PID控制经典培训教程

将微分部分化成微分方程：

Td dpd(t) + pd(t) = KcTd K dtded( t) 将微分项化成差分项：

Td Pd(n)? Pd(n?1) Pd(n ) = K+d? Ts e(n?1)Td P(n) = TK d+ Ts Pd(n?1)+ T Kd T c dd d Kd Kd 令：

A = Td K +T s , d Td dt KcTd e(n)?

Ts +[Tes( n)? e(n]?

?1)Td B Kd= K+Ts d Pd(n) = BPd(n?1)+ TdK A c [e(n)? e(n?1)]?

不完全微分的PID位置算式为：

P??d(n) = K eT n s c ??(n)e?(i?) ???T+d?K A c [e(n)? e(n?1) + ??T+?i ∑i=0 ??BPd(n?1)

P(n?1) =

???dT n?1 s ?TdK c ?K ?(n?1)+?

??T ∑e?(i) ??+?i i=0 ??

A c [e(n?1)? ]?e(n? 2) BPd(n? 2)

不完全微分的PID增量算式为：

]?

?Pd(n) = Kc e(ndK e(n)+?[?)? e(]n??1) + Kc Ts T c [e(n)? 2e(n?1)+

i A + B P[?(n?1)? Pe(n? 2)

dd(n]?? 2)

+ ]

Θ e?

●消除随机干扰的措施

对于不同的随机干扰，可采取如下措施： ●●平均值法

在 nT 时刻附近连续采样8次，计算机求取平均值为：

e(n) = e1(n)+ e2(n)+Λ + e8(n) 8

●●几个采样时刻的采样值求平均代替当次的采样值

e(n) = e(n)+ e(n?1)+ e(n? 2)+ e(n? 3) 4

●● 四点中心差分法

微分项：

e

e(n-3) e e(n-1)

e(n-2) Td [e(?nT )? e(n?1)T]e(n) T?s

?e(n) =?

T e(n)? e + e(n?1)? e + e ? e(n? 2) + ? e(n? 3) 4

削e 61T [e(n)? e(n? 3)+ 3e(n?1)? 3e(n? 2)]?

●●将矩形积分改为梯形积分

∑ n n e(i) →?e(i)+ ?1) 2

∑i=0

i=0

?

e(i t (nT)

e

§3-2 DDC系统PID控制参数的选择及整定

§3-2-1采样周期的选择

● 对于响应快、波动大、容易受干扰影响的过程，应该选

取较短的采样周期；反之，则长一些。

● 过程纯滞后较明显，采样周期可与纯滞后时间大致相等。

控制系统类型 压力系统 液位系统 流量系统

采样周期Ts /s 3-5 3-5 1-2

说明

温度系统 成分系统

15-20 15-20

Ts获取纯滞后时间

1 1

对串级系统Ts副 = ?T ?4

5 s主