江西省2016年中等学校招生考试（数学试题卷）
（江西省永丰县石马学校 蔡勤勤整理）
说明：1．本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．
2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分．
一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1．下列四个数中，最大的一个数是（ ）． A．2 2．将不等式 A．
C. D.
–2–1 B． C．0 D．-2
的解集表示在数轴上，正确的是（ ）．
B.
–2–1O12–2–1O123．下列运算正确的是是（ ）． A．
B．
C．
O12–2–1O12 D．
4．有两个完全相同的长方体，按下面右图方式摆放，其主视图是（ ）．
A．
5．设
6．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均相等，网格中三个多边形（分别标记为○1，○2，○3）的顶点都在网格上，被一个多边形覆盖的网格线中，竖直部．．．．．．分线段长度之和为,水平部分线段长度之和为,则这三个多边形满足（ ）.
A.只有○2 B.只有○3 C.○2○3 D.○1○2○3
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．计算：-3+2= ___ ____. 8．分解因式9．如图所示，
中，
____ ____.
绕点A按顺时针方向旋转50°，得到
，则∠
的
第6题 B． C． D．
的值是（ ）．
正面是一元二次方程的两个根，则
A. 2 B. 1 C. -2 D. -1
①的是
②③度数是___ _____.
ABB'AC'CEFBDCyly1By2AOPx
第9题 第10题 第11题 10．如图所示，在
，过点D作AD的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，
则∠BEF的度数为 ____ ___. 11．如图，直线
于点P，且与反比例函数
的面积为2，则
及 __ ____.
的图象分别交于点A，
B，连接OA,OB，已知
12．如图，是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP 的底边长是___ ．．．____.
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（本题共2小题，每小题3分） （1）解方程组 （2）如图，Rt
中，∠ACB=90°，将Rt
向下翻折，使点A与点
14．先化简，再求值：
15．如图，过点A(2,0)的两条直线
方，点C在原点下方，已知AB= (1)求点B的坐标； (2)若
OCABCDEAC重合，折痕为DE，求证：DE∥BC.
+ ）÷ ,其中.
分别交轴于B，C，其中点B在原点上.
l1Byl2x
16．为了了解家长关注孩子成长方面的情况，学校开展了针对学生家长的“你最
关注孩子哪方面成长”的主题调查，调查设置了“健康安全”， “日常学习”， “习惯养成”， “情感品质”四个项目，并随机抽取甲，乙两班共100位学生家长进行调查，根据调查结果，绘制了如下不完整的条形统计图.
家长人数242016128475420181723甲乙O健康安全日常学习习惯养成情感品质项目
(1)补全条形统计图；
(2)若全校共有3600位家长，据此估计，有多少位家长最关心孩子“情感品质”方面的成长？(3)综合以上主题调查结果，结合自身现状，你更希望得到以上四个项目中哪方面的关注和 指导？
17.如图，六个完全相同的小长方形拼成一个大长方形，AB是其中一个小长方形的对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：○1仅用无刻度直尺，○2保留必要的画图痕迹. (1)在图(1)中画一个45°角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边； (2)在图(2)中画出线段AB的垂直平分线.
BAAB图1图2
四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）
18．如图，AB是⊙O的直径，点P是弦AC上一动点(不与A、C重合)，过点P作PE⊥AB,垂足为E，
射线EP交 AC于点F，交过点C的切线于点D. (1)求证DC=DP
AC的中点时，判断以A、O、C、F为顶点的(2)若∠CAB=30°，当F是
DFPAEOBC四边形是什么特殊四边形？说明理由；
19．如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成，闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿的长度的长度即为第1节套管的长度（如图1所示），使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图2所示），图3是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图，已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管都比前一节套管少4cm，完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为cm . (1)请直接写出第5节套管的长度；
(2)当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求的值 .
图1图2
第1节x第2节
图3
20．甲、乙两人利用扑克牌玩“10点”游戏，游戏规则如下：
1将牌面数字作为“点数”，如红桃6的“点数”就是6（牌面点数与牌的花色无关）； ○
2两人摸牌结束时，将所得牌的“点数”相加 ，若“点数”之和小于或等于10，此时“点数”之和就是“最○
终点数”，若“点数”之和大于10，则“最终点数”是0；
3游戏结束之前双方均不知道对方“点数”； ○
4判定游戏结果的依据是：“最终点数”大的一方获胜，“最终点数”相等时不分胜负. ○
现甲、乙均各自摸了两张牌，数字之和都是5，这时桌上还有四张背面朝上的扑克牌，牌面数字分别是4,5,6,7.
(1)若甲从桌上继续摸一张扑克牌，乙不再摸牌，则甲获胜的概率为 .
(2)若甲先从桌上继续摸一张扑克牌，接着乙从剩下的扑克牌中摸出一张牌，然后双方不再摸牌，请用树状图或表格表示出这次摸牌后所有可能的结果，再列表呈现甲、乙的“最终点数”，并求乙获胜的概率.
xx? ? ?x
21.如图1是一副创意卡通圆规，图2是其平面示意图，OA是 支撑臂，OB是旋转臂，使用时，以点A为支撑点，铅笔芯 端点B可以绕点A旋转作出圆.已知OA=OB=10cm. (1)当∠AOB=18o时，求所作圆的半径；（结果精确到0.01cm） (2)保持∠AOB=18o不变，在旋转臂OB末端的铅笔芯折断
的情况下，作出的圆与(1)中所作圆的大小相等， 求铅笔芯折断部分的长度.(结果精确到0.01cm) (参考数据：sin9o≈0.1564,9o≈0.9877o,
BAO了一截
sin18o≈0.3090, 18o≈0.9511,可使用科学计算器) 图1 图2
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