D0?4???p (2-16)
（2-16）式中表明最大方向性与方向立体角成反比例，?p大则D0小，反之亦然。对于各向同性天线其D0=1。 2.1.3 辐射方向图
为更加直观的描述天线的辐射方向图，引入一个三维球状模型，在一个半径为r（常数）的球的球面内，半径r远大于?，主要研究天线的在远区场的辐射方向图。电场和磁场包含??和?两个分量[3]。分别表示为:
???E??E???E?H? (2-18)
(2-19)
?1?1??(r?E)?(?E???E?)?则远区辐射场的坡印亭矢量是:
1?1Pr?(E?H)?r(E?22?
2?E?)2 (2-20)
由于远区场是球面波，故电场的两个分量总可以写成: E?? E??f?(?,?)?jkrr (2-21) rf?(?,?)re?jkr (2-22)
式中f?(?,?)，f?(?,?)是?，?的实函数。利用上述二式，Pr可改写为： Pr?212(f(?,?)?f(?,?)) (2-23) ??22r?由于Pr与r，?，?有关，令：
212 F(?,?)?rP?(f?(?,?)?f?(?,?)) (2-24)
2?29
称F(?,?)它表示单位立体角内的辐射功率。归一化后，记作Fn(?,?):
Fn(?,?)?PF(?,?)?rFmax(?,?)Prmax (2-25)
2.1.4、效率和增益
在实际情况中，天线的材料对导行波的传导是有损耗的，传播介质对电磁波的传输也会造成损耗等多种原因，天线是有损耗的，所以我们又引用增益一遍更好的描述天线的性能。设Pin表天线被给的总功率，用PT来表示天线的辐射功率，还有部分功率被损耗掉了，由此辐射效率?e就表示为[3]:
PT?e?Pin (2-26)
Pr??,??G??,???Soi (2-27)
增益就是指在相同功率的条件下，实际的有耗天线辐射的功率密度与理想无耗各向同性天线辐射的功率密度之比，记作G??,??[3]:
Pr??,??G??,???Soi (2-28)
现在由一下过程得到方向性和增益的关系式子： 将表达式(2-25))代入式(2-28)，得增益G??,??为:
4?Pr??,??r2G??,???Pin (2-29)
因为真实的有耗天线辐射的功率为：
Pt??Pr(?,?)r2d?4? （2-30）
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再将式（2-27）代入上式得：
G??,????e4?Pr??,??r24?2??P?,?rd??r （2-31）
再由表示式(2-11)，我们就得到了方向性与天线增益的关系式子：
G??,????eD??,???? （2-32）
2.2阻带天线的技术要求
天线设计过程中须充分的考虑上述所介绍的天线基本参数也是最重要的参数要求，当然超宽带天线的设计也包括在内。我们宽带阻带天线的设计与传统窄带天线又存在很多的新的技术要求，这给宽带天线的设计和制作带来了与传统天线不同的新的挑战和技术要求，具体表现一下几个方面[3]。 2.2.1、驻波系数
驻波比越靠近1越好。当驻波比为一时，说明所有能量都被发射出去，没有被反射回来，这是最理想的情况，实际是不存在的。 2.2.2、天线的结构形状
体积重量小，成本低是目前超宽带通信系统的一个发展追求和趋势。作为一个通信系统的重要组成部分，为了便于系统的集成，天线必须朝着小型，轻型的方向转变发展，所以当设计天线的时候我们除了要满足基本的带宽，方向性等要求以外，还要考虑到天线的结构和形状，尽可能使天线平面化，轻型[19]。
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我们把在天线实际设计中需要考虑的要求总结如下表2-1所示[3]： 天线的大致形状 要求的辐射效率 驻波系数(VSWR) 要求的辐射方向性 需要的阻抗范围 对于相位的要求 重量轻，体积小，趋于平面化 需要大于70% VSWR<2.5 稳定性，全向性 3.1-10.6GHz 线性且相位延迟是常数 表2-1 超宽带天线的基本技术要求
第三章 一种双阻带UWB天线的设计
3.1 概述
2002年2月，美联邦通信委员会(FCC)放宽了超宽带技术的应用领域。从此，超宽带技术进入了发展的全盛时期，短短几年时间，超宽带技术应用范围就翻了几番，其发展速度有目共睹。
3.2 设计手段
本文在设计研究过程中，采用了数值设计并用电磁仿真软件CST仿真。采用数值设计大大缩短了设计时间，并通过和老师同学们交流，降低了设计难度。
在天线设计过程中主要使用的是基于有限积分法的电磁仿真软件CST Microwave Studio。该软件被广泛应用于航空、航天、电子、半导体、计算
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