2017宿迁中考数学试卷解析版

2017年江苏省宿迁市中考数学试卷

满分：120分 版本：苏科版

一、选择题（每小题3分，共8小题，合计24分） 1．（2017江苏宿迁）5的相反数是

A．5

B．

1 5

C．?1 5 D．－5

答案：D，解析：根据相反数的定义可得：5的相反数是-5．

2．（2017江苏宿迁）下列计算正确的是

A．(ab)?ab

222B．a?a?a

nnn5510C．(a)?a

257

D．a?a?a

1682答案：A，解析：根据(ab)?ab知A正确．

3．（2017江苏宿迁）一组数据5，4，6，5，6，6，3，这组数据的众数是

A．6

B．5

C．4

D．3

答案：A，解析：数据“6”出现的次数最多，故选A．

24．（2017江苏宿迁）将抛物线y?x向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线相应的函数表达式是

A．y?(x?2)?1B．y?(x?2)?1C．y?(x?2)?1D．y?(x?2)?1

答案：C，解析：根据函数图像平移的规律“左加右减，上正下负”得y?(x?2)?1，故选C．

222225．（2017江苏宿迁）已知4

A．1个

B．2个

?x?m?0的整数解共有

?4?2x?0

D．4个

C．3个

答案：B，解析：由x-m<0得x2，∴2

6．（2017江苏宿迁）若将半径为12cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是

A．2cm

B．3cm

C．4cm

D．6cm

答案：D，解析：根据圆锥底面圆周长=扇形弧长，即l=C得12π=2πr，所以r=6．

7．（2017江苏宿迁）如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1=80°，∠2=100°，∠3=85°则∠4的度数是 c124bd3aBQAPC

C．95°

D．100°

A．80° B．85° 答案：B，解析：∠1+∠2=80°+100°=180,所以a∥b,根据两直线平行,内错角相等得∠4=85°．

8．（2017江苏宿迁）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=6cm ，BC=2cm，点P在边AC上，从点A向点C移动，点Q在边CB上，从点C向点B移动，若点P，Q均以1cm/s的速度同时出发，且当一点移动到终点时，另一点也随之停止，则线段PQ的最小值是

A．20cm

B．18cm

C．25 cm

D．32cm

答案：C，解析：设运动时间为x秒，则PC=6-x，CQ=x，∴PQ2=PC2+CQ2，即PQ2=（6-x）

x=2时，PQ最小为25cm．

2+x2=2(x-3)2+18，∵0＜x≤2，∴当

二、填空题：（每小题3分，共8小题，合计24分） 9．（2017江苏宿迁）全球每天发生雷电次数约为16 000 000次，将16 000 000用科学计数法表示是 .

答案：1.6×107，解析：对于绝对值大于或等于10的数可以写成：a?10的形式，其中

n1?a?10，n是正整数，且n等于原数的整数位数减1，∴16 000 000=1.6?107．

10．（2017江苏宿迁）要使代数式x?3有意义，则实数x的取值范围是 .

答案：x≥3，解析：二次根式有意义的条件是被开方数大于等于0得x≥3．

11．（2017江苏宿迁）若a－b=2，则代数式5+2a－2b的值是 .

答案：9，解析：整体代入得原式=5+2(a－b)=5+4=9．

12．（2017江苏宿迁）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E，F分别是AB、BC、CA的中点，

若CD=2，则线段EF的长是 . 答案：2，解析：根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得AB=4，再根据三角形中位线定理得EF=

1AB=2． 213．（2017江苏宿迁）如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为2m的正方形，使不规则区域落在正方形内，现在向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的概率稳定

在常数0.25附近，由此可轨迹不规则区域的面积约是 m2．

答案：1，解析：用样本估计总体，不规则区域的面积占正方形面积的

1，所以0.25×22=1． 414．（2017江苏宿迁）若关于x的分式方程

答案：1，解析：解方程得x?m1?x??3有增根，则实数m的值是 . x?22?x

5?m5?m，∵有增根，∴ x??2得m=1． 2215．（2017江苏宿迁）如图，正方形ABCD的边长为3，点E在边AB上，且BE=1，若点P在对角线BD上移动，则PA+PE的最小值是 . DCPAEB

答案：10，解析：连接PC． 根据正方形对称性知PA=PC，所以当C、P、E在同一条直线

时，PA+PE=PC+PE=CE最小，再根据勾股定理求得CE=BC2?BE2=32?12?10. 16．（2017江苏宿迁）如图，矩形ABOC的顶点O在坐标原点，顶点B，C分别在x，y轴的正半轴上，顶点A在反比例按函数y?k（k为常数，k>0，x>0）的图象上，将矩形ABOC绕点A按顺时xOB的OC针方向旋转90°得到矩形AB’O’C’，若点O的对应点O’恰好落在此反比例函数图象上，则

yCAB'C'OBO'x值是 .

答案：

5?1kkk，解析：设A(a，)，则OB=a，OC=，由旋转得AB’=OC=，AC’= OB=a，2aaak2kkkkkk2所以O’(a+，-a)，∵A、C都在y?上，∴a??(a?)(?a)，整理得k?2?a，

aaaaaax

242aaa?1?5?x得：x?1?x2，解得x1?ak?k?a，两边除以k2得?1?，令（舍）

2kkk224?1?5?1?5aa2OBx2??x=，∴=a?=．

22kkOC三、解答题：本大题共10个小题，满分72分．

4017．（2017江苏宿迁）（本小题满分6分）计算：?3?(?1)?2tan45??(π?1)．

04思路分析：?3=3，(?1)=1，tan45?=1，(π?1)=1

解：原式=3＋1－2×1－1=1．

18．（2017江苏宿迁）（本小题满分6分）先化简，再求值：

xx?1，其中，x=2． ?2x?1x?1思路分析：先把分母因式分解后约去公因式，化成同分母分式相加减， 解：原式=

xx?1? x?1(x?1)(x?1)==

x1 ?x?1x?1x?1 x?12?1=3． 2?1当x=2时，原式=

19．（2017江苏宿迁）（本小题满分6分）某校为了了解八年级学生最喜爱的球类情况，随机抽取了八年级部分学生进行问卷调查，调查分为最喜欢篮球、乒乓球、足球、排球共四种情况，每名同学选且只选择一项，现将调查结果绘制成如下所示的两幅统计图。

结合这两幅统计图，解决下列问题：

（1）在这次问卷调查中，一共抽取了 名学生； （2）请不全条形统计图；

（3）若该校八年级共有300名学生，请你估计其中最喜欢排球的学生人数.

思路分析：（1）结合喜爱乒乓球的人数和所占百分比即可求出总人数；（2）足球人数=总人数-

篮球人数-乒乓球人数-排球人数，（3）用调查的人数估计全年级的人数，

解：（1）24÷40%=60