任意角和弧度制练习题
一、选择题
1、下列角中终边与330°相同的角是（ ）
A．30° B．-30° C．630° D．-630°
2、－1120°角所在象限是 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3、把－1485°转化为α＋k·360°（0°≤α＜360°, k∈Z）的形式是（ ） A．45°－4×360° B．－45°－4×360° C．－45°－5×360° D．315°－5×360°
4.在“①160°②480°③-960°④-1600°”这四个角中，属于第二象限的角是（ )
A.① B.①② C.①②③ D.①②③④ 5、终边在第二象限的角的集合可以表示为： （ ） A．｛α∣90°<α<180°｝
B．｛α∣90°＋k·180°<α<180°＋k·180°，k∈Z｝ C．｛α∣－270°＋k·180°<α<－180°＋k·180°，k∈Z｝ D.｛α∣－270°＋k·360°<α<－180°＋k·360°，k∈Z｝ 6.终边落在X轴上的角的集合是（ ）
Α.{ α|α=k·360°,K∈Z } B.{ α|α=(2k+1)·180°,K∈Z } C.{ α|α=k·180°,K∈Z } D.{ α|α=k·180°+90°,K∈Z } 7.若α是第四象限角，则180°+α一定是（ ）
Α.第一象限角 B. 第二象限角 C.第三象限角 D. 第四象限角 8.下列结论中正确的是( )
A.小于90°的角是锐角 B.第二象限的角是钝角 C.相等的角终边一定相同 D.终边相同的角一定相等 9．下列命题中的真命题是 （ ）
A．三角形的内角是第一象限角或第二象限角 B．第一象限的角是锐角
C．第二象限的角比第一象限的角大
?|??k?360??90?,k?Z?=??|??k?180??90?,k?Z? D．?10、已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（ ）
A．B=A∩C B．B∪C=C C．A?C
D．A=B=C
?是( ) 2A.第一象限的角 B.第一或第四象限的角 C.第二或第三象限的角 D.第二或第四象限的角 12.集合A={α｜α=k·90°,k∈N+}中各角的终边都在( )
A.x轴的正半轴上 B.y轴的正半轴上
C.x轴或y轴上 D.x轴的正半轴或y轴的正半轴上 13.α是一个任意角，则α与-α的终边是( )
A.关于坐标原点对称 B.关于x轴对称 C.关于直线y=x对称 D.关于y轴对称 14．设k∈Z，下列终边相同的角是 （ ）
A．（2k+1）·180°与（4k±1）·180° B．k·90°与k·180°+90° C．k·180°+30°与k·360°±30° D．k·180°+60°与k·60° 11.若α是第一象限的角，则-15．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（）
A．2
B．
2 sin1C．2sin1 D．sin2
16．一钟表的分针长10 cm，经过35分钟，分针的端点所转过的长为：（ ）
7035? cm C．(25??43)cm D． cm 6??17．180°－α与α的终边（ ）
A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于原点对称 D．以上都不对
k??18．设集合M={α|α= ?，k∈Z}，N={α|－π＜α＜π}，则M∩N等于（）
???3?7?4?A．{－,} B．{－} ,???????3?7?4?3?7?C．{－,,?,} D．{,? }
???10??0?0A．70 cm
B．
19．某扇形的面积为1cm2，它的周长为4cm，那么该扇形圆心角的度数为（ ）
A．2°
B．2
C．4°
D．4
?，弓形的弦长为4 cm，则弓形的面积是：（ ） ?4?4??43） cm2 ?43 ）cm2 A．（B．（??8?8??43）cm2 ?23） cm2 C．（D．（????k21．设集合M={α|α=kπ±，k∈Z}，N={α|α=kπ+(－1)?，k∈Z}那么下列
?结论中正确的是（ ） 20．如果弓形的弧所对的圆心角为
A．M=N B．MN C．NM D．MN且NM 二、填空题（每小题4分，共16分，请将答案填在横线上）
22. 若角α的终边为第二象限的角平分线，则α的集合为____________________．
23．与1991°终边相同的最小正角是______,绝对值最小的角是_________． 24．若角α是第三象限角，则?角的终边在 ,2α角的终边
2在______________.
25. 若角α、β的终边互为反向延长线，则α与β之间的关系是___________． 26．已知?是第二象限角，且|??2|?4,则?的范围是 . 27. 在0o与360o范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它们是第几象限角？（1）?120o （2）640o （3）?950o12?
28．中心角为60°的扇形，它的弧长为2?，求它的内切圆的面积
29．已知扇形的周长为20 cm，当扇形的中心角为多大时，它有最大面积，最大面积是多少？ 答案: 1.B 6.C 11.D 16.D 22.
2.D 7.B 12.C 17.B
3.D 8.C 13.B 18.C
4.D 9.D 14.A 19.B
5.D 10.B 15.B 20.C
21.C
试题分析：在上第一个出现终边在第二象限角平分线的角为，之后每隔个单位出现一个
落在第二象限角平分线上角，因此所求集合为.
23. 1991=360*5+191=360*6-169
与1991°终边相同的最小正角是（191）,绝对值最小的角是（169）
24. 这里有一个技巧,就是把每个象限两等分（求角的几等分,就把每个象限几等分）,就是
沿原点对折,给这八个区域依次编上号,怎么编呢,就是1,2,3,4,1,2,3,4,这里出现三的区域是第二象限和第四象限 （看原来的那个角在第几象限,这里就找出现几的区域）,所以答案就是第二象限和第四象限,你多练几次,就知道了.第二问的话,因为180度+2kπ=
25. 角α与角β的终边互为反向延长线，说明α=β+（2k+1）π，k∈Z， 故答案为：（1）α=π-β+2kπ，（k∈z）；（2）α=π+β+2kπ，（k∈z）． 26. 第二象限角为2kπ+π∕2﹤a﹤2kπ+π,又由绝对值≤4得,-6≤a≤2. k=0时,π∕2﹤a﹤π,满足范围；
k=1时,-3/2 π﹤a﹤-π,满足范围.k取其他值时不成立,故a的取值范围为
3?(??,??)?(,2] 2227. （1）-120度=-360度+240度 所以0度到360度的范围内 240度和-120度终边相同 在第三象限
（2）640度=360度+280度 所以0度到360度的范围内 280度和640度终边相同 在第四象限 （3）-990度12分=-360度×3+89度48分 所以0度到360度的范围内 89度48分和-990度12分终边相同 在第一象限 28. 设扇形和内切圆的半径分别为R，r．
由2π＝
π 3
R，解得R=6．
∵3r=R=6，∴r=2．
∴S=4π
29.25. 设半径=x,则弧长为20-2x 扇形面积
=1/2*半径*弧长 =1/2*x*(20-2x) =-x2+10x 对称轴是x=5
∴x=5时,扇形面积最大值=-25+50=25平方厘米 弧长为=10cm
圆心角=弧长/半径=10/5=2 rad
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