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通辽实验中学2020年上学期第一次模拟考试 旧人教

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20.(12分)某商场经销某商品,根据以往资料统计,顾客采用的付款期数?的分布列为

? P 1 0.4 2 0.2 3 0.2 4 0.1 5 0.1 商场经销一件该商品,采用1期付款,其利润为200元;分2期或3期付款,其利润为250元;分4期或5期付款,其利润为300元.?表示经销一件该商品的利润.

(Ⅰ)求事件A:“购买该商品的3位顾客中,至少有1位采用1期付款”的概率P(A); (Ⅱ)求?的分布列及期望E?.

21.( 12分) 设函数f(x)= ax3+bx+c(a≠0)为奇函数,其图象在点(1, f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,导函数f'(x)的最小值为-12. (Ⅰ)求a,b,c的值;

(Ⅱ)求函数f(x)的单调递增区间,并求函数f(x)在〔-1,3〕上的最大值和最小值.

22.(本小题满分12分)

设函数f(x)?2x?3ax?3bx?8c在x?1及x?2时取得极值. (Ⅰ)求a、b的值;

(Ⅱ)若对于任意的x?[0,3],都有f(x)?c成立,求c的取值范围.

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