2019-2020学年重庆市渝中区巴蜀中学八年级（上）期末数学试
卷
一、选择题（每题4分，共48分）.
1．如图，下列图形中是中心对称图形的是( )
A． B． C． D．
2．一个等腰三角形的底角是40?，则它的顶角是( ) A．40?
B．50?
C．80?
D．100?
3．下列不等式的变形不正确的是( ) A．若a?b，则a?3?b?3 1C．若?x?y，则x??2y
2B．若a?b，则?a??b 1D．若?2x?a，则x??a
24．在八年级跳绳比赛中，甲乙两班同学人数相同，且跳绳个数的平均数相同；甲班跳绳个数的方差是4.87，乙班跳绳个数的方差是9.12，则参赛同学跳绳水平更整齐的班级是( )
A．甲班 B．乙班 C．一样整齐 D．无法判断
5．以下各组数为三角形的三边长（单位均为米），其中能够构成直角三角形的是( ) A．1，2，3
B．8，13，15
C．5，12，13
D．10，15，20
6．下列命题中，是假命题的是( )
A．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 B．一个三角形中至少有两个锐角 C．两直线平行，同位角相等 D．相等的角是对顶角 7．估计9?A．2和3
1?3的运算结果应在哪两个连续自然数之间( ) 3
B．3和4 C．5和6 D．7和8
8．一次函数y1?mx?n与y2??x?a的图象如图所示，则mx?n??x?a的解集为( )
- 1 -
A．x?3
B．x?1
C．x?3
D．0?x?3
9．如图，等腰直角?ABC中，?B?90?，AB?BC?5cm，将?ABC沿AC方向平移22cm得?DEF，则两个三角形重叠部分?DGC的面积为( )
9
A．cm2
2
B．
252cm 2C．6cm2 D．32cm2
10．如图所示，直线l:y?x?1交l轴于点A1，在x轴正方向上取点B1，使OB1?OA1；过点B1作A2B1?x轴，交l于点A2，在x轴正方向上取点B2，使B1B2?B1A2；过点B2作A3B2?x轴，交l于点A3，?记△OA1B1面积为S1，△B1A2B2面积为S2，△B2A3B3面积为S3，?，则S8等于( )
A．28
B．213
C．216
D．218
?ax?y?1111．整数a使得关于x，y的二元一次方程组?的解为正整数(x，y均为正整数），
3x?y?1??17?(2x?8)…且使得关于x的不等式组?4无解，则所有满足条件的a的和为( )
??x?a?2A．9 B．16 C．17 D．30
12．如图所示，在?ABC中，D是边AC中点，连接BD，将?ABD沿线段BD翻折后得△
- 2 -
A?BD，其中A?C?4，AD?4，AB?37，则D到AB边的距离为( )
A．8111 37B．10111 37C．5111 37D．6111 37二、填空题（每题3分，共24分，将答案填在答题纸上） 13．已知2、3、5、5、7的众数是 ．
14．已知等腰三角形的两边长分别是2和4，那么这个等腰三角形的周长是 ． 15．在平面直角坐标系中，若点A(a,b)与点B(1,?2)关于y轴对称，则a?b? ． 16．已知一次函数y?(k?3)x?1的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是 ． 17．如图所示，在?ABC中，?ACB?90?，?A?20?，将?ABC绕点C旋转到?DEC的位置，D点刚好落在AB边上，则?ACE的度数为 ．
18．如图所示，在?ABC中，?ACB?90?，DE为边AB的垂直平分线，交BC的延长线于点E，BC?3，AB?5，则CE? ．
19．甲、乙两人在直线跑道上从A向B同向匀速跑步，A，B间相距800米，已知甲先出发1s，乙先到终点后原地休息了3秒，由于乙体力消耗较大，于是以原来速度的
4倍匀速5返回，直到甲乙两人第二次相遇时两人同时停止运动．在跑步过程中，甲、乙两人之间的
- 3 -
距离y（米)与乙出发的时间x（秒)之间的关系如图所示，则甲、乙两次相遇点之间的距离为 米．
20．某超市促销活动，将车厘子、波罗蜜、山竹三种水果采用三种不同方式搭配成礼盒，分别是蒸蒸日上礼盒、独占鳌头礼盒、吉祥如意礼盒，将礼盒进行销售，每盒的总成本为盒中车厘子、波罗蜜、山竹三种水果成本之和，盒子成本忽略不计，蒸蒸日上每盒分别装有车厘子、波罗蜜、山竹三种水果8千克，4千克，3千克；独占鳌头每盒装有车厘子、波罗蜜、山竹三种水果3千克，8千克，6千克；蒸蒸日上每盒的总成本是每千克车厘子水果成本的14倍，每盒蒸蒸日上的销售利润是60%，每盒独占鳌头的售价是成本的
4倍，每盒3吉祥如意在成本上提高60%标价后打八折出售，获利为每千克车厘子水果成本的2.8倍，当销售蒸蒸日上、独占鳌头、吉祥如意三种礼盒的数量之比为5:2:5，则销售的总利润率为 ．
三、解答题：共78分. 21．计算或解不等式组：
1（1）(7?3)0?|?22|?()?3?8
2?1(x?4)…1??2（2）?
x?2x?3???3?222．如图，在线段BC上有两点E，F，在线段CB的异侧有两点A，D，满足AB?CD，AE?DF，CE?BF，连接AF；
（1）求证：?B??C；
（2）若?B?40?，?DFC?30?，当AF平分?BAE时，求?BAF．
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