乙“最终点数” 获胜情况
∴
10 乙胜 11 甲胜 12 甲胜 9 甲胜 11 甲胜 12 甲胜 9 乙胜 10 乙胜 12 平 9 乙胜 10 乙胜 11 平
21.【解析】 (1) 图1，作OC⊥AB，
O ∵OA=OB, OC⊥AB，∴AC=BC, ∠AOC=∠BOC=∠AOB=9°, 在Rt⊿AOC 中，sin∠AOC = ∴AB=2AC=3.128≈3.13. ∴所作圆的半径是3.13cm.
(2)图2，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交OB于点C,
BCA , ∴AC≈0.1564×10=1.564,
作AD⊥BC于点D; ∵AC=AB, AD⊥BC，
∴BD=CD, ∠BAD=∠CAD=∠BAC, ∵∠AOB=18°,OA=OB ,AB=AC, ∴∠BAC=18°, ∴∠BAD=9°, 在Rt⊿BAD 中， sin∠BAD = ∴BD≈0.1564×3.128≈0.4892, ∴BC=2BD=0.9784≈0.98
∴铅笔芯折断部分的长度约为0.98cm. 图2
五、（本大题共10分）
22． 【解析】 (1) 如图1 ∵四ABCD是正方形，
由旋转知：AD=AD＇，∠D=∠D＇=90°, ∠DAD＇=∠OAP=60°
∴∠DAP=∠D＇AO ， ∴⊿APD≌⊿AOD＇（ASA）
∴AP=AO ，又∠OAP=60°， ∴⊿AOP是等
角形.
MANB'C'DPO ,
CDBA边三
COBD' E (2)如右图，作AM⊥DE于M, 作AN⊥CB于N.
∵五ABCDE是正五边形，
由旋转知：AE=AE＇，∠E=∠E＇=108°, ∠EAE＇=∠OAP=60°
∴∠EAP=∠E＇AO ，
E' ∴⊿APE≌⊿AOE＇（ASA） ∴∠OAE＇=∠PAE.
在Rt⊿AEM和Rt⊿ABN中，
∴Rt⊿AEM≌Rt⊿ABN (AAS) ∴ ∠EAM=∠BAN , AM=AN. 在Rt⊿APM和Rt⊿AON中，∴Rt⊿APM≌Rt⊿AON (HL). ∴∠PAM=∠OAN, ∴∠PAE=∠OAB
∴∠OAE＇=∠OAB (等量代换).
(3) 15°, 24° (4) 是
(5) ∠OAB=[(n-2) ×180°÷n－60°] ÷2=60°－
23． 【解析】 (1) 把A(1 , 2)代入 (2)
2×
=
得： 2= , ∴ .
=－
=
.
1 若Rt⊿A n B n B n+1 是等腰直角三角形 ，则 (3) ○
∴ , ∴n=3.
2 若Rt⊿A k B k B k+1 与Rt⊿A m B m B m+1相似， ○
则
或 或
,
，
∴
∴ m=k (舍去) 或 k+m=6
∵m>k ,且m , k都是正整数，∴
，
∴ 相似比=
，或 .
∴相似比是8:1或64:1
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