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九年级（上）期末数学综合试题
一．选择题（本题12小题，每小题3分，共计36分.请把答案填到题后的答题栏内） 1．（3分）在
，
，
，
，
中最简二次根式的个数是（ ）
D． 4个 A ． 1个 B． 2个 C． 3个 2．（3分）（2010?南宁）下列计算结果正确的是（ ） += A．B． C． ×=3﹣=3 D． =5 3．（3分）（2013?呼和浩特）观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A．1个 B． 2个 C． 3个 4．（3分）如图，在正方形ABCD中有一点E，把△ABE绕点B旋转到△CBF，连接EF，则△EBF的形状是（ ）
D． 4个 A．等边三角形 B． 等腰三角形 C． 直角三角形 D． 等腰直角三角形 5．（3分）如果关于x的方程（m﹣3）﹣x+3=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（）
D． 都不对 ±3 3 A．B． C． ﹣3 6．（3分）下列方程中，有实数根的是（ ） 22 A．B． C． x+4=0 x+x+3=0 2D． 5x+1=2x 22
7．（3分）用配方法将y=x﹣6x+11化成y=a（x﹣h）+k的形式为（ ） 2222 A．B． y=（x+3）+2 y=（x﹣3）﹣2 C． y=（x﹣6）﹣2 D． y=（x﹣3）+2 8．（3分）某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（ ） A．x（x+1）=1035 B． x（x﹣1）=1035×2 C． x（x﹣1）=1035 D． 2x（x+1）=1035 VIP免费 欢迎下载
9．（3分）如图，⊙O的半径为2，弦AB=，点C在弦AB上，AC=AB，则OC的长为（ ）
A． B． C． D． 10．（3分）已知⊙01和⊙O2的半径分别为2和5，且圆心距O1O2=7，则这两圆的位置关系是（ ） A．外切 B． 内切 C． 相交 D． 相离 11．（3分）（2010?杭州）如图，5个圆的圆心在同一条直线上，且互相相切，若大圆直径是12，4个小圆大小相等，则这5个圆的周长的和为（ ）
48π 24π 12π 6π A．B． C． D． 12．（3分）PA、PB分别切⊙O于A、B两点，C为⊙O上一动点（点C不与A、B重合），∠APB=50°，则∠ACB=（ ） 100° 115° 65° A．B． C． 65°或115° D． 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 13．（4分）（2012?临沂）计算：4
﹣
= _________ ．
14．（4分）点A（3，n）关于原点对称的点的坐标为（﹣3，2），那么n= _________ ． 15．（4分）（2012?苏州二模）方程x（x﹣1）=x的根是 _________ ．
22
16．（4分）已知一元二次方程（m+2）x+7mx+m﹣4=0有一个根为0，则m= _________ ． 17．（4分）如图，PA、PB、DE分别切⊙O于点A、B、C，DE交PA、PB于点D、E，已知PA长8cm．则△PDE的周长为 _________ ；若∠P=40°，则∠DOE= _________ ．
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18．（4分）（2013?大港区一模）如图，一块含有30°角的直角三角形ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到 A′B′C′的位置．若BC的长为15cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为 _________ ．
三、解答题（本题共7个小题，满分60分） 19．（5分）计算：
．
20．（10分）解下列方程．
2
（1）x+4x﹣5=0；
（2）x（2x+3）=4x+6．
21.（6分）有四个圆心角，其度数分别为30°、45°、60°、90°，从中任意抽取两个圆心角，每次抽完放回。 求：（1）两个圆心角度数相同的概率； （2）两个圆心角的度数互为余角的概率；
（3）两个圆心角的度数之和无相等情况的概率。
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22．（10分）（2011?天津）已知AB与⊙O相切于点C，OA=OB，OA、OB与⊙O分别交于点D、E． （I）如图①，若⊙O的直径为8，AB=10，求OA的长（结果保留根号）； （II）如图②，连接CD、CE，若四边形ODCE为菱形，求
的值．
23．（8分）（2008?山西）如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O分别交CA，CB于点E，F，点G是AD的中点．求证：GE是⊙O的切线．
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参考答案与试题解析
一．选择题（本题12小题，每小题3分，共计36分.请把答案填到题后的答题栏内） 1．（3分）在 A．1个 解答： 解：因为，
，
，
，
中最简二次根式的个数是（ ） C． 3个 D． 4个 B． 2个 =，=2，，=， ，共2个． 所以符合条件的最简二次根式为故选：B． 点评：本 题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件： （1）被开方数不含分母； （2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式． 2．（3分）（2010?南宁）下列计算结果正确的是（ ） += A．B． C． ×=D． 3﹣=3 =5 点评：此 题需要注意的是：二次根式的加减运算实质是合并同类二次根式的过程，不是同类二次根式的不能合并．答案c 3．（3分）（2013?呼和浩特）观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A．1个 B． 2个 C． 3个 考点：中 心对称图形；轴对称图形． 分析：根 据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 解答：解 ：第一个图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误； 第二个图形既是轴对称图形又是中心对称图形； 第三个图形既是轴对称图形又是中心对称图形； 第四个图形既是轴对称图形又是中心对称图形； 所以，既是轴对称图形又是中心对称图形共有3个． 故选C． 点评：本 题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 4．（3分）如图，在正方形ABCD中有一点E，把△ABE绕点B旋转到△CBF，连接EF，则△EBF的形状是（ ）
D． 4个
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