2017-2018年中考数学专题复习题：有理数
一、选择题
1. 已知n表示正整数，则
的结果是
A. 0 C. 0 或1 2. 正整数x、y满足
A. 18或10
B. 18
B. 1
D. 无法确定，随n的不同而不同 ，则
等于
D. 26
C. 10
3. 两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置而商不变，那么这两个数
一定是 A. 相等 C. 互为倒数 4. 下列说法：
不存在最大的负整数；
B. 互为相反数 D. 相等或互为相反数 两个数的和一定大于每个加数；
已知
若干个，则
有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数；
的值不可能为其中正确的个数是
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
5. 定义新运算：对任意有理数a、b，都有
那么
的值是
，例如，，
A. B. C. D.
6. 下列结论不正确的是
A. 若B. 若C. 若D. 若
，，，，
，则，则，则，且
，则
7. 给出下列判断：在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数；任
何正数必定大于它的倒数；
，
，都是整式；
是按字母y的升幂排列的多项式，其中判断正确的是 A.
B.
，
，
C.
，则a，b，
D. ，
的大小关系是
8. 已知a、b为有理数，且
A.
B.
C. D.
9. 如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数
互为相反数，那么A. 1
B. 4 D. 9
的值是
C. 7
10. 如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且
数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若
，则原点是
A. M或R 二、填空题 11. 已知
B. N或P C. M或N D. P或R
，则 ______ ， ______ ．
12. 在，0，，，3这五个数中，一共有______ 个正数．
13. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：
______ ．
14. 已知
，则
的算术平方根为______ ．
2
15. 若a，b，c表示
三角形．
的三边，且，则是______
16. 现定义新运算“”，对任意有理数a、b，规定
，则计算
______．
，例如：
17. 若x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值等于2，则
______．
18. 已知：，，
，，根据前面各式的规律可猜测： ______ ．
，
19. “f”表示一种运算，它有如下性质：
，若
20. 我们平常的数都是十进制数，如
，
，例如：
______ ．
，表示十进
制的数要用10个数的数码又叫数字：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，在电子计算机中用的是二进制，只要两个数码0和1，如二进制中等于十进制的数5，；又如二进制数
故二进制的10111等于十进制的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数______． 三、计算题 21. 计算：
，
3
22. 已知
，求的值．
23. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示
比较a、b、若若
，
，的大小用“
”连接； ，求
的值；
，且a、b、c对应的点分别为A、B、C，问在数轴上
是否存在一点M，使M与B的距离是M与A的距离的3倍，若存在，请求出M点对应的有理数；若不存在，请说明理由．
24. 周日，出租车司机小张作为志愿者在东西向的公路上免费接送游客规定向东为正，
向西为负，出租车的行程依次如下单位：千米：，
，
，
，
，
，
，
，
最后一名游客送到目的地时，小张距出车地点的距离是多少？ 小张离开出车点最远处是多少千米？ 若汽车耗油量为
升千米，这天汽车共耗油多少升？
4
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