临海市2017学年第一学期八年级期末试卷

临海市2017学年第一学期八年级期末试卷

一． 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列四个汉字中，属于轴对称图形的是（ ） A.爱 B.国 C.敬 D.业

1有意义，则x的取值范围是（ ） x-2A.x?2 B. x?2 C. x?2 D. x?2

2.若分式

3.人体中红细胞的直径约为0.0000077米，这个数用科学记数法表示为（ ） A.0.77?10-5 B. 0.77?10-6 C. 7.7?10 D. 7.7?10 4.已知一个等腰三角形的两边长分别为5和8，则它的周长为（ ） A.18或21 B.18 C.21 D.13

5.如图，已知AB=CD，∠BAD=∠CAE，则添加下列条件之一，仍不一定能判定△ABC≌△ADE的是（ ）

A.AC=AE B.∠C=∠E C.BC=DE D.∠B=∠D

E

A

A BDE

B DC C 第5题 第7题 6.下列计算正确的是（ ）

633（a)?A.a?a?a B.

-5-623a8

（a? C.

b)2?a2?b2 D.a2?a2?a4

7.如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，交BA延长线于点E，若∠BAC=100°，∠B=42°，

则∠E的度数为（ ）

A． 27° B.28° C.29° D.30° 8.若关于x的分式方程

a4??0的解为x?2，则关于y的方程xx?1ay?1?4?0的解为（ ）

y?2A. y?1 B. y?3 C. y?5 D. y?7

9.如图，若△ABC内一点P，满足∠PAB=∠PBC=∠PCA=?，则称点P为△ABC的布洛卡点。通过研究一些特殊三角形中的布洛卡点，得到如下两个结论： （1）若∠BAC=90°，则必有∠APC=90°；（2）若AB=AC，则必有∠APB=∠BPC.对于这两个结论，下列说法正确的是（ ） A.（1）对，（2）错 B.（1）错，（2）对 C.（1），（2）均错 D.（1），（2）均对

P

BAC

（1）（2）（3）（4）（5）第9题 第10题

10.何老师将五顶帽子分别给五位同学戴上，每位同学都知道有三顶白色、两顶黑色，但不知道自己所戴帽子的颜色。现将五位同学分别安排在两个小房子中（如图），不许他们摘下帽子看或回头看，也不许互相交流。经过一段时间，其中一位同学可以最快报出自己所戴帽子的颜色，则该同学的编号是（ ）

A.（1） B.（2） C.（3） D.（4） 二．填空题（本题共10小题，每小题2分，本题共20分）

11.如图，为了加固小板凳，用两枚钉子A，B将一根木条钉在它上面，这种做法的几何原理是利用了三角形的

AAEB

BDC 第11题 第15题 12.点A（-2，3）关于y轴对称的点A1坐标为 13.因式分解：a?ab? 14.计算：

2a1?? a?11?a15.如图，在△ABC中，作边BC的垂直平分线，与线段AB交于点E（不与点A重合），请比较大小：AB AC（用“>”，“=”，或“<”填空）

16.如图，图1是边长为a的正方形剪去边长为1的小正方形，图2是边长为（a-1）的正方形，图3是宽为（a-1）的长方形。记图1，图2，图3中阴影部分的面积分别为S1，S2，S3，若S1?S2?S3，则图3中长方形的长为 （用含a式子表示）

aa-111 a-1a-1a图1图2

？图3 17.如图，点E，F分别为四边形ABCD的边AD，CD上，将△DEF沿直线EF翻折，点D恰好落在边BC上，若∠1+∠2=∠B，∠A=95°，则∠C=

D P1CCEA P295° F 1AAB B2BPD'CDP 第17题 第19题 第20题 18.已知

1a?1b?1，则(a?1)(b?1)? 19.如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=45°，CD⊥AB于点D，点P在线段DB上，若

AP2?PB2?48，则△PCD的面积为

20.如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AC=6，点P在边AB上运动（不与端点重合），点P关于直线AC，BC对称的点分别为P1，P2，则在点P的运动过程中，线段PP12长度m的取值范围是

三．解答题（21题12分，22-23每题6分，24-25每题8分，26题10分） 21.（1）计算：(?2)0?2?1

（2）因式分解：4x2?1

（3）先化简，再求值：(a?3)2?2(3a?4)，其中a??2

22.已知甲、乙两工程队每天筑路里程之比为5：8，甲工程队筑路60千米比乙工程队筑路80千米多用10天，求甲工程队每天筑路多少千米？

23.如图1，为测量池塘宽度AB，可在池塘外的空地上取任意一点O，连接AO，BO，并分别延长至点C、D，使OC=OA，OD=OB，连接CD （1）求证：AB=CD

（2）如图2，受地形条件的影响，于是采取以下措施：延长AO至点C，使OC=OA，过点C作AB的平行线CE，延长BO至点F，连接EF，测得∠CEF=140°，∠OFE=110°，CE=11m，EF=10m，请直接写出池塘宽度AB。

ABBA

A

F

CD CE图2图1

24.阅读理解：对于二次三项式a?2ab?222b2，能直接用完全平方公式进行因式分解，得

2（a?b)，而对于二次三项式a?4ab?5b，就不能直接用完全平方公式了，到结果为

但

我

们

可

采

用

下

述

方

法

：

a2?4ab?5b2?a2?4ab?4b2?4b2?5b2?(a?2b)2?9b2 ?(a?2b?3b)(a?2b?3b)?(a?b)(a?5b)像这样把二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法。

解决问题：

（1） 请利用上述方法将二次三项式a?6ab?8b分解因式；

（2） 如图，边长为a的正方形纸片1张，边长为b的正方形纸片8张，长为a，宽为b

的长方形纸片6张，这些纸片可以拼成一个不重叠，无空隙的长方形图案，请画出示意图；

22x2?4x?4x2?4（3） 已知x>0，且x?2，试比较分式2与2的大小

x?8x?12x?2x?8aa1张b8张b6张

25.如图，点M，N分别是∠AOB的边OA，OB上的点，OM=3，ON=7，在∠AOB内有一点G，到边OA，OB的距离相等，且满足GM=GN。

（1）尺规作图：画出点G（要求：保留作图痕迹） （2）试证明∠OMG+∠ONG=180°

（3）若点P，Q分别是射线OA，OB上的动点，且满足GP=GQ，则当OP=4时，OQ的长度为

A

M

ONB

26.如图，点D，E分别是正△ABC的边AB，BC上，且BD=CE，CD，AE交于点F

（1）求证：△ACE≌△CBD；

（2）如图2，若点D，E，M，N分别是△ABC各边上的三等分点，BM，CD交于Q，若△ABC的面积为S，请用S表示四边形ANQF的面积 （3）如图3，延长CD到点P，使∠BPD=30°，设AF=a，CF=B，请用含a，b的式子表示PC的长，并说明理由。

AAANDFB图1ECBDQF图2ECMPDFB图3EC