解答： 解：因为（2﹣）的展开式的二项式系数之和为64，所以2=64，所以n=6， （23nn由二项式定理的通项公式可知 Tr+1=3） 6﹣r（﹣）=2r6﹣r（﹣1） Crx3﹣r， 当r=3时，展开式的常数项为：2（﹣1）C=﹣160． 故答案为：﹣160． 点评： 本题是基础题，考查二项式定理系数的性质，通项公式的应用，考查计算能力． 11. 考点： 等差数列的通项公式；等差数列的前n项和． 专题： 等差数列与等比数列． 分析： 由首项a1=1，S3=9，联立后可求等差数列的公差，则通项公式可求． 解答： 解：设等差数列{an}的公差为d， 由S3=a1+（a1+d）+（a1+2d）=9， 即3a1+3d=9， 所以a1+d=3， 因为a1=1，所以1+d=3，则d=2． 所以，an=a1+（n﹣1）d=1+2（n﹣1）=2n﹣1． 故答案为2n﹣1． 点评： 本题考查了等差数列的通项公式及前n项和公式，是基础的运算题，属会考题型． 12. 考点： 定积分． 专题： 计算题． 分析： 欲求定积分，先求原函数，由于（lnx）′=，（ x）′=2x，故2x+的原函数是x+lnx，从而问题解决． 解答： 解：∵（lnx）′=，（ x）′=2x， ∴21e数理化网222 e2=x|+lnx|1=e﹣1+lne﹣ln1 2=e 2故答案为：e 点评： 本小题主要考查定积分、定积分的应用、原函数的概念解法等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题． 13. 考点： 程序框图． 专题： 图表型． 分析： 分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知该程序的作用是输出满足条件S=++…++的值． 解答： 解：根据题意，本程序框图为求和运算 第1次循环：S=0+，K=3
第2次循环：S=第3次循环：S=第4次循环：S=第5次循环：S=此时，K＞10 输出K=11，S=故答案为：11，+++++，K=5 ++…++…+，K=7 ，K=9 +，K=11 +…++=． ． 点评： 本题主要考查程序框图，通过对程序框图的认识和理解按照程序框图的顺序进行执行，属于基础题． 14. 考点： 与圆有关的比例线段． 专题： 计算题． 分析： 设出圆的半径，根据切割线定理推出PA?PB=PC?PD，代入求出半径即可； 解答： 解：设圆的半径为r， ∵PAB、PCD是圆O的割线， ∴PA?PB=PC?PD， ∵PA=6，PB=∴6×22=，PC=12﹣r，PD=12+r， =（12﹣r）×（12+r）， r=12﹣80=64 ∴r=8， 故答案为：8． 点评： 本题主要考查切割线定理等知识点，熟练地运用性质进行计算是解此题的关键． 15. 考点： 点的极坐标和直角坐标的互化；直线与圆的位置关系． 专题： 直线与圆． 分析： 把极坐标方程化为直角坐标方程，求出圆心和半径，利用点到直线的距离公式求得圆心到直线的距离d，再由弦长公式求得结果． 解答： 2222解：直线 即 y=x，圆ρ=2sinθ化为直角坐标方程为 x+y=2y，即 x+（y﹣1）=1，
表示以（0，1）为圆心，半径等于1的圆． 圆心到直线的距离d==，故弦长为2=， 故答案为 ． 点评： 本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式、弦长公式的应用，属于基础题． 16. 考点： 三角函数的周期性及其求法；正弦函数的定义域和值域；正弦函数的单调性． 专题： 计算题． 分析： （Ⅰ）先根据二倍角公式和两角和与差的公式进行化简，再由T=（Ⅱ）先根据x的范围求得2x+令解答： 解：（Ⅰ）∵==． 可求得最小正周期． 的范围，再结合正弦函数的性质可得到函数f（x）的值域，然后上的单调增区间． 求得x的范围，即可得到函数f（x）在∴f（x）的最小正周期为π． （Ⅱ）∵∴∵当．∴故f（x）的递增区间为，∴．∴f（x）的值域为递减时，f（x）递增 ，即． ． ， ． 点评： 本题主要考查二倍角公式和两角和与差的公式的应用，考查对正弦函数的单调性、周期性的应用．高考对三角函数的考查以基础题为主，平时要注意对基础知识的积累． 17.考独立性检验． 点： 专题： 计算题． 分析： （1）本题是一个简单的数字的运算，根据a，b，c，d的已知和未知的结果，做出空格处的结果． （2）假设是否喜爱运动与性别无关，由已知数据可求得观测值，把求得的观测值同临界值进行比较，得到在犯错的概率不超过0.10的前提下不能判断喜爱运动与性别有关． （3）喜爱运动的人数为ξ，ξ的取值分别为0，1，2，结合变量对应的事件利用等可能事件的概率公式做出概率，写出分布列和期望． 解答： 解：（1）根据条件中所给的a，b，c，d，a+b，a+d，c+d，b+d的值，利用实数的加减运算得到 喜爱运动 不喜爱运动 总计 10 6 16 男 6 8 14 女
总计 16 14 30 （2）假设：是否喜爱运动与性别无关，由已知数据可求得： 因此，在犯错的概率不超过0.10的前提下不能判断喜爱运动与性别有关 （3）喜爱运动的人数为ξ的取值分别为：0，1，2， 其概率分别为： ∴喜爱运动的人数为ξ的分布列为： ∴喜爱运动的人数ξ的值为：． 点评： 本题考查独立性检验的列联表．考查假设性判断，考查离散型随机变量的分布列和期望，是一个综合题，解题的过程比较麻烦，但这种问题的解答原理比较简单，是一个送分题目． 18.
考点： 二面角的平面角及求法；直线与平面垂直的判定． 专题： 空间位置关系与距离；空间角． 分析： （1）先利用平面几何知识与线面垂直的性质证线线垂直，由线线垂直?线面垂直，再由线面垂直?线线垂直； （2）通过作出二面角的平面角，证明符合定义，再在三角形中求解． 解答： 解析：（1）连接OC，由3AD=BD知，点D为AO的中点， 又∵AB为圆的直径，∴AC⊥BC， ∵AC=BC，∴∠CAB=60°， ∴△ACO为等边三角形，∴CD⊥AO． ∵点P在圆O所在平面上的正投影为点D， ∴PD⊥平面ABC，又CD?平面ABC， ∴PD⊥CD，PD∩AO=D， ∴CD⊥平面PAB，PA?平面PAB， ∴PA⊥CD． （2）过点D作DE⊥PB，垂足为E，连接CE， 由（1）知CD⊥平面PAB，又PB?平面PAB， ∴CD⊥PB，又DE∩CD=D，
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