=(πnR2)/360+πr2 （R是侧面积的圆的半径，r是底面圆的半径）
例1：一个扇形的圆心角度数为90°半径为2厘米，求围成圆锥的表面积是多少平方厘米？
解析：要算出圆锥表面积，根据公式，一定要知道侧面积的圆心角度数、半径和底面半径。所以围绕这三个要素进行解题。由侧面半径可以计算出侧面圆的周长，进而算出扇形的弧长（等于底面圆的周长），再由弧长（等于底面圆的周长）算出底面的半径，再根据圆锥的表面积公式可以算出。
2×3.14×2=12.56厘米------侧面圆的周长
12.56×（90÷360）=3.14厘米------扇形的弧长占侧面圆的周长的四分之一，也就是底面圆的周长
3.14÷3.14÷2=0.5厘米------底面圆的半径
（3.14×90×22）÷360+3.14×0.52=3.925平方厘米 答：围成圆锥的表面积是3.925平方厘米。 知识点七：圆柱和圆锥的横截面
理解掌握：★圆柱横截面的分割方法： ① 按底面的直径分割，这样分割的横截面是长方形或者是正方形，如果横截面是正方形说
明圆柱的底面直径和高相等。
② 按平行于底面分割，这样分割的横截面是圆。
圆锥横截面的分割方法：
① 按圆锥的高分割，这样分割的横截面是等腰三角形。 ② 按平行于底面分割，这样分割的横截面是圆。
第三单元 比例
知识点一：图像的放大和缩小
理解掌握：把图形按1：n的比缩小，就是把图形的每条边都放大到原来的1/n； 把图形按n：1的比放大，就是把图形的每条边都缩小到原来的n倍。 知识点二：比例的意义
理解掌握：1、比例：表示两个比相等的式子。任何一个比例都是由两个内项和两个外项组成。
2、比和比例的区别：（1）比是表示两个数相除的关系。比例是表示两个比相等的关系。
（2）比由两项组成（前项、后项）。比例由四项组成（两个内项、两个外项）。
知识点三：应用比的含义组成比例
理解掌握：判断两个比能否组成比例，关键要看它们的比值是否相等。若比值相等，则
能组成比例；若比值不想等，则不能组成比例。
知识点四：比例的基本性质
理解掌握：比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 若a:b=c:d，那么ad=bc。
若用分数表示比a/b=c/d，那么ad=bc。------十字交叉法 知识点五：解比例
理解掌握：解比例的依据是比例的基本性质，已知比例中的任意三项，就可以求出另外一项。
例1： 5:8=x:16 1/9 : 1/4 =x:18 8x=5×16 4:9 =x:18
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x=10 9x =4×18 x =8 知识点六：用比例解应用题 解题方法：审题列出比例等量关系式------设未知数列出比例方程------解比例并检验写答
例1：A、B两种商品的价格比是5：3，如果它们的价格分别上涨了420元后，价格比是6：5。那么A商品原来多少元？
解析：本题中告诉我们A、B两种商品涨价前后的价格比，利用比例的基本性质可以得到等量关系是：
（A商品原来的价格+420元）：（B商品原来的价格+420元）=6：5
利用比例基本性质，设A商品原来的价格是5x元，B商品原来的价格是3x元 列出比例方程（5x+420）：（3x+420）=6：5
（5x+420）×5 =（3x+420）×6------比例基本性质 25x+2100 =18x+2520------乘法分配率 25x-18x =2520-2100------等式基本性质 x =60 5×60=300元
答：A商品原来300元。
知识点七：比例尺的意义
理解掌握：比例尺就是图上距离与实际距离的比。 图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，比例尺是一个最简单的整数比。 相关公式：（1）比例尺=图上距离÷实际距离 （2）图上距离=比例尺×实际距离 （3）实际距离=图上距离÷比例尺
知识点八：比例尺的应用 理解掌握：（1）注意比例尺的前后单位是否统一。一般比例尺的单位是厘米，而题目往
往会给出以千米做单位的比例尺。如1：40千米=1：4000000厘米
（2）因为图上距离是比例的前项，实际距离是比例的后项，所以当比例尺的
图上距离大于实际距离时，表示设计图纸大于实际物体，如比例尺是10：1（经常在精密仪器、化学领域中出现）；当比例尺的图上距离小于实际距离时，表示设计图纸小于实际物体，如比例尺1：100（比如设计一栋教学楼）。
