[压轴题]高中必修三数学上期末一模试卷（及答案）

【压轴题】高中必修三数学上期末一模试卷(及答案)

一、选择题

1．把“二进制”数101101（2）化为“八进制”数是（ ） A．40（8）

B．45（8）

C．50（8）

D．55（8）

2．执行如图所示的程序框图，若输入x?8，则输出的y值为（ ）

A．3 B．

5 2C．

1 2D．?3 43．大学生小明与另外3名大学生一起分配到某乡镇甲、乙丙3个村小学进行支教，若每个村小学至少分配1名大学生，则小明恰好分配到甲村小学的概率为（ ） A．

1 12B．

1 2C．

1 3D．

1 64．学校为了解新课程标准提升阅读要求对学生阅读兴趣的影响情况，随机抽取了100名学生进行调查.根据调查结果绘制学生周末阅读时间的频率分布直方图如图所示：

将阅读时间不低于30分钟的观众称为“阅读霸”，则下列命题正确的是（ ） A．抽样表明，该校有一半学生为阅读霸 B．该校只有50名学生不喜欢阅读 C．该校只有50名学生喜欢阅读

D．抽样表明，该校有50名学生为阅读霸

5．从区间0,1随机抽取2n个数x1,x2，…，xn，y1，y2，…，yn，构成n个数对

[]?x1,y1?，?x2,y2?，…，?xn,yn?，其中两数的平方和小于1的数对共有m个，则用随机

模拟的方法得到的圆周率?的近似值为 A．

4n mB．

2n mC．

4m nD．

2m n6．某工厂对一批新产品的长度(单位：mm)进行检测，如下图是检测结果的频率分布直方图，据此估计这批产品的中位数与平均数分别为( )

A．20，22.5 倍的概率（ ） A．

B．22.5，25 C．22.5，22.75 D．22.75，22.75

7．设A为定圆C圆周上一点，在圆周上等可能地任取一点与A连接，求弦长超过半径23 4B．

3 5C．

1 3D．

1 2n8．预测人口的变化趋势有多种方法，“直接推算法”使用的公式是 Pn?P0?1?k?（k??1），Pn为预测人口数，P0为初期人口数，k为预测期内年增长率，n为预测期间隔年数．如果在某一时期有?1?k?0，那么在这期间人口数 A．呈下降趋势

B．呈上升趋势

C．摆动变化

D．不变

9．如图是某手机商城2018年华为、苹果、三星三种品牌的手机各季度销量的百分比堆积图（如：第三季度华为销量约占50%，苹果销量约占20%，三星销量约占30%）．根据该图，以下结论中一定正确的是（ ）

A．华为的全年销量最大 B．苹果第二季度的销量大于第三季度的销量

C．华为销量最大的是第四季度 D．三星销量最小的是第四季度

10．执行如图所示的程序框图，如果输入的a??1，则输出的S?

A．2 B．3 C．4 D．5

11．已知线段MN的长度为6，在线段MN上随机取一点P，则点P到点M，N的距离都大于2的概率为( ) A．

3 4B．

2 3C．

1 2D．

1 3*12．设数据x1,x2,x3,L,xn是郑州市普通职工n(n?3,n?N)个人的年收入，若这n个数

据的中位数为x，平均数为y，方差为z，如果再加上世界首富的年收入xn?1，则这n?1个数据中，下列说法正确的是（ ）

A．年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变 B．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大 C．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变 D．年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变

二、填空题

13．我国传统的房屋建筑中，常会出现一些形状不同的窗棂，窗棂上雕刻有各种花纹，构成种类繁多的图案．如图所示的窗棂图案，是将半径为R的圆六等分，分别以各等分点为圆心，以R为半径画圆弧，在圆的内部构成的平面图形．现在向该圆形区域内的随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在黑色部分（忽略图中的白线）的概率是__________．

14．现有编号为1，2，3，…，100的100把锁，利用中国剩余定理的原理设置开锁密码，规则为：将锁的编号依次除以3，5，7所得的三个余数作为该锁的开锁密码，这样，每把锁都有一个三位数字的开锁密码.例如，编号为52的锁所对应的开锁密码是123，开锁密码为232所对应的锁的编号是23.若一把锁的开锁密码为203，则这把锁的编号是__________．

15．甲、乙二人约定某日早上在某处会面，甲在7:00~7:20内某一时刻随机到达，乙在

7:05~7:20内某一时刻随机到达，则甲至少需等待乙5分钟的概率是________. 16．执行如图所示的程序框图，输出的S值为__________.

17．为了了解2100名学生早晨到校时间，计划采用系统抽样的方法从全体学生中抽取容量为100栋样本，则分段间隔为__________．

18．使用如图所示算法对下面一组数据进行统计处理，则输出的结果为__________．

数据：a1?9.3，a2?9.6，a3?9.3 a4?9.4，a5?9.4，a6?9.3 a7?9.3，a8?9.7，a9?9.2 a10?9.5，a11?9.3，a12?9.6

19．父亲节小明给爸爸从网上购买了一双运动鞋，就在父亲节的当天，快递公司给小明打电话话说鞋子已经到达快递公司了，马上可以送到小明家，到达时间为晚上6点到7点之间，小明的爸爸晚上5点下班之后需要坐公共汽车回家，到家的时间在晚上5点半到6点半之间．求小明的爸爸到家之后就能收到鞋子的概率（快递员把鞋子送到小明家的时候，会把鞋子放在小明家门口的“丰巢”中）为 __________． 20．已知由样本数据点集合

???xy?|i?1,2,3,LL,n?，求得的回归直线方程为

i,iy?1.23x?0.08 ，且x?4。若去掉两个数据点?4.1,5.7?和?3.9,4.3?后重新求得的回

归直线l的斜率估计值为1.2，则此回归直线l的方程为_________________。

三、解答题