2018年七年级下册数学期末复习资料[2][含解析]

∴∠1=∠DFE， ∴EF∥BC， ∴∠3=∠EDC． ∵∠3=∠B， ∴∠EDC=∠B， ∴AB∥DE， ∴∠BAC=∠DEC．

25．求下列各式中x的值： （1）8x3=﹣27； （2）（x﹣1）2﹣4=0． 【解答】解：（1）8x3=﹣27；

（2）（x﹣1）2﹣4=0． （x﹣1）2=4 x﹣1=±2， x=﹣1或x=3．

26．某服装店用3.6万元购进A、B两种品牌的服装，销售完后共获利0.6万元，其进价和售价如下表：

进价（元/件） 售价（元/件） A 1200 1380 B 1000 1200 （1）该商场购进A、B两种服装各多少件？

（2）第二次以原价购进A、B两种服装，购进B服装的件数不变，购进A服装的件数是第一次的2倍，A种服装按原价出售，而B种服装打折销售；若两种服装销售完毕，要使第二次销售活动获利不少于8160元，则B种服装最低打几折销售？

页 第13

【解答】解：（1）设购进A种服装x件，购进B种服装y件， 由题意得：解得：

答：购进A种服装20件，购进B种服装12件．

（2）设打a折，根据题意得：（1380﹣1200）×40+（1200×0.1a﹣1000）×12≥8160 解得：a≥9

答：B种服装最低打9折销售．

27.（2015春?武汉校级期末）直线EF、GH之间有一个直角三角形ABC，其中∠BAC=90°，∠ABC=α． （1）如图1，点A在直线EF上，B、C在直线GH上，若∠α=60°，∠FAC=30°．求证：EF∥GH；

（2）将三角形ABC如图2放置，直线EF∥GH，点C、B分别在直线EF、GH上，且BC平分∠ABH，直线CD平分∠FCA交直线GH于D．在α取不同数值时，∠BCD的大小是否发生变化？若不变求其值，若变化指出其变化

范围．

【解答】（1）证明：∵∠EAB=180°﹣∠BAC﹣∠FAC，∠BAC=90°，∠FAC=30°， ∴∠EAB=60°， 又∵∠ABC=60°， ∴∠EAB=∠ABC，

∴EF∥GH；

（2）解：不发生变化， 理由是：经过点A作AM∥GH，

又∵EF∥GH，

页 第14

∴AM∥EF∥GH，

∴∠FCA+∠CAM=180°，∠MAB+∠ABH=180°，∠CBH=∠ECB， 又∵∠CAM+∠MAB=∠BAC=90°， ∴∠FCA+∠ABH=270°，

又∵BC平分∠ABH，CD平分∠FCA， ∴∠FCD+∠CBH=135°，

又∵∠CBH=∠ECB，即∠FCD+∠ECB=135°， ∴∠BCD=180°﹣（∠FCD+∠ECB）=45°．

第15

页