高二数学排列与组合练习题
黎岗
排列练习
1、将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同放法种数有（ ）
A、81 B、64 C、12 D、14
2、n∈N且n<55，则乘积（55-n）（56-n）……（69-n）等于（）
A、
B、
C、
D、
3、用1，2，3，4四个数字可以组成数字不重复的自然数的个数（）
A、64 B、60 C、24 D、256
4、3张不同的电影票全部分给10个人，每人至多一张，则有不同分法的种数是（）
A、2160 B、120 C、240 D、720
5、要排一张有5个独唱和3个合唱的节目表，如果合唱节目不能排在第一个，并且合唱节目不能相邻，则不同排法的种数是（）
A、
B、
C、
D、
6、5个人排成一排，其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（）
A、
B、
C、
D、
7、用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数有（）
A、24 B、36 C、46 D、60
8、某班委会五人分工，分别担任正、副班长，学习委员，劳动委员，体育委员，其中甲不能担任正班长，乙不能担任学习委员，则不同的分工方案的种数是（）
A、C、
B、 D、
1
答案： 1-8 BBADCCBA 一、填空题
1、（1）（4P84+2P85）÷（P86-P95）×0！=___________ （2）若P2n3=10Pn3，则n=___________
2、从a、b、c、d这四个不同元素的排列中，取出三个不同元素的排列为 __________________________________________________________________ 3、4名男生，4名女生排成一排，女生不排两端，则有_________种不同排法。 4、有一角的人民币3张，5角的人民币1张，1元的人民币4张，用这些人民币可以组成 _________种不同币值。 二、解答题
5、用0，1，2，3，4，5这六个数字，组成没有重复数字的五位数， （1）在下列情况，各有多少个？
①奇数 ②能被5整除 ③能被15整除 ④比35142小 ⑤比50000小且不是5的倍数
6、若把这些五位数按从小到大排列，第100个数是什么？ 1 × × × × 1 0 × × × 1 2 × × × 1 3 × × × 1 4 × × × 1 5 0 2 × 1 5 0 3 2 1 5 0 3 4
7、7个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？
（1）甲排头（2）甲不排头，也不排尾
（3）甲、乙、丙三人必须在一起（4）甲、乙之间有且只有两人 （5）甲、乙、丙三人两两不相邻（6）甲在乙的左边（不一定相邻） （7）甲、乙、丙三人按从高到矮，自左向右的顺序
2
（8）甲不排头，乙不排当中
8、从2，3，4，7，9这五个数字任取3个，组成没有重复数字的三位数
（1）这样的三位数一共有多少个？
（2）所有这些三位数的个位上的数字之和是多少？ （3）所有这些三位数的和是多少？
答案：一、1、（1）5（2）8
二、2、abc,abd,acd,bac,bad,bcd,cab,cad,cbd,dab,dac,dbc 3、8640 4、39
5、①3×④ 6、
=120 〉100
=288 ②
⑤=24
=2
③
7、（1）=720 （2）5=3600 （3）=720 （4）=960（5）
=1440（6） =2520（7）=840 （8）
8、（1）（2）（3）300×（100+10+1）=33300
排列与组合练习 1、若
，则n的值为（ ）
A、6 B、7 C、8 D、9
2、某班有30名男生，20名女生，现要从中选出5人组成一个宣传小组，其
中男、女学生均不少于2人的选法为（ ）
A、C、
B、
D、
3
3、空间有10个点，其中5点在同一平面上，其余没有4点共面，则10个点可以确定不同平面的个数是（ ）
A、206 B、205 C、111 D、110
4、6本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人两本，不同的分法种数是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、由5个1，2个2排成含7项的数列，则构成不同的数列的个数是（ ）
A、21 B、25 C、32 D、42
6、设P1、P2…，P20是方程z20=1的20个复根在复平面上所对应的点，以这些点为顶 点的直角三角形的个数为（ ）
A、360 B、180 C、90 D、45
7、若
，则k的取值范围是（ ）
A、[5，11] B、[4，11] C、[4，12] D、4，15]
8、口袋里有4个不同的红球，6个不同的白球，每次取出4个球，取出一个线球记2分，取出一个白球记1分，则使总分不小于5分的取球方法种数是（ ）
A、C、
B、
D、
答案： 1、B 2、D 3、C 4、A 5、A 6、B 7、B 8、C 1、计算：（1）（2）
=_______
=_______
2、把7个相同的小球放到10个不同的盒子中，每个盒子中放球不超1个，则有_______种不同放法。
3、在∠AOB的边OA上有5个点，边OB上有6个点，加上O点共12个点，以这12个点为顶点的三角形有_______个。
4、以1，2，3，…，9这几个数中任取4个数，使它们的和为奇数，则共有_______种不同取法。
4
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