x≥1的解集是 ( ) A．{x|

34≤x≤2} B．{x|34≤x ＜2}C．{x|x＞2或x≤34} D．{x|x＜2} 4．设a＞1＞b＞－1,则下列不等式中恒成立的是 ( ) A．

1a?1b B．11a?b C．a＞b2 D．a2＞2b 5．如果实数x,y满足x2

＋y2

=1,则(1－xy) (1＋xy)有 ( )

A．最小值

132和最大值1 B．最大值1和最小值4 C．最小值34而无最大值 D．最大值1而无最小值

6．二次方程x2

＋(a2

＋1)x＋a－2=0,有一个根比1大,另一个根比－1小,则a的取值范围是 ( )A＜1 B．－2＜a＜0 C．－1＜a＜0 D．0＜a＜2 二、填空题（五个小题，每题6分，共30分） 1．不等式组??x??2?x??3的负整数解是____________________。

2．一个两位数的个位数字比十位数字大2，若这个两位数小于30，则这个两位数为_____。

3．不等式

x2?12?x?0的解集是__________________。 4．当x?___________时，函数y?x2(2?x2)有最_______值，其值是_________。

5．若f(n)=n2?1?n,g(n)?n?n2?1,?(n)?12n(n?N),用不等号连结起来为_________. 三、解答题（四个小题，每题10分，共40分） 1．解log(2x – 3)(x2

－3)＞0

2．不等式x2?8x?20mx2?2(m?1)x?9m?4?0的解集为R,求实数m的取值范围。

．－3＜a?y?x,?3．求z?2x?y的最大值，使式中的x、y满足约束条件?x?y?1,

?y??1.?4．求证：a?b?c?ab?bc?ca

[综合训练B组]一、选择题（六个小题，每题5分，共30分） 1．一元二次不等式ax＋bx＋2?0的解集是(－

222211,)，则a＋b的值是_____。 23A. 10 B. －10 C. 14 D. －14

2．下列不等式中：

①x?3x?2?0和 x?3x?4?0 ②4x?2255和 4x?8 ?8?x?3x?3③4x?x?355和 4x?8 ④?0和 (x?3)(2?x)?0 ?8?2?xx?3x?3不等价的是（ ）A．① 和② B．① 和③ C．②和③ D．②、③和④

3．关于x的不等式(k－2k＋

51–x5x2

)＜(k－2k＋)的解集是 ( ) 2211A．x＞ B．x＜ C．x＞2 D．x＜2

222

4．下列各函数中，最小值为2的是 ( )

211?x2?3?1 A．y=x＋ B．y= sinx＋,x?(0,) C．y= D．y=x＋

2sinx2xxx?25．如果x＋y=1,则3x－4y的最大值是 ( ) A．3 B．

2

2

2

1 C．4 D．5 56．已知函数y=ax＋bx＋c(a≠0)的图象经过点(－1,3)和(1,1)两点,若0＜c＜1,

则a的取值范围是 ( )

A．(1,3) B． (1,2) C．[2,3) D．[1,3] 二、填空题（五个小题，每题6分，共30分）

1．设实数x、y满足x＋2xy－1＝0，则x＋y的取值范围是___________。 2．函数y＝2x＋x?1的值域是________________。

23．不等式

(x?3)(10?x)?0的解集是___________. 2x(x?1)4．已知f(x)=ux+v,x∈[－1,1],且2u+6v=3,那么f(x)的最大值是________. 5．设x、y∈R且

+

22

19?=1,则x+y的最小值为________. xy三、解答题（四个小题，每题10分，共40分） 1． 在函数y?111的图象上，求使?取最小值的点的坐标。

xyx的最小值为多少

2． 函数y?x2?5x?423．若a－1≤log1x≤a的解集是[

211,],则求a的值为多少 422xx4．设0?a?1,解不等式：logaa?a?2?0

??[提高训练C组]一、选择题（六个小题，每题5分，共30分）

1．若方程x?(m?2)x?m?5?0只有正根，则m的取值范围是（ ）．

2 A．m??4或m?4 B． ?5?m??4 C．?5?m??4 D． ?5?m??2

2．若a?c且b?c?0，则不等式

(x?c)(x?b)?0的解集为（ ）

x?aA．?x|?a?x?b,或x?c?

B． ?x|?a?x?c,或x?b?C．?x|?b?x?a,或x?c? D． ?x|?b?x?c,或x?a?

3．不等式lgx＜lgx的解集是 ( )

22

11,1) B．(100,＋∞)C． (,1)∪(100,＋∞) D．(0,1)∪(100,＋∞) 10010012

4．若不等式x－logax＜0在(0,)内恒成立,则a的取值范围是 ( )

21111A．≤x＜1 B．＜a＜1 C．0＜a≤ D．0＜a＜

16161616 A．(

5.若不等式0≤x－ax＋a≤1有唯一解,则a的取值为 ( ) A．0 B．2 C．4 D．6

6．a > b > 0, 下列不等式一定成立的是 ( )

2

A．a+

11cc2a?baa?b2ab ?b? B．? C．? D．?ab?ababa?2bb2a?b二、填空题（五个小题，每题6分，共30分） 1．不等式log2 (2－1) ·log2 (2

xx?1－2)<2的解集是 ；

2．已知a≥0，b≥0，a＋b＝1，则a?3．函数f(x)=

11＋b?的范围是 ； 2211－x(0＜x≤)的最小值为________. x4x12)?1在x=________时，有最小值 ；5．不等式4?x2＋≥0的解集

xx4．设x?0，则函数y?(x?是________________。

三、解答题（四个小题，每题10分，共40分）

mx2?43x?n1．已知函数y＝的最大值为7，最小值为－1，求此函数式。 2x?12．已知a?2，求证：log?a?1?a?loga?a?1?

3(x?1)????21????x?2x?32???3．已知集合A=?x|2?,B??x|log1(9?x)?log1(6?2x)?,

2????33???? 又A∩B={x|x+ax+b＜0},求a+b等于多少 3． 画出下列不等式组表示的平面区域，

2

?x?2y?24,?3x?2y?36,? ?

0?x?10,???0?y?11.

高中数学必修5第三章不等式题组训练

参考答案

[基础训练A组] 一、选择题

二、填空题 1.?2,?1 2. 13或24 3.(2,??) 4. ?1,大,1 5. f(n)??(n)?g(n) 三、解答题 1.x?(3,2)?(2,??) 2. m??2213.Zmax?3 2 4.提示：由a?b?2ab 或作差

[综合训练B组] 一、选择题 4.

二、填空题 1.???,?1???1,??? 2.??2,??? 3. ???,0???0,1???3,10? 4. 2 5. 16

1? 3. 三、解答题1.略 2. ?1，[提高训练C组] 一、选择题

5 4. a?2 25?22?6?153??二、填空题1.?log24,log2? 2. ?,2? 3. 4. ?1,3 5. ?3,0??0,2?

?????2?4三、解答题1.y?3x2?43x?3x2?1 2. 略3.?1 4. 略