23．为了绿化环境，巴蜀中学七年级一班同学都积极参加了植树活动．去年4月份该班同学的植树情况的部分统计如图所示： （1）根据以上统计图中的信息，
①该班有 人；②植树株数的中位数是 株； ③该班植树为5株的人数占该班总人数的百分比 ． （2）请将该条形统计图补充完整；
（3）据统计，全年级每班植树情况大致相同，请根据该班的植树情况，估计全年级2000人中植树大于4棵的一共有多少人？
24．已知直线l1:y1?x?2与直线l2:y2?kx?1交于A点，A点纵坐标为1，且直线l1与x轴交于B点，与y轴交于D点，直线l2与y轴交于C点． （1）求直线l2的解析式； （2）连结BC，求出S?ABC．
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25．有这样一个问题，探究函数y?对函数y?|x?1|?x?1的图象与性质．小范根据学习函数的经验，
2|x?1|?x?1的图象与性质进行了探究．下面是小范的探究过程，请补充完成：
2
1时，y? ，当x?1时，y? ； （1）化简函数解析式，当x…（2）根据（1）中的结果，请在所给坐标系中画出函数y?（3）结合函数图象，写出该函数的一条性质： ；
（4）结合画出的函数图象，解决问题：若关于x的方程ax?1?解，直接写出实数a的取值范围： ．
26．今年受猪瘟影响，从年初开始，猪肉价格不断走高．消费者王阿姨发现，9月20日当天猪肉的价格是年初的1.5倍；9月20日当天，王阿姨购买4千克猪肉比年初多花了48元． （1）那么9月20日当天猪肉的价格为每千克多少元？
（2）9月20日，按照（1）中的猪肉价格，某售卖点共卖出1000千克猪肉.9月21日，政府决定投入储备猪肉并规定其销售价在9月20日的基础上下调0.7a%出售．该售卖点按规定价出售一批储备猪肉和非储备猪肉，该售卖点的非储备猪肉仍按9月20日的价格出售，9月21日当天的两种猪肉总销量比9月20日增加了20%，且储备猪肉的销量占总销量的
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|x?1|?x?1的图象；
2|x?1|?x?1只有一个实数
25，6
两种猪肉销售的总金额比9月20日至少提高了
1a%，求a的最大值． 1027．如图，在?ABC中，?ABC?30?，以AC为边作等边?ACD，连接BD．
（1）如图1，若?ACB?90?，AB?4，求?BCD的面积；
（2）如图2，若?ACB?90?，点E为BD中点，连接AE、CE，且AE?CE，延长BC至点F，连接AF，使得?F?30?，求证：AF?CE?3AE． 28．如图1，已知直线AC:y??3x?b1和直线AB:y?kx?b2交于x轴上一点A，且分别3交y轴于点C、点B，且OB?2OC?43．
（1）求k的值；
（2）如图1，点D是直线AB上一点，且在x轴上方，当S?ACD?93时，在线段AC上取1一点F，使得CF?FA，点M，N分别为x轴、轴上的动点，连接NF，将?CNF沿NF3翻折至△C?NF，求MD?MC?的最小值；
（3）如图2，H，P分别为射线AC，AO上的动点，连接PH，PC是否存在这样的点P，使得?PCH为等腰三角形，?PHA为直角三角形同时成立．请直接写出满足条件的点P坐标．
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参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）.
1．如图，下列图形中是中心对称图形的是( )
A． B． C． D．
解：A、不是中心对称图形，故此选项不合题意； B、是中心对称图形，故此选项符合题意； C、不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
D、不是中心对称图形，故此选项不合题意；
故选：B．
2．一个等腰三角形的底角是40?，则它的顶角是( ) A．40?
B．50?
C．80?
D．100?
解：Q一个等腰三角形的底角是40?，等腰三角形的两底角相等， ?它的顶角?180??40??40??100?，
故选：D．
3．下列不等式的变形不正确的是( ) A．若a?b，则a?3?b?3 1C．若?x?y，则x??2y
2B．若a?b，则?a??b 1D．若?2x?a，则x??a
2解：A．若a?b，不等式两边同时加上3得：a?3?b?3，即A项正确， B．若a?b，不等式两边同时乘以?1得：?a??b，即B项正确， 1C．若?x?y，不等式两边同时乘以?2得：x??2y，即C项正确，
211D．若?2x?a，不等式两边同时乘以?得：x??a，即D项错误，
22故选：D．
4．在八年级跳绳比赛中，甲乙两班同学人数相同，且跳绳个数的平均数相同；甲班跳绳个数的方差是4.87，乙班跳绳个数的方差是9.12，则参赛同学跳绳水平更整齐的班级是( )
A．甲班
B．乙班
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C．一样整齐 D．无法判断
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