练 习 五
1、一辆邮车以u = 10m/s的速度沿平直公路匀速行驶，在离公路d = 5.0m处有一邮递员，当他与邮车的连线和公路的夹角α= arctg时沿直线匀速奔跑。试问：（1）如果他的
41速度大小v = 5.0m/s ，他应朝什么方向跑，才能与邮车相遇？（2）如果速度v大小不限定，他可以选择的v的最小值是多少？
2、在竖直平面内建立图示直角坐标，在坐标系中有光滑的抛物线轨道，轨道对应方程y = Ax2 。轨道的顶点O处有一小球，受轻微扰动后无初速沿轨道右方滑下。试问：小球是否会中途脱离轨道？
3、与水平面成α角的钢丝两端固定，其上套有一质量为m1的小环，小环借助一根轻绳与质量为m2的小球相连。不计一切摩擦，试问：（1）当环和球的系统从铅直位置开始释放时，绳子的内张力多大？（2）绳子与铅直方向成多大角度开始释放时，可以确保系统滑动时不会发生摆动？
4、质量为m 、倾角分别为α和β的双斜面体放在水平面上，另有质量分别为m1和m2的滑块通过轻滑轮跨过双斜面（两边的绳子和斜面平行）。不计一切摩擦，静止释放整
个系统，试求双斜面体的加速度。 ．．．．
5、传送带的速度v = 1.0m/s ，位于其底部的煤斗每分钟向其输送2.4×103kg煤屑，传送带将煤屑送到h = 4.0m的高处。重力加速度g取9.8m/s2 ，试求传送带因送煤屑所应输出的功率。
6、模型飞机以相对空气v = 39km/h的速度绕一个边长2km的等边三角形飞行，设风速u = 21km/h ，方向与三角形的一边平行并与飞机起飞方向相同，试求：飞机绕三角形一周需多少时间？
7、细杆AB长L ，两端分别约束在x 、 y轴上运动，（1）试求杆上与A点相距aL（0＜ a ＜1)的P点运动轨迹；（2）如果vA为已知，试求P点的x 、 y向分速度vPx和vPy对杆方位角θ的函数。
相关推荐：
loading