趣味数学中级班第十九讲 植树问题

趣味数学中级班第十九讲植树问题

解答植树问题，首先应搞清是在开放线路上，还是在封闭线路上植树，其中前者又分为三种：（1）两端都植，棵树=段数+1；（2）一端植，另一端不植，棵树=段数；（3）两端都不植，棵树=段数-1。

例1：在一条马路边从头到尾植树51棵，每相邻两棵树之间隔4米，这条马路有多长？ 举一反三：1、为迎接新年，八仙城步行街的道路一侧从头到尾共插了51面彩旗，每隔5米插一面，八仙城步行街有多长？

2、同学们做早操。25个同学排成一排，每相邻两个同学之间的距离相等，第一个人到最后一个人的距离是48米，相邻两人相隔多少米？

例2：一个鱼塘的周长是1200米，沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树，需要栽多少棵杨树？ 举一反三：1、在一个周长是240米的游泳池周围栽树，每隔5米栽一棵树，一共要栽多少棵树？

2、在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树50棵，这个水池的周长是多少米？

例3：在一条长125米的大路两旁各栽一行树，起点和终点都栽，一共栽52棵，相邻的两棵树之间的距离相等。求相邻两棵树之间的距离。

举一反三：1、在一座长700米的大桥两边挂彩灯，起点和终点都挂，一共挂了202盏，相邻两盏之间的距离相等，求相邻两盏彩灯之间的距离。

2、在一座长500米的大桥两边挂彩灯，每两盏相隔4米，从桥头到桥尾一共挂了多少盏彩灯？ 例4：一个木工锯一根长22米的木料，他先把一头损坏的部分锯下来2米，然后锯了4次，锯成同样长的短木条，每根短木条长几米？

举一反三：1、一个木工锯一根长为25米的木料，他先把一头损坏部分锯下来1米，然后锯了5次，锯成同样长的短木条，没跟短木条长多少米？

2、有一根圆钢长26米，先锯下2米，剩下的锯成每根都是4米的小段，又锯了几次？ 例5：有一幢12层的大楼，由于停电电梯停开，某人从1层走到3层需要30秒，照这样计算，他从3层走到12层需要多少秒？

举一反三：1、把6米长的木料平均锯成3段要6分钟，照这样计算，如果锯成9段，需要多少分钟？

2、一幢35层高的楼房，电梯从一楼运行到8楼需要21秒，小红家住在25楼，她从一楼到25楼至少需要多少时间？

例6：市一中有一个大三角形花坛，如图，它是由四个大小一样的小三角形组成的，已知每个小三角形的每条边上种花8棵，而且每个角上都种1棵，那么一共种花多少棵？

举一反三：1、四（1）班同学编排舞蹈，队形如下图，每个小三角形的每条边等距离的排5人，每个顶点上都安排1人，问这个舞蹈共有多少人参加？

2、又一个正六边形花坛，在这个花坛里（如下图）种玫瑰，若每个小三角形每边种7棵，每个顶点上都种1棵，则这个花坛里一共种有多少棵玫瑰？

练习：1、一条长300米的路，在路的一旁从头到尾每隔5米植一棵树，一共要植多少棵？ 2、在一个长是60米，宽是45米的游泳池边上安装毛巾架子，每隔14米装一个，一共要装多少个？

3、五年级学生参加广播操比赛，排了5路纵队，队伍长20米，前后两排相距1米，五年级有学生多少人？

4、有一个工人把长15米的圆钢锯成了3米长的小段，锯断一次要5分钟，共要多少分钟？ 5、一游人以相同的速度在一条小路上散步，路边相邻两棵树的距离都相等，他从第一棵树走到第10棵树用了12分钟，如果这个游人走24分钟，应该走到第几棵树？

6、如图，这是一个大型广场的灯光造型，每个交叉点上有一盏灯，每个小三角形的每条边有4盏灯，问摆成这样一个造型共需多少盏灯？