必修五 数列的概念与简单表示法
【学 目 】
1、 住数列的概念，区分数列的 与 数；
2、 清数列与函数的关系，了解数列的几种分 ； 3、能根据数列的若干 写出数列的通 公式；
4、了解数列的 推公式，能由数列的 推公式求出数列的一些 。 【重点和 点 】
重点： 数列的通 公式； 【使用 明及学法指
】
点：由数列的前若干 写出通 公式。
1. 先 本 P28—P31 内容，然后开始做 学案。 2. 将 中不能解决的 出来，以便 上交流 。 案
一． 学
1. 数列是函数 ？若是，定 域， 域和 法 分 是什么？
2. 数列有那些呈 方式？求数列的通 公式 怎 去找 律？二．知 梳理
1、数列是按照
排列的一列数，数列中的每一个数叫做 个数列的
， 数无限的数列叫做
。
，其中
。
数有限的数列叫做
2、数列的一般形式可以写成 （或称 首 ） ，
那么 个式子叫做 个数列的 3、 增数列：从
起，每一 都
a1 ,a2 ,a3 ,..., an ,...,
称 第 n 。如果第 n 与序号
。
称 数列的第 1
n 之 的关系可以用一个式子来表示，
的数列； 减数列：从 起，每一 都
的数列。怎 定 常数列、 数列？
4、若已知数列的首 ，且数列中从第二 起，每一 与前一 （或前几 ） 的关系可用一个公式来
表 示 ， 做
个 公 式 称
。
数 列 的 ， 由 个 公 式 出 数 列 的 方 法 叫
三 . 自
1. 察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出各数列的一个通 公式： （ 1）（ (2) 1,
），－ 4， 9，（
）， 25，（
）， 49?
2 ,( ),2, 5 ,( ), 7 ?
2. 写出下列数列的通 公式 ( 1) 2,0,2,0
?
(
2) 1 (
1( 3) 1,
1325
, 2 ,3 , 4 ,... 2 3 4 5
234, , , ,... 2 7 5 13
4) 9,99,999,9999,
?
3. 已知 a1
2 ，且 an 1
n
n
an ，求数列 an 的前 5 .
2
4. 根据下面数列的通 公式，分 作出它 的 像：
1
(1) an 2n 1；
(2) bn 2n
四 . 我的疑 ：
探究案
一． 合作探究
探究 1.求数列的通 公式
例 1、写出下列数列的一个通 公式 ( 1) 1 ( 3)
:
，3， 7， 15，?；
2, ,
4
51017 , 9 16
( 2) 2 ， 5， 10， 17，?；
,...；
( 4) 0.9 ， 0.99 ， 0.999 ， 0.9999 ，? .
探究 2. 数列与函数、方程的 系
例
2
2. 已知数列的通 公式
(1) (2) (3)
求 a2 , a3 , a4 ；
判断 22 是不是 个数列的 . 若是，是第几 ?若不是， 明理由； 求 数列中的最小 及相 的 数.
5 14(
n an nn
*
N
) .
二、 堂小 ：
案
一、 堂 与
1. 数列 1， 3， 6， 10，?的一个通 公式是（
A. an =n 2-( n-1)
B. an=n2-1 C.
an=
n(n
）
1)
D. an= n(n 1)2
2
2．已知数列
an ， an 2n2 10n 3 ，它的最小 是第
3 ， an 1 2an
。
3. 已知 an 足 a1 公式 .
1 ， 写出 数列的前
5 ，并用 察法写出 个数列的一个通
2
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