2020-2021高中三年级数学下期中第一次模拟试卷(含答案)(12)

2020-2021高中三年级数学下期中第一次模拟试卷(含答案)(12)

一、选择题

1．等差数列?an?中，a3?a4?a5?12，那么?an?的前7项和S7?（ ） A．22 2．若直线A．6

B．24

C．26

D．28

xy??1?a?0,b?0?过点(1,1)，则4a?b的最小值为（ ） abB．8 C．9 D．10

?x?y?0,?3．设x,y满足约束条件?x?y?2?0,则z?x?2y的最大值为（ ）

?2x?y?4?0,?A．2

B．3

C．12

D．13

4．已知等比数列{an}的各项均为正数，前n项和为Sn，若a2?2,S6?S4?6a4，则a5? A．4

B．10

C．16

D．32

?x?1?5．已知变量x, y满足约束条件?x?y?3，则z?2x?y的最小值为（ ）

?x?2y?3?0?A．1

B．2

C．3

D．6

?x?y?1?0?22y?16．变量x,y满足条件?，则(x?2)?y的最小值为（ ） ?x??1?A．32 2B．5 C．5 D．

9 2n?17．已知等比数列?an?的前n项和为Sn，且满足2Sn?2??，则?的值是( )

A．4 B．2 C．?2 D．?4

8．设等差数列?an?的前n项和为Sn，且A．Sn的最大值是S8 C．Sn的最大值是S7

nSn?1?Sn?n?N*?.若a8?a7?0，则（ ） n?1B．Sn的最小值是S8 D．Sn的最小值是S7

9．设?an?是公差不为0的等差数列，a1?2且a1,a3,a6成等比数列，则?an?的前n项和

Sn=（ ）

n27nA． ?44A．7

n25nB．?

33B．5

n23nC．?

24C．?5

D．n2?n

10．已知{an}为等比数列,a4?a7?2,a5a6??8,则a1?a10?（ ）

D．?7

11．已知：x?0，y?0，且范围是（ ） A．??4,2?

21??1，若x?2y?m2?2m恒成立，则实数m的取值xyC．??2,4?B．???,?4?U?2,??? D．???,?2???4,???

12．在等比数列?an?中，a2?a1?2，且2a2为3a1和a3的等差中项，则a4为( ) A．9

B．27

C．54

D．81

二、填空题

3n2?n13．计算：lim?________

n???1?2?3?L?n14．若正项数列?an?满足an?1?an?1,则称数列?an?为D型数列,以下4个正项数列?an?22满足的递推关系分别为:①an?1?an?1 ②

a11-=1 ③an?1?2n

an?1an+1an2④an?1?2an?1，则D型数列?an?的序号为_______.

?1?(?a)n?1,n?615．已知数列{an}满足an??2，若对任意n?N*都有an?an?1，则实数

n?5??a,n?6a的取值范围是_________.

16．设等比数列?an?满足a1 + a2 = –1, a1 – a3 = –3，则a4 = ___________． 17．已知等差数列?an?的公差为2，前n项和为Sn，且S1，S2，S4成等比数列.令

bn?(?1)n?14n，则数列?bn?的前100的项和为______． anan?1?x?y?2?0?18．已知x,y满足条件?x?2y?2?0，若目标函数z=-ax+y取得最大值的最优解不唯

?2x?y?2?0?一，则实数a的值为__________．

19．某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x的值是__________．

a1?2a2?L?2n?1ann?120．定义Hn?为数列?an?的均值,已知数列?bn?的均值Hn?2,

n记数列?bn?kn?的前n项和是Sn,若Sn?S5对于任意的正整数n恒成立,则实数k的取值范围是________．

三、解答题

21．已知函数f?x??x?2x?a?x?R?

2（1）若函数f?x?的值域为[0,??)，求实数a的值；

（2）若f?x??0对任意的x?[1,??)成立，求实数a的取值范围。

22．某企业生产A、B两种产品，生产每1t产品所需的劳动力和煤、电消耗如下表： 产品品种 劳动力（个） 煤?t? 电?kW?h? A B 3 10 9 4 4 5 已知生产1tA产品的利润是7万元，生产1tB产品的利润是12万元.现因条件限制，企业仅有劳动力300个，煤360t，并且供电局只能供电200kW?h，则企业生产A、B两种产品各多少吨，才能获得最大利润？ 23．已知函数f(x)=cosx-sinx+（1）求f(x)的单调递增区间；

（2）设VABC为锐角三角形，角A所对边a?19，角B所对边b?5，若f(A)?0，求VABC的面积．

24．已知数列{an}满足：an?1?2an?n?1，a1?3.

（1）设数列{bn}满足：bn?an?n，求证:数列{bn}是等比数列； （2）求出数列{an}的通项公式和前n项和Sn.

25．已知函数f(x)?msinx?2cosx(m?0)的最大值为2. （Ⅰ）求函数f(x)在[0,?]上的单调递减区间； （Ⅱ）?ABC中,f(A?221,x?(0,p)． 2?)?f(B?)?46sinAsinB,角A,B,C所对的边分别是44?a,b,c，且C?600,c?3，求?ABC的面积．

26．在?ABC角中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若asinB?3bcosA． （1）求角A；

（2）若?ABC的面积为23，a?5，求?ABC的周长．

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一、选择题 1．D 解析：D