期中数学试卷
题号 得分 一 二 三 四 总分 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.
的相反数是（ ）
A. - B. 3 C. -3 D.
2. 港珠澳大桥是中国境内一座连接着香港、珠海和澳门的桥隧工程，工程投资总额
1269亿元，1269亿用科学记数法表示为（ ） A. 0.1269×1012 B. 12.69×1010 C. 1.269×1010 D. 1.269×1011 3. 下列等式变形，正确的是（ ）
A. 由6+x=7得x=7+6 B. 由3x+2=5x得3x-5x=2
C. 由2x=3得x=
4. 以下代数式中不是单项式的是（ ）
D. 由2-3x=3得x=
A. -12ab B. C.
D. 0
5. 下列计算正确的是（ ） A. a+a=a2 C. 3x2+2x3=5x5
6. 以下说法正确的是（ ）
B. 6x3-5x2=x
D. 3a2b-4ba2=-a2b
A. 不是正数的数一定是负数 B. 符号相反的数互为相反数
C. 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右 D. 当a≠0，|a|总是大于0
7. 下列去括号正确的是（ ）
A. 4（x-1）=4x-1
B. a+2（-2b+c）=a-4b+2c D. -5（1-x）=-5-x
C. a-（-2b+c）=a+2b+c
8. 当x=2时，代数式px3+qx+1的值为-2019，求当x=-2时，代数式的px3+qx+1值是
（ ） A. 2018 B. 2019 C. 2020 D. 2021
9. 如图，两个矩形的一部分重叠在一起，重叠部分是面积是4的正方形，则阴影部分
的面积为（ ）
A. ab+cd-4 B. ab+cd+4 C. ab+cd-8 D. ab+cd+8
10. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结
来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排
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列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ） A. 84 B. 336 C. 510 D. 1326 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 比大小：-______-（填写“＞”或“＜”）
12. 若关于x的方程m-3x=x-4的解是x=2，则m的值为______．
13. 某种水果的售价为每千克a元（a≤30），用面值为100元的人民币购买了3千克这
种水果，应找回______元（用含a的代数式表示）
14. 已知a，b在数轴上的对应点如图所示，则化简|a+b|-|2a-b|的结果是______．
15. 对于有理数a，b定义运算“*”如下：a*b＝b，则关于该运算，下列说法正确的有
______（请填写正确说法的序号）
①5*7＝9*7 ②如果a*b＝b*a，那么a＝b ③该运算满足交换律 ④该运算满足结合律 三、计算题（本大题共2小题，共24.0分） 16. 计算：
（1）12-（-18）+（-7）-15
（2）-14+×（-1）÷（-3）2 （3）-2-12×（-+）
（4）[（2-）3+（-1）×（1）]÷（-）2 17. 已知
，求代数式
的值．
四、解答题（本大题共6小题，共51.0分）
18. 在数轴上表示下列各数，并用“＜”号连接起来．
2，-22，0，|-3|，-1.5．
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19. 化简下列各式：
（1）（8a-7b）-（4a-5b）
（2）2（x3-2y2）-（x-2y）-（x-3y2+2x3）
20. 某自行车厂一周计划生产1050辆自行车，平均每天生产150辆，由于各种原因实
际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）： 星期 增减 一 +5 二 -2 三 -4 四 +13 五 -10 六 +16 日 -9 （1）根据记录可知前三天共生产______辆；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产______辆；
（3）该厂实行计件工资制，每辆车50元，超额完成任务每辆奖10元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
21. 如今，网上购物已成为一种新的消费时尚，精品书店想购买一种贺年卡在元旦时销
售，在互联网上搜索了甲、乙两家网
店（如图所示），已知两家网店的这种贺年卡的质量相同，请看图回答下列问题： （1）假若精品书店想购买x张贺年卡，那么在甲、乙两家网店分别需要花多少钱（用含有x的式子表示）？（提示：如需付运费时运费只需付一次，即8元） （2）精品书店打算购买300张贺年卡，选择哪家网店更省钱？
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22. 将连续的奇数1，3，5，7，…排成如下表：
如图所示，图中的T字框框住了四个数字，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数． （1）设T字框内处于中间且靠上方的数是整个数表当中从小到大排列的第n个数，请你用含n的代数式表示T字框中的四个数的和；
（2）若将T字框上下左右移动，框住的四个数的和能等于2020吗？如能，写出这四个数，如不能，说明理由．
23. 阅读下面材料并回答问题
观察：有理数-2和-4在数轴上对应的两点之间的距离是2=|-2-（-4）| 有理数1和-3在数轴上对应的两点之间的距离是4=|1-（-3）|
归纳：有理数a、b在数轴上对应的两点A、B之间的距离是|a-b|；反之，|a-b|表示有理数a、b在数轴上对应点A、B之间的距离，称之为绝对值的几何意义
应用：
（1）如果表示-1的点A和表示x点B之间的距离是2，那么x为______； （2）方程|x+3|=4的解为______；
（3）小松同学在解方程|x-1|+|x+2|=5时，利用绝对值的几何意义分析得到，该方程的左边表示在数轴上x对应点到1和-2对应点的距离之和，而当-2≤x≤1时，取到它的最小值3，即为1和-2对应的点的距离．
由方程右边的值为5可知，满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边，若x的对应点在1的右边，利用数轴分析可以看出x=2； 同理，若x的对应点在-2的左边，可得x=-3； 故原方程的解是x=2或x=-3
参考小松的解答过程，求方程|x-3|+|x+4|=15的解．
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