_._
进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．
18．（6分）如图，已知∠1=∠2，∠B=∠D，求证：CB=CD．
【考点】KD：全等三角形的判定与性质．
【分析】由全等三角形的判定定理AAS证得△ABC≌△ADC，则其对应边相等． 【解答】证明：如图，∵∠1=∠2， ∴∠ACB=∠ACD． 在△ABC与△ADC中，
，
∴△ABC≌△ADC（AAS）， ∴CB=CD．
【点评】考查了全等三角形的判定与性质．在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．
19．（8分）某高中进行“选科走班”教学改革，语文、数学、英语三门为必修学科，另外还需从物理、化学、生物、政治、历史、地理（分别记为A、B、C、D、E、F）六门选修学科中任选三门，现对该校某班选科情况进行调查，对调查结果进行了分析统计，并制作了两幅不完整的统计图．
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_._
请根据以上信息，完成下列问题： （1）该班共有学生人；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）该班某同学物理成绩特别优异，已经从选修学科中选定物理，还需从余下选修学科中任意选择两门，请用列表或画树状图的方法，求出该同学恰好选中化学、历史两科的概率． 【考点】X6：列表法与树状图法；VB：扇形统计图；VC：条形统计图．
【分析】（1）根据化学学科人数及其所占百分比可得总人数； （2）根据各学科人数之和等于总人数求得历史的人数即可；
（3）列表得出所有等可能结果，从中找到恰好选中化学、历史两科的结果数，再利用概率公式计算可得．
【解答】解：（1）该班学生总数为10÷20%=50人；
（2）历史学科的人数为50﹣（5+10+15+6+6）=8人， 补全图形如下：
（3）列表如下：
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化学
生物 政治 历史 地理
化学 生物、化学 政治、化学 历史、化学 地理、化学
生物 化学、生物 政治、生物 历史、生物 地理、生物
政治 化学、政治 生物、政治 历史、政治 地理、政治
历史 化学、历史 生物、历史 政治、历史 地理、历史
地理 化学、地理 生物、地理 政治、地理 历史、地理
由表可知，共有20种等可能结果，其中该同学恰好选中化学、历史两科的有2种结果， 所以该同学恰好选中化学、历史两科的概率为
=
．
【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．
20．（8分）我市经济技术开发区某智能手机有限公司接到生产300万部智能手机的订单，为了尽快交货，增开了一条生产线，实际每月生产能力比原计划提高了50%，结果比原计划提前5个月完成交货，求每月实际生产智能手机多少万部． 【考点】B7：分式方程的应用．
【分析】设原计划每月生产智能手机x万部，则实际每月生产智能手机（1+50%）x万部，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合提前5个月完成任务，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．
【解答】解：设原计划每月生产智能手机x万部，则实际每月生产智能手机（1+50%）x万部， 根据题意得：解得：x=20，
经检验，x=20是原方程的解，且符合题意， ∴（1+50%）x=30．
答：每月实际生产智能手机30万部．
【点评】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．
21．（8分）某游乐场一转角滑梯如图所示，滑梯立柱AB、CD均垂直于地面，点E在线段BD上，在C点测得点A的仰角为30°，点E的俯角也为30°，测得B、E间距离为10米，立柱AB高30米．求立柱CD的高（结果保留根号）
﹣
=5，
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【考点】TA：解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．
【分析】作CH⊥AB于H，得到 BD=CH，设CD=x米，根据正切的定义分别用x表示出HC、ED，根据正切的定义列出方程，解方程即可． 【解答】解：作CH⊥AB于H， 则四边形HBDC为矩形， ∴BD=CH，
由题意得，∠ACH=30°，∠CED=30°， 设CD=x米，则AH=（30﹣x）米， 在Rt△AHC中，HC=则BD=CH=∴ED=
（30﹣x），
=
（30﹣x），
（30﹣x）﹣10，
=tan∠CED，即，
）米．
=
，
在Rt△CDE中，解得，x=15﹣
答：立柱CD的高为（15﹣
【点评】本题考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，掌握锐角三角函数的概念、仰角俯角的定义是解题的关键．
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