从2100名学生中抽取100个学生，分段间隔为故答案是21. 【点睛】
2100?21， 100该题所考查的是有关系统抽样的组距问题，应用总体除以样本容量等于组距，得到结果，属于简单题目.
18．【解析】【分析】分析程序框图的功能在于寻找和输出一组数据的最大值观察该题所给的数据可知其最大值为M的值即为取最大时对应的脚码从而求得结果【详解】仔细分析程序框图的作用和功能所解决的问题是找出一组数据 解析：9.7,8
【解析】 【分析】
分析程序框图的功能，在于寻找和输出一组数据的最大值，观察该题所给的数据，可知其最大值为9.7，M的值即为取最大时对应的脚码，从而求得结果. 【详解】
仔细分析程序框图的作用和功能， 所解决的问题是找出一组数据的最大值，
并指明其为第几个数，观察数据得到第八个数是最大的，且为9.7， 所以答案是9.7,8. 【点睛】
该题考查的是有关程序框图的问题，涉及到的知识点有框图的作用和功能，观察所给的数据，从而得到结果，所以要读取框图的作用非常关键.
19．【解析】分析：设爸爸到家时间为快递员到达时间为则可以看作平面中的点分析可得全部结果所构成的区域及其面积所求事件所构成的区域及其面积由几何概型公式计算可得答案详解：设爸爸到家时间为快递员到达时间为以横
1解析：
8【解析】
分析：设爸爸到家时间为x，快递员到达时间为y，则(x,y)可以看作平面中的点，分析可得全部结果所构成的区域及其面积，所求事件所构成的区域及其面积，由几何概型公式，计算可得答案.
详解：设爸爸到家时间为x，快递员到达时间为y，以横坐标表示爸爸到家时间，以纵坐标表示快递送达时间，建立平面直角坐标系，爸爸到家之后就能收到鞋子的事件构成区域如下图：
??5.5?x?6.5?(x,y)|根据题意，所有基本事件构成的平面区域为???，面积S=1，
6?y?7?????5.5?x?6.5????爸爸到家之后就能收到鞋子的事件，构成的平面区域为?(x,y)|?6?y?7?，
????x?y?0??直线x?y=0与直线x=6.5和y=6交点坐标分别为(6,6)和(6.5,6.5)，
21?1?1S阴影=???=
2?2?8S阴影1由几何概型概率公式可得，爸爸到家之后就能收到鞋子的概率：P?=.
S8故答案为
1. 8点睛：本题考查几何概型的计算，解题的关键在于设出x、y，将(x,y)基本事件和所求事件在平面直角坐标系中表示出来.
20．【解析】分析：先根据回归直线方程过点求得原数据详解：因为所以因为去掉两个数据点和而所以新回归直线过因此点睛：函数关系是一种确定的关系相关关系是一种非确定的关系事实上函数关系是两个非随机变量的关系而相 解析：y?1.2x?0.2
【解析】
分析：先根据回归直线方程过点(x,y)，求得原数据y 详解：因为y?1.23x?0.08，所以y?1.23?4?0.08?5
??4.1+3.95.7+4.3=4，=5，所以新回归直22??y?1.2?4?5?4.8?0.2?y??1.2x?0.2. 线l过(4,5)，因此a因为去掉两个数据点?4.1,5.7?和?3.9,4.3?，而
点睛：函数关系是一种确定的关系，相关关系是一种非确定的关系.事实上，函数关系是两个非随机变量的关系，而相关关系是非随机变量与随机变量的关系.如果线性相关，则直接
$$，写出回归方程，回归直线方程恒过点(x,y). 根据用公式求a,b三、解答题
21．（1）a?0.005（2）平均数为73，中位数为：71. 【解析】 【分析】
（1）由频率和为1求解即可；
（2）以各区间中点值代表各组的取值,进而求得平均数；求出从左边开始小矩形的面积的和为0.5对应的横轴的值即为中位数 【详解】
（1）由频率分布直方图知?2a?0.02?0.03?0.04??10?1, 解得a?0.005
（2）估计这100名学生语文成绩的平均分为:
2355?0.005?10?65?0.04?10?75?0.03?10?85?0.02?10?95?0.005?10?73
由（1）,设中位数为x,则0.005?10?0.04?10?0.03?x?70??0.5 解得x?71,故估计中位数为：71. 【点睛】
本题考查频率的性质,考查利用频率分布直方图求平均数和中位数,考查数据处理能力
2323?x2,x?0?22．(1) y??log2x,0?x?4当x?0时，y无解.(2) x??2.
