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23.(16分)如图1所示，匀强磁场的磁感应强度B为0.5T.其方向垂直于倾角?为30°的斜面向上。绝缘斜面上固定有?形状的光滑金属导轨MPN（电阻忽略不计），MP和NP长度均为2.5m，MN连线水平，长为3m。以MN中点O为原点、OP为x轴建立一维坐标系Ox。一根粗细均匀的金属杆CD，长度d为3m、质量m为1kg、电阻R为0.3Ω，在拉力F的作用下，从MN处以恒定的速度v?1m/s，在导轨上沿x轴正向运动（金属杆与导轨接触良好）。g取10m/s2。
（1）求金属杆CD运动过程中产生产生的感应电动势E及运动到x?0.8m处电势差UCD
（2）推导金属杆CD从MN处运动到P点过程中拉力F与位置坐标x的关系式，并在图2中画出F-x关系图像
（3）求金属杆CD从MN处运动到P点的全过程产生的焦耳热 24．(20分)在光滑水平地面上有一凹槽A，中央放一小物块B，物块与左右两边槽壁的距离如图所示，L为1.0m，凹槽与物块的质量均为m，两者之间的动摩擦因数μ为0.05，开始时物块静止，凹槽以v0＝5m/s初速度向右运动，设物块与凹槽槽壁碰撞过程中没有能量损失，且碰撞时间不计。g取10m/s2。求：( )
⑴物块与凹槽相对静止时的共同速度；
⑵从凹槽开始运动到两者相对静止物块与右侧槽壁碰撞的次数；
⑶从凹槽开始运动到两者刚相对静止所经历的时间及该时间内凹槽运动的位移大小。
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