安徽省皖南八校2019届高三数学第一次联考试题 文（含解析）
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题題5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.设集合A.
B.
，则
C.
D.
【答案】B 【解析】 分析】
观察法直接写出A与B的交集． 【详解】∵A={2，4，5，6}，∴A∩B={2}， 故选：B．
【【 2.设A. 第一象限 【答案】B 【解析】 分析】
B. 第二象限
复数的代数表示法及其几何意义． 【详解】由
，得
3.函数A.
且
B.
【答案】C 【解析】 【分析】
【点睛】本题实质求满足属于集合且属于集合的元素的集合.。
(是虚数单位)，则复数在复平面内对应的点位于
C. 第三象限
D. 第四象限
在第二象限
【点睛】本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了计算能力，属于基础题．
是增函数的一个充分不必要条件是
C.
D.
- 1 -
利用指数函数的单调性，结合充分条件与必要条件的定义求解即可. 【详解】要条件；
是函数
可得
所以
，
且不等得到
且
为增函数的充要条件；
，
是增函数的一个充分不必要条件，故选C.
与
是函数
且
为增函数的既不充分又不必
是函数
【点睛】判断充要条件应注意：首先弄清条件和结论分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试
.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象
为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理. 4.若A. 3 【答案】B 【解析】 【分析】
利用基本不等式的性质求出最小值 【详解】∵∴当且仅当
，即
时，取“
”．
，
，
，
，
，
上，则m＋2n的最小值为 B. 4
C. 5
D. 6
【点睛】本题考查了“乘1法”与基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
5.若角满足A. 【答案】A 【解析】
，则B.
C.
D.
- 2 -
【分析】
根据诱导公式及二倍角的正弦、余弦函数公式即可求出值. 【详解】又
，所以
．
，
【点睛】考查学生灵活运用诱导公式和二倍角公式求值问题．
6.已知函数A. 【答案】A 【解析】 【分析】
由里及外逐步求解函数值即可． 【详解】
，
．
B.
，则
的值是 C.
D.
【点睛】本题考查分段函数的函数值的求法，考查计算能力．
7.如图在直角梯形ABCD中，AB＝2AD＝2DC，E为BC边上一点，则
，F为AE的中点，
A. C.
B. D.
【答案】B 【解析】 【分析】
直接根据平面向量加法与减法的运算法则化简求解即可. 【详解】根据平面向量的运算法则
- 3 -
；
因所以
,故选B.
【点睛】本题主要考查向量的几何运算及外接圆的性质、向量的夹角，属于难题．向量的运算有两种方法，一是几何运算往往结合平面几何知识和三角函数知识解答，运算法则是：（１）平行四边形法则（平行四边形的对角线分别是两向量的和与差）；（２）三角形法则（两箭头间向量是差，箭头与箭尾间向量是和）；二是坐标运算：建立坐标系转化为解析几何问题解答（求最值与范围问题，往往利用坐标运算比较简单）． 8.若函数A.
在区间（－a，a）上是单调函数，则实数a的取值范围是 B.
C.
D.
【答案】D 【解析】 【分析】 求出函数果.
【详解】函数函数
，
由函数由可得【点睛】函数
看作是一个整体，由
间，
求得增区间；②若
可得
的单调增区间为
，实数的取值范围是
，故选D.
,把
求得函数的减区,则利用诱导公式
可化为
在
上递增，由
可得结
的单调区间的求法：(1) 代换法：①若
先将的符号化为正，再利用①的方法，或根据复合函数的单调性规律进行求解；(2) 图象
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