C．?与?相交，且交线垂直于l D．?与?相交，且交线平行于l
16．（2013广东）设m，n是两条不同的直线，?，?是两个不同的平面,下列命题中正确
的是
A．若???,m??,n??,则m?n B．若?//?,m??,n??,则m//n C．若m?n,m??,n??,则??? D．若m??,m//n,n//?,则???
17．（2012浙江）设l是直线，?,?是两个不同的平面
A．若l∥?，l∥?，则?∥? B．若l∥?，l⊥?，则?⊥? C．若?⊥?，l⊥?，则l⊥? D．若?⊥?, l∥?，则l⊥? 18．（2012浙江）已知矩形ABCD，AB?1，BC?在的直线进行翻折，在翻折过程中，
A．存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直 B．存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直 C．存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直
D．对任意位置，三对直线“AC与BD”，“AB与CD”，“AD与BC”均不垂直 19．（2011浙江）下列命题中错误的是 ．．
A．如果平面??平面?，那么平面?内一定存在直线平行于平面? B．如果平面α不垂直于平面?，那么平面?内一定不存在直线垂直于平面? C．如果平面??平面?，平面??平面?，?I?=l，那么l?平面? D．如果平面??平面?，那么平面?内所有直线都垂直于平面?
2．将?ABD沿矩形的对角线BD所
20．（2010山东）在空间，下列命题正确的是
A．平行直线的平行投影重合 B．平行于同一直线的两个平面平行 C．垂直于同一平面的两个平面平行 D．垂直于同一平面的两条直线平行 二、填空题
5
21．(2018全国卷Ⅱ)已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB所成角的余弦值为
7，SA与圆8锥底面所成角为45°，若△SAB的面积为515，则该圆锥的侧面积为_____． 22．（2016年全国II）?，?是两个平面，m，n是两条线，有下列四个命题：
①如果m?n，m??，n∥?，那么???． ②如果m??，n∥?，那么m?n． ③如果a∥?，m??，那么m∥?．
④如果m∥n，?∥?，那么m与?所成的角和n与?所成的角相等． 其中正确的命题有 ．(填写所有正确命题的编号）
23．（2015浙江）如图，三棱锥A?BCD中，AB?AC?BD?CD?3，AD?BC?2，
点M,N分别是AD,BC的中点，则异面直线AN,CM所成的角的余弦值是 ．
24．（2015四川）如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，它们所在的平面互相垂直，
动点M在线段PQ上，E,F分别为AB,BC的中点．设异面直线EM与AF所成的角为?，则cos?的最大值为_________．
25．（2017新课标Ⅲ）a，b为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形ABC的直角
边AC所在直线与a，b都垂直，斜边AB以直线AC为旋转轴旋转，有下列结论： ①当直线AB与a成60°角时，AB与b成30°角； ②当直线AB与a成60°角时，AB与b成60°角； ③直线AB与a所成角的最小值为45°； ④直线AB与a所成角的最小值为60°；
6
其中正确的是________．(填写所有正确结论的编号) 三、解答题
26．（2018江苏）在平行六面体ABCD?A1B1C1D1中，AA1?AB，AB1?B1C1．
D1A1B1C1A求证：(1)AB∥平面A1B1C；
DBC
(2)平面ABB1A1?平面A1BC．
27．（2018浙江）如图，已知多面体ABCA1B1C1，A1A，B1B，C1C均垂直于平面ABC，
?ABC?120o，A1A?4，C1C?1，AB?BC?B1B?2．
A1B1C1AB(1)证明：AB1⊥平面A1B1C1；
(2)求直线AC1与平面ABB1所成的角的正弦值．
28．（2017浙江）如图，已知四棱锥P?ABCD，?PAD是以AD为斜边的等腰直角三角
形，BC∥AD，CD?AD，PC?AD?2DC?2CB，E为PD的中点． （Ⅰ）证明：CE∥平面PAB；
（Ⅱ）求直线CE与平面PBC所成角的正弦值．
C
7
PEABCD
29．（2017江苏）如图，在三棱锥A?BCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，
点E、F（E与A、D不重合）分别在棱AD，BD上，且EF⊥AD． 求证：（1）EF∥平面ABC；
（2）AD⊥AC．
AEBFDC
30．（2017山东）如图，几何体是圆柱的一部分，它是由矩形ABCD（及其内部）以AB边
?的中点． 所在直线为旋转轴旋转120?得到的，G是DF?上的一点，且AP?BE，求?CBP的大小； （Ⅰ）设P是CE（Ⅱ）当AB?3，AD?2，求二面角E?AG?C的大小．
8
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