第四单元 确定位置
知识点一、根据方向和距离确定物体的位置 理解掌握：（1）用字母表示方向。S表示“南”，W表示“西”，E表示“东”，N表示“北”。 （2）理解“X偏X若干度”，如南偏西15°，表示由南面向西面旋转15°的
方向；西偏南15°，表示有西面向南面旋转15°的方向。这两个方向一样吗？请同学们仔细考虑一下？如果不一样，那么应该这么说呢？南偏西15°= 偏 ° ；西偏南15°= 偏 °。
（3）如何来用方向和距离确定位置呢？ 答：一找观察地点和实际地点，二
看实际地点在观察地点的什么方向上，三量出观察地点和实际地点的距离，四标注要清楚。
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知识点二、根据平面图用方向和距离描述简单的行走路线 解题方法：描述行走路线的方法：按行走路线，确定观测点及行走方向和路程，用“先??
然后??再”等词语，按顺序叙述。
第五单元 正比例和反比例
知识点一、正比例的意义及应用 理解掌握：（1）正比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，
如果这两种量相对应的两个数的比值（在除法中是叫做商）一定，那么这两个量叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。
（2）如果用字母x和y分别表示两种相关的量，用k表示它们的比值（一定），
正比例关系式可用x/y=k。
（3）判断两种量是否成正比例的应用方法： 1、判断两个是否相关联；
2、判断这两个量的比值是否一定，比值一定就成正比例关系；反之不成正比例关系（简
说：用除法，商一定，成正比）
知识点二、正比例的图像
理解掌握：正比例图像是一条直线。从图像中，可以直观看到两种量的变化情况，由一个量的值可以直接找到对应的另一个量的值。
知识点三：反比例的意义及应用 理解掌握：（1）反比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，
如果这两种量相对应的两个数的积一定，那么这两个量叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系。
（2）如果用字母x和y分别表示两种相关的量，用k表示它们的比值（一定），
反比例关系式可用x×y=k。
（3）判断两种量是否成反比例的应用方法：1、判断两个是否相关联； 2、判断这两个量的积是否一定，
积一定就成反比例关系；反之不成反比例关系。（简说：用乘法，积一定，成反比）
知识点四：用正反比例解应用题 解题方法：（1）判断题目中相关联的量成什么关系，列出等量关系式； （2）设未知数，列方程； （3）解方程并检验写答。
例1：一部机器上有两个互相咬合的齿轮，主动轮有80个齿，每分钟转90转。从动轮有48个齿，每分钟转多少转？
解析：先判断齿数和转数成反比例关系，理由是齿数×转数=总齿数（一定）。
等量关系是：主动轮齿数×主动轮转数=从动轮齿数×从动轮转数 再设从动轮每分钟转x转。 48×x=80×90 x=150
答：从动轮每分钟转150转。
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第六单元 解决问题的策略
知识点：用“转化”的思想解决问题 解题方法：通过“转化”，使问题化繁为简，化未知为已知。
第七单元 统计
知识点一、扇形统计图的认识和应用
理解掌握：扇形统计图的优点：可以清楚地表示出各部分数量同总数量之间的关系。 应用：已知总数量，根据扇形统计图求各部分数量就是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
知识点二、众数
相关概念：在一组数据中出现的次数最多的某一个数据，这个数就是众数。
知识点三、中位数
相关概念：某个数据在按照大小顺序排列的一组数据中，位置处于最中间的那个数。 理解掌握：如何求中位数？（1）先把一组数据从小到大或从大到小排列；
（2）当数据个数为奇数个时，取正中间的那个为中位数； 当数据个数为偶数个时，取正中间的两个数，在计算它们的平均数就是中位数。
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