2009年高中阶段教育学校招生考试
数 学 模 拟 试 卷
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷共8小题，共24分；第Ⅱ卷共15个小题，共76分．全卷满分100分．考试时间100分钟．
2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上相应的位置，并请将密封线内的内容填写清楚．
3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上；第Ⅱ卷直接答在试卷上．
4．不允许使用计算器进行计算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值，解答题应写出演算过程、推理步骤或文字说明． 题号 得分 一 二 三 （一） （二） （三） （四） 总分 总分人 第Ⅰ卷（选择题 共24分）
一、选择题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每个小题给出的四个选项中只有一项是正确的．）请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置．
1．4的平方根是（ ）
A．2 B．?2 C．?2 D．16
2．截止到2008年5月31日12时，四川汶川大地震共收到国内外捐款401亿元，用科学记数法表示为（ ） A．4.01?10元
8B．4.01?10元
9C．4.01?10
10D．4.01?10
113．某人在平面镜里看到的时间是 A. 12:01
B. 10:51
，此时实际时间是 （ ）
C. 10:21
D. 15:10
4．已知3?a?|b?2|?0，那么(a?b)2009的值为（ ） A．?1
B．1
C．52009
D．?52009
5．若方程3(2x?2)?2?3x的解与关于x的方程6?2k?2(x?3)的解相同，则k的值为（ ） A．
5 9
B．?5 9 C．
5 3
D．?5 36．由完全一样的小正方体堆成一件物体，其正视图、 俯视图如图所示，则这件物体最多用小正方体的个数 为（ ） A．10个 B．11个 C．12个 D．14个
正视图 俯视图
7．如图，等边△ABC的边长为12cm，内切O切BC边于D点，则图中阴影部分的面积为（ ）A．πcm
22 B．3πcm2 32A
O B A B D D F E C C C．2πcm
D．3πcm
8．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB?a，DC?b， DC边的垂直平分线EF交BC边于E，且E为BC边的中点， 又DE∥AB，则梯形ABCD的周长等于（ ） A．2a?2b B．3a?b C．4a?b D．5a?b
第Ⅱ卷 （非选择题 共76分）
二、填空题：本大题共7个小题，每小题3分，共21分．将正确答案直接填在题中横线上．
9．将a?2a?a分解因式，结果为 ． 10．计算：
3221?m?? ． m?33?m1，则它的另一根为 ． 211．关于x的一元二次方程x2?px?1?0的一根为
12．达州电视台为调整栏目设置，使之更适合广大观众的需要，
户数
对A、B、C、D、E五类节目在18点—22点的收视情况进行了调
31 查，右图是入户调查收视情况得到的频数分布直方图，从统计图30 26 21 中可以看出此次调查家庭的总户数为 ，观众最不喜欢的
20 14 节目是 类节目．
8 10 0 节目类型
A B C D E 13．先阅读下列材料，然后解答问题：
从A，B，C三张卡片中选两张，有三种不同选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素组
2合，记作C3?3?2?3． 2?1n一般地，从m个元素中选取n个元素组合，记作：Cm?5例：从7个元素中选5个元素，共有C7?m(m?1)n(n?1)(m?n?1)
?3?2?17?6?5?4?3?21种不同的选法．
5?4?3?2?1M N B O A 问题：从某学习小组10人中选取3人参加活动，不同的选法共有 种． 14．如图，AB是O的直径，AM为弦，?MAB?30，过M点的O的切线交AB延长线于点N．若ON?12cm，则
O的半径为 cm．
3，5，7，9，，11的点作OA的垂线与OB相交，15. 如图，?AOB?45，过OA上到点O的距离分别为1，B 得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为
S1，S2，S3，S4，．观察图中的规律，求出第10个黑色梯形的面积S10? S4 三、解答题（共55分）解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 sS2 （一）（本题2小题，共13分） ss S1 16．(8分) 0 1 3 5 7 9 11 13 A
?213?1?0（1）计算：(?0.1)??????27
?2?2
?5x?2x?6?（2）解不等式组：?x?2x?1≥?4?5①②
17（5分）. 某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图6和图7所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：
销售量（个） 140012001200
1000
800
C品牌600 400 50@0
200品牌
0A品牌B品牌C品牌图 7
图 6
（1）哪一种品牌粽子的销售量最大？ （2）补全图6中的条形统计图．
（3）写出A品牌粽子在图7中所对应的圆心角的度数．
（4）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A、B、C三种品牌的粽子如何进货？ 请你提一条合理化的建议．
（二）（本题2小题，共12分）
18．（6分）有两个可以自由转动的均匀转盘A，B都被分成了3等份，并在每一份内均标有数字，如图所示，规则如下：
①分别转动转盘A，B；②两个转盘停止后观察两个指针所指份内的数字（若指针停在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份内为止）。
（1）用列表法（或树状图）分别求出“两个指针所指的数字都是方程x?5x?6?0的解”的概率．．和“两个指针所指的数字都不是方程x?5x?6?0的解”的概率； ．．．
（2）王磊和张浩想用这两个转盘作游戏，他们规定：若“两个指针所指的数字都是．．x?5x?6?0的解”时，王磊得1分；若“两个指针所指的数字都不是．．．x?5x?6?0的解”时，张浩得3分，这个游戏公平吗？若认为不公平，请修改得分规定，使游戏对双方公平。
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