国家开放大学2020年秋季学期电大《高等数学基础》形成性考核1

高等数学基础

形 成 性 考 核 册

1：

第1章 函数 第2章 极限与连续

C ）中的两个函数相等．

A. f(x)?(x)2，g(x)?x B. f(x)?x2，g(x)?x

C. f(x)?lnx3，g(x)?3lnx D. f(x)?x?1，g(x)?x2 ?1x?1

f(x)的定义域为(??,??)，则函数f(x)?f(?x)的图形关于（ A. 坐标原点 B. x轴 C. y轴 D. y?x B ）．

A. y?ln(1?x2) B. y?xcosx

1

C ）对称．

高等数学基础形考作业（一）单项选择题⒈下列各函数对中，（ ⒉设函数 ⒊下列函数中为奇函数是（

ax?a?x C. y? D. y?ln(1?x)

2 ⒋下列函数中为基本初等函数是（ C ）． A. y?x?1 B. y??x C. y?x2 D. y????1,x?0 x?0?1,⒌下列极限存计算不正确的是（ D ）．

x2?1 B. limln(1?x)?0 A. lim2x??x?2x?0sinx1?0 D. limxsin?0

x??x??xx⒍当x?0时，变量（ C ）是无穷小量．

sinx1 A. B.

xx1 C. xsin D. ln(x?2)

x C. lim⒎若函数f(x)在点x0满足（ A ），则f(x)在点x0连续。

A. limf(x)?f(x0) B. f(x)在点x0的某个邻域内有定义

x?x0 C. lim?f(x)?f(x0) D. lim?f(x)?lim?f(x)

x?x0x?x0x?x0

（二）填空题

⒈函数f(x)?x2?9?ln(1?x)的定义域是X > 3．

x?32⒉已知函数f(x?1)?x?x，则f(x)?

．

⒊lim(1?x??1x)? 2x ．

1?x?⒋若函数f(x)??(1?x),x?0，在x?0处连续，则k? e ．

?x?0?x?k,⒌函数y???x?1,x?0的间断点是x?0．

?sinx,x?0⒍若limf(x)?A，则当x?x0时，f(x)?A称为 无穷小量。

x?x0（三）计算题

2

⒈设函数

?ex,x?0 f(x)???x,x?0求：f(?2),f(0),f(1)．

⒉求函数y?lg

2x?1的定义域． x

⒊在半径为R的半圆内内接一梯形，梯形的一个底边与半圆的直径重合，另一底边的两个端点在半圆上，试将梯形的面积表示成其高的函数．

⒋求lim

sin3x．

x?0sin2x

3