(II)由于矩阵的特征值是因为
,那么的特征值为正定。
，
的特征值全大于，所以
【考点】线性代数—二次型—二次型及其矩阵表示，二次型的秩，二次型的标准形和规范形，二次型及其矩阵的正定性 (22)设二维随机变量
的概率密度为
求常数及条件概率密度【解析】
。
又即当
,等价于
时，
【考点】概率论与数理统计—多维随机变量及其分布—二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度，常用二维随机变量的分布
(23)设总体的概率分布为
其中参数
未知，以表示来自总体的简单随机样本（样
,试求常数
使
本容量为）中等于的个数
为的无偏估计量，并求的方差。
【解析】 记故
,则
要令
为的无偏估计量，则有
可得
,此时
此时，
,由于
因为
，
，所以
为的无偏估计量
故
【考点】概率论与数理统计—参数估计—估计量的评选标准，区间估计的概念，单个正态总体的均值和方差的区间估计
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