?2x,x?4?【解析】 【分析】
(1)根据框图得到函数解析式；（2）结合第一问得到的函数表达式，分情况得到x值即可. 【详解】
?x2,x?0?（1）函数解析式为y??log2x,0?x?4，
?2x,x?4?当x?0时，y无解.
（2）当x?0时，x2?4，x??2或2（舍）. 当0?x?4时，log2x?4，解得x?16（舍）. 当x?4时，2x?4，解得x?2（舍） 所以x??2 【点睛】
这个题目考查了程序框图的应用，以及分段函数的应用；解决分段函数求值问题的策略：(1)在求分段函数的值f(x0)时，一定要首先判断x0属于定义域的哪个子集，然后再代入相应的关系式；(2)分段函数是指自变量在不同的取值范围内，其对应法则也不同的函数，分段
函数是一个函数，而不是多个函数；分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集，故解分段函数时要分段解决；(3)求f(f(f(a)))的值时，一般要遵循由里向外逐层计算的原则.
23．（1）见解析； （2）100，99.7. 【解析】 【分析】
（1）根据表格中的数据，可补全频率分布表，根据频率分布表中的频率除以组距求出纵坐标，从而可得频率分布直方图；（2）每个矩形的中点横坐标与该矩形的纵坐标相乘后求和可得平均值；先判断中位数x在内95,105?，利用0.06?0.26??x?95??从而可得结果. 【详解】
（1）频率分布表和直方图如下： 质量指标值分组 频数 6 26 38 22 8 100 频率 0.06 0.26 0.38 0.22 0.08 1 ?0.38?0.5，10?75,85? ?85,95? ?95,105? ?105,115? ?115,125? 合计
（2）质量指标值的样本平均数为x?80?0.06?90?0.26? 100?0.38?110?0.22?
120?0.08?100.
所以此产品质量指标值的平均数的估计值为100. 因为0.06?0.26?0.5，0.06?0.26?0.38?0.5， 所以中位数x在内95,105?， 则0.06?0.26??x?95??解得x?99.7 【点睛】
本题主要考查频率分布直方图的应用，属于中档题. 直方图的主要性质有：（1）直方图中各矩形的面积之和为1；（2）组距与直方图纵坐标的乘积为该组数据的频率；（3）每个矩形的中点横坐标与该矩形的纵坐标相乘后求和可得平均值；（4）直方图左右两边面积相等处横坐标表示中位数.
24．（Ⅰ）z?1.2t?1.4 （Ⅱ）预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达15．6千亿元 【解析】
试题分析：（Ⅰ）由表中的数据分别计算x，y的平均数，利用回归直线必过样本中心点即可写出线性回归方程；
（Ⅱ）t=x﹣2010，z=y﹣5，代入z=1.2t﹣1.4得到：y﹣5=1.2（x﹣2010）﹣1.4，即y=1.2x﹣2408.4，计算x=2020时，的值即可． 试题解析： （Ⅰ）
?0.38?0.5， 10
??45?5?3?2.2?1.2，ab??z?bt?2.2?3?1.2??1.4
55?5?9
（Ⅱ）t?x?2010,z?y?5，代入
得到：
y?5?1.2?x?2010??1.4，即y?1.2x?2408.4
?y?1.2?2020?2408.4?15.6，
? 预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达15．6千亿元
点睛：求解回归方程问题的三个易误点：（1）易混淆相关关系与函数关系，两者的区别是函数关系是一种确定的关系，而相关关系是一种非确定的关系，函数关系是一种因果关系，而相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系．（2）回归分析中易误认为样本数据必在回归直线上，实质上回归直线必过(x，y)点，可能所有的样本数据点都不在直线上．（3）利用回归方程分析问题时，所得的数据易误认为准确值，而实质上是预测值(期望值)．
25．（1）x=0.025，平均数x为52，中位数为m?53.75（2）①见解析②【解析】 【分析】